O`zbekiston Respublikasi Qishloq va suv xo’jaligi vazirligi Toshkent irrigatsiya va melioratsiya instituti

3. Misol
Modelning umumiy ko`rinishi


.

Funktsiyalar tizimi:

Eksperimentda bexato o`lchab olingan kirish va chiqish qiymatlari quyidagicha

Tartib son	1	2
u	1	3
y	2	4

Eksperiment nuqtalarida funkstiyalar tizimi quyidagi qiymatlarni qabul qiladi

Bu qiymatlar model tenglamasini qanoatlantirishi kerak, shuning uchun yozish mumkin

Demak tenglamalar tizimi yechimga ega.

Birinchi tenglamani songa ko`paytirib, ikkinchisidan ayrib tashlaymiz. Unda



Demak

Bu qiymatni birinchi tenglamaga qo`yamiz

Shunday qilib qidirilayotgan modelning ifodasi quydagicha

yoki taqribiy hisobni qo`llab, yozish mumkin

Taqribiy model

Kirishga turli qiymatlar berib, statik tavsifning chizmasini qurish mumkin, u rasmda keltirilgan.

u	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0	2	3,07	3,99	4,84	5,64	6,39	7,13	7,83	8,52	9,19	9,87	10,51

Ob’ektning statik tavsifi

4. Nazorat so`roqlari
1) Qanday holda modelning koeffitsientlarini aniqlab bo`lmaydi?
2) O`tkazilgan eksperiment natijalari asosida koeffitsientlarni aniqlab bo`lmasa nima qilish kerak?
3) Koeffitsientlar soni bilan funksiyalar tizimidagi funksiyalar soni o`zaro qanday bog`liq?
4) Eksrepimentlar soni koeffitsientlar sonidan katta bo`lishi mumkinmi? Kichikchi?


6 – amaliy mashg’ulot
Nodavriy dinamik bo`g`inning vaqt doimiysini baholash


1. Mashg`ulot mavzusiga doir umumiy ma’lumotlar

Nodavriy bo`g`inning o`tish funksiyasi

vazn funksiya esa

Bu yerda k - statik kuchaytirish koeffitsienti, T - vaqt doimiysi.
O`tish funksiyaga ihtiyoriy daqiqada urinma o`tkazilsa uning og`ish burchak koeffitsienti quyidagiga teng



- urinma va abssissa o`qi orasidagi burchak.
Urinmaning tenglamasi

ko`rinishga ega bo`ladi.

Shu to`gri chiziq k qiymatni (o`tish funksiya intiladigan qiymat) kesib o`tadigan daqiqa topilishi uchun



Tenglama miqdorga nisbatan yechilishi lozim. Bu yechim onson topiladi


.

Bundan ko`rinadiki , .

Hulosa:
1) Urinma o`tkazilgan daqiqa ( ) bilan shu urinma barqarorlashgan qiymatni kesib o`tish daqiqasi ( ) orasidagi farq nodavriy bo`g`inning vaqt doimiysiga teng.
2) Urinma o`tish funksiyaning ihtiyoriy nuqtasida o`tkazilishi mumkin.
3) Statik kuchaytirish koeffitsienti qanday qiymatga ega bo`lishining ahamiyati yo`q.
Keltirilgan qoida vazn funksiyasiga nisbatan ham o`rinli. Faqat bu holda urinma abssissa o`qini kesib o`tadigan daqiqa qaralishi kerak.
Demak, o`tish yoki vazn funksiyaning grafigi eksperiment yo`li bilan qurilgan bo`lsa, nodavriy bo`g`inning vaqt doimiysi grafik usulda topilishi mumkin. Buning uchun berilgan grafikning ixtiyoriy nuqtasidan urinma o`tkazib, u barqarorlashgan qiymatni (o`tish funksiya qo`llanilsa) yoki abssisa o’qini (vazn funksiya qo`llanilsa) kesib o`tish daqiqasi aniqlanishi lozim. Shu vaqt daqiqasi bilan urinish nuqtasiga mos keladigan vaqt daqiqasi orasidagi farq vaqt doimiysining bahosi bo`ladi.
Vaqt tavsiflari maxsus apparatura yordamida o`lchab olinadi.


2. Topshiriq
a) Berilgan o`tish funksiya grafigidan foydalanib, nodavriy bo`g`inning vaqt doimiysi aniqlansin.
b) Berilgan vazn funksiya grafigidan foydalanib, nodavriy bo`g`inning vaqt doimiysi aniqlansin.


3. Misol
Vazn va o`tish funksiyalar vaqtda bog`liqligi grafik ko`rinishda berilgan (rasm). Vaqt doimiysi topilsin.

O`tish funksiyadan vaqt doimiysini topish

daqiqada funksiyaga urinma qurildi. Bu urinma barqarorlashuv qiymatni =6,2 s daqiqada kesib o`tadi.
Bundan





=4 min daqiqada funksiyaga urinma qurildi. Urinma abssissa o`qini =13 min daqiqada kesib o`tgani chizmadan ko`rinib turibdi. Demak,

Vazn funksiyadan vaqt doimiysini aniqlash