O`zbekiston Respublikasi Qishloq va suv xo’jaligi vazirligi Toshkent irrigatsiya va melioratsiya instituti

Markazlashtirilgan malumotlar

0,18; 3,18; -1,82; 1,18; 3,18; -1,82; 1,18; -0,82; -1,82; -0,82; -2,82; -3,82; 2,18; 3,18; - 0,82; 0,18; 1,18; 0,18; 1,18; -2,82; 2,18; - 1,82.
Dispersiyaning bahosi:

O`rta kvadratik og`ish



4. Nazorat so’roqlari
1) Matematik kutilmaning mazmuni nima?
2) Dispersiya nimani bildiradi. O`rta kvadratik og`ishchi?
3) Dispersiyaning keltirilgan baholash ifodasi bilan

ifoda orqali olingan natijalar qanday farqlanadi?

4) Markazlashtiriligan o`lchash natijalarining matematik kutilmasi nazariy jihatdan qanday bo`ladi?
5) Keltirilgan rekkurent ifodalar yordamida qanday holda hisoblash qulay?


9 – amaliy mashg`ulot
Ikki tasodifiy miqdor o`rtasida korrelyatsiya va korrelyatsiya koeffisiyenti
1. Mashg`ulot mavzusiga doir umumiy ma’lumotlar
Korrelyatsiya ikki tasodifiy miqdor o`rtasidagi bog`lanishni bildiradi.
Ikki u va y miqdorlarning n donadan olchab olingan qiymatlari berilgan
u: u<sub>1</sub>, u<sub>2</sub>, u<sub>3</sub>,…..u<sub>n</sub>;
y: y<sub>1</sub>, y<sub>2</sub>, y<sub>3</sub>,….y<sub>n</sub>.
Ularning matematik kutilmalarining baholari hisoblab topilgan va mos ravishda m<sub>u</sub>[n], m<sub>y</sub>[n] qiymatlarga teng.
Dispersiyalari va o`rta kvadratik og`ishlarining baholari mos ravishda qiymatlarga teng.
Ikki tasodifiy miqdorlar orasidagi kovariatsiya quyidagicha baholanadi

Ikki tasodifiy miqdorlar orasidagi korrelatsiya quyidagicha baholanadi

Amalda hisoblash uchun quyidagi ifoda ko`p hollarda qulayroq bo`ladi

Korrelyatsiya koeffitsienti quyidagicha hisoblanadi

Korrelyatsiya koeffitsientining absolyut qiymati birdan oshmaydi, ya’ni

2. Topshiriq
Berilgan ikki miqdorning o`lchash natijalari asosida ikki miqdor o`rasidagi kovariatsiya, korreliyatsiya va korrelyatsiya koeffitsientlari baholansin.
Ko`rsatma: dastlab berilgan qiymatlar uchun ularning matematik kutilma, dispersiya va o`rta kvadratik og`ishlari baholanishi kerak.
3. Misol.
O’lchash natijalari berilgan
u: 0,1; 0,4; 0,5; 0,2; 0,6; 0,3; 0,7; 0,2; 0,5; 0,1.
y: 4,1; 4,5; 4,4; 4,2; 4,3; 4,7; 4,6; 4,2; 4,5; 4,2.
Matematik kutilmaning bahosi:
(0,1+0,4+0,5+0,2+0,6+0,3+0,7+0,2+0,5+0,1)=0,36.
(4,1+4,5+4,4+4,2+4,3+4,7+4,6+4,2+4,5+4,2)=4,37.
Dispersiyalar
[(0,1-0,38)²+(0,4-0,38)²+(0,5-0,38)²+(0,2-0,38)²+(0,6-0,38)²+
+(0,3-0,38)²+(0,7-0,38)²+(0,2-0,38)²+(0,5-0,38)²+(0,1-0,38)²]=0,04.

[(4,1-4,37)²+(4,5-4,37)²+(4,4-4,37)²+(4,2-4,37)²+(4,3-4,37)²+
+(4,7-4,37)²+(4,6-4,37)²+(4,2-4,37)²+(4,5-4,37)²+(4,2-4,37)²]=0,04.

Kovariatsiya

Korrelyatsiya

Korrelyatsiya koeffisienti

Ko`rilayotgan miqdorlar o`rtasidagi bog`lanish o`rta me’yorda ekan.