O‟zbekiston respublikasi xalq ta`lim vazirligi a. Qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti

 
 
1.6-§Sharq mamlakatlarida matematika rivoji 
 
VII asrga kelib Arabiston yarim orolida yangi din –islom dini vujudga keldi. 
Unga Muhammad(s.a.v.) payg‟ambar asos soldi. Bu din izdoshlari musulmonlar 
deb ataldi. Muhammad(s.a.v.)dan keyin xalifalar VII-IX asrlar davomida juda katta 
maydonlarni egallab, arab xalifaligini tuzdilar. Uning tarkibiga butun hozirgi 
Afrika, Pireney yarim oroli, Italiyaning yarmi, O’rta Osiyo, Zavkavkazyening bir 
qismi va Hindiston kabi mamlakatlar kirar edi. Bu davlatda asosiy davlat tili arab 
tili edi. Shuning uchun fanni, xususan, matematikani ko’pincha arab fani yoki 
matematikasi deyishadi, bu noto’g’ri. Ularni xalifalik ayrim mamlakatlari 
poytaxtlarida, masalan, Damashq, Bag’dodda shug’ullanishga va arab tilida 
yozishga majbur bo’lgan turli xalqlar vakillari ijod qilishgan. Xalifalikda ko’p 
urushlar bo’lib, buning natijasida xalqlar bosqinchilar hukmronligi ostida yashar 
edilar. 

---

O’rta Osiyolik yana bir buyuk olimlardan biri X asrda yashagan matematik 
va astronom Abul Vafo Muhammad Buzjoniy dir (940 - 998) .Uning ko’pdan-ko’p 
asarlaridan bizgacha yetib kelgan : 
1) ― Savdogar va kotiblarga arifmetika san’atidan nimalar zarurligi 
haqidagi kitob‖; 
2) ―Hunarmandlarga geometrik yasashdan nimalar zarurligi haqida kitob‖; 
3) Kitobi al-komil ―; 
4) Xamda Xorazmiy, Yevklid, Diofant, Ptolomey asarlariga sharhlar.
5) Taxminlarga ko’ra sonlardan 3-,4-,7-darajali ildiz chiqarish. 
Ikkinchi asari asosan, 11 bobdan iborat bulib, I-bobda geometrik 
yasashlarda zarur bo’lgan chizg’ich, sirkul va guniya kabi asboblardan foydalanish 
usuli va ahamiyati qaraladi. II bobda kesma burchaklarini teng bo’laklarga bo’lish, 
I va II to’g’ri chiziqlarni yasash, aylanaga urinma utkazish va aylanani teng 
bo’laklarga bo’lish yasashlarini bajaradi. III-UI boblarda muntazam ko’p 
burchaklar, aylanaga ichki va tashqi figuralar yasashni . UII-XI boblarida 
uchburchak, to’rtburchak va sferalarni teng burchaklarga bo’lish bayon etiladi. 
Sferaga ichki chizilgan muntazam ko’pyoqlarni yasash yo’li kursatiladi. 
Uchinchi asari trigonometriyaning muntazam bayoniga bag’ishlanadi U, 
burchak yarimining sinusi uchun har 15
-1
dan 10
-8
gacha aniqlikda jadval tuzadi. 
Oltita trigonometrik chiziqlar (sekans va kosekans avval yo’q edi) va ular orasidagi 
algebraik munosabatlarni birlik doirada ko’rsatadi. Uchinchi va to’rtinchi darajali 
tenglamalarni o’rganadi. 
X asrning ikkinchi yarmida yashab ijod etgan yana bir buyuk olim Abul 
Muhammad Hamid ibn -al- Xizr Xo’jandiy. Astronomiyaga va sonlar nazariyasiga 
doir ko’proq asar yozib, bulardan X
3
+U
3
=Z
3
ning butun rasional ildizi yo’q 
ekanligini isboti ahamiyatga molikdir (Fermaning kichik teoremasi) 
Shu davrda yashab ijod etgan Abu Sahl Vay jon ibn Rustam al - Kuhiyning 
asari ―Mukammal sirkul‖ (―fi birkar at -tamm‖) hozirda arabcha qo’lyozmasi 
Leyden universitetida (45 bet ) saqlangan. Ixtiyoriy diamer va ordinata kesmasi 
bilan chegaralangan parabola qismining diametr atrofida aylanishidan hosil bulgan 
hajmni hisoblaydi (Gyulden teoremasi)
X-XI asrlarda yashagan matematik va astronom Abu Bakr Muhammad ibn 
Xasan Karxiy al-Xosibiy 70 bobdan iborat ―Hisob fanidan yetarli kitob ―(―Kitob 
al-kofi fil -hisob ―) asarini yozgan. Bu kitobning algebra qismi Bag’dod 
halifasining fahr al - Mulk (1017 yilda vafot etgan)ga bag’ishlangan bo’lib, u ―Al-
faxriy‖deb ataladi. Bu kitobda Karxiy o’zidan oldingi olimlarning ishlarini davom 
ettiradi va rivojlantiradi.
1) Olti tipdagi normal kvadrat tenglamalarni yechishning geometrik usulini 
isbotsiz ko’rsatadi. 

---

2) Daraja hakidagi tushunchani umumlashtirib (Xorazmiyda 1-va 2-daraja 
edi) istalgan darajani tuzushni bayon etadi. Masalan: x
3
-kub(ka’b), x
4
-kvadratu-
kvadrat (mol-al-mol), x
5
-kvadratu-kub (mol-al-ka’b)... So’ngra bu darajalar orasida 
1:x=x:x
2
=x
2
:x
3
=... proporsiya tuzish mumkin deydi. 
3) kvadrat tenglamaga keltiriladigan tenglamalarni:
ax
2n
+vx
n
=c, ax
2n
+c=vx
n
, vx
n
+c=ax
2n
, ax
2n+m
=vx
n+m
+cx
m
. 
4) 1
2
+2
2
+ ... +n
2
= 
3
1
n
2
(1+2+...+n), 1
3
+2
3
+...+n
3
=(1+2+...+n)
2 
tengliklarini geometrik usulda isbotlaydi.
5) x
5
+5=u
2
, x
2
-10=u
2
tenglamalarni u=x+1 va u=x-1 deb olib, butun 
yechimlarini topadi.
1048 yilda Xurosondagi Nishopur shahrida buyuk olim ensiklopediyet Abu 
Fatx Umar ibn Ibrohim Xayyom tug’iladi. Uning yoshligi Somoniylar davlatining 
inqirozi va Qoraxoniylar, G’aznaviylar va Saljuqiylar sulolalarining saltanatlarini 
vujudga kelish davriga to’g’ri keladi. Saljuqiylar davlatida hizmat qilgan ulug’ 
vazir Nizom al-Mulk Bag’dodda «Nizomiya» nomli akademiya tashkil etadi. 1047 
yilda esa Isfahonda observatoriya qurilishini tashkil etgan ulug’ vazir bu yerga 
ko’pgina olimlarni taklif etadi. Bularga Umar Hayyom boshchilik qiladi. Ularning 
kuzatishlari natijasida «Ziji Malikshoh» (Malikshoh astronomik jadvali) bunyod 
etiladi. Bu asarda Umar Hayyom Eron Quyosh taqvimini islohini o’tkazgan. Bunga 
muvofik taqvim 5000 yilda bir kunga xato qilgan (Grigorian taqvimi 3330 yilda bir 
kun xato qiladi.) 1079 yili isloh amalga oshirilgan.