O’zbekiston Respublikasi xalq ta’lim vazirligi

Elektr maydon. Maydon kuchlanganligi. Metodlar qo’shilishi (supperpozisiya)

Biron 0 nuqtaga +q₀ zaryadni joylashtirgan xolda tinch saqlab, uni atrofiga qandaydir a, b, v nuqtalarga sinash uchun q₁, q₂, q₃ musbat zaryadlarni kiritish bilan

1-rasm

erkin qutib yuborsak, y+q0 zaryaddan to’g’ri chiziq bo’ylab cheksizlikgacha uzuqlashadi. (1-rasim).Bu radius chiziqlar q0 zaryad joylashan 0 nuqtaning hamma atrofini to’ldirib, ularning qay biri yo’nalishida bo’lmasin, ixtiyoriy nuqtasiga keltirilgan paytda qandaydir kuch ta’siri mavjut ekanligini ko’ramiz. Bunday kuchlar vektorlarning yo’nalishi-q zaryad xarakati tomon yo’nalgan deb qabul qilingan.

Agar biron fazoda l uzoqlikda +q va –q zaryadlar tinch turib, ular orasidagi biron nuqtag a keltirilgan + q₁ zaryad erkin ko’yib yuborilsa biror chiziq bo’ylab +q dan –q tomon keladi (2-rasim)

Umumiy holda + q₁ zaryadning qo’ylishiga qarab xarakat taektoriyasining ko’rsatuvchi chiziq togori chiziq emas, egri chiziq bo’lishi ham mumkin. Bu chiziqning istalgan nuqtalaridan zaryadga ta’sir etuvchi kuch vektorining yo’nalishi bu egri chiziqning shu olinbgan nuqtasidan (3-rasim) o’tgan urinma egri chiziq bo’lib yo’nalgan bo’ladi. Bunday chiziqlarga elektr maydonning kuch chiziqlari deyiladi.

Kuch chiziqlari bilan tassavur etilgan xodisada kuch ta’sirining ro’y berishi, uning sababchisi sifatida biron moddiy muhit borligini bildiradi. Shu fizik reallik-borliq elektr maydonning o’zginasi bo’lib, y materiya shakillaridan biri hisoblanadi. q₀ zaryadga q₁, q₂ ,q₃ zaryadlarni navbatma-navbat keltirsak (4-rasm), ularga turli F₁, F₂ ,F₃ …

4-rasm

kuchlarning ta’sir etganini ko’ramiz, ammo shu nuqtaga keltirilgan xar bir zaryad miqdori birligiga to’g’ri kelgan kuchni o’lchasak, hamma keltirilgan zaryadlar bir hil qiymat kelib chiqadi: Bu ifodadan har bir nuqta uchun qandaydir bitta qiymat kelib chiqadi.

bu ifodadagi E ning qiymatini kuch chizig’I bo’yicha olingan turli nuqtalar uchun turlicha bo’ladi va E ga maydonning shu nuqtadagi kuchlanganligi deb aytiladi: kuch vector bo’lganligi uchun kuchlanganlik ham vector: bo’lganligi uchun kuchlanganlik ham vector:
bundan
Vakuum uchun Kulon qonuni hisobga olinsa:
Biron uzoqlikda joylashgan +q₁va +q₂zaryadlarga nisbatan ihtiyoriy 0 nuqtaga +q zaryadni keltiramiz uning birlik miqdoriga to’g’ri kelgan kuch vektorlar ya’ni kuchlanganlik vektorlari E₁ va E₂ ikkita o’z radial yo’nalishida mavjud bo’lib ularning gometrik yig’indisi to’liq maydonning kuchlanganlik vekrori ni beradi: (5-rasm) = ₊ + ₂

Umumiy yig’indi ta’sirining son qiymati 1 ular orasidagi burchak α deb olinsa , vektorning yo’nalishi 1va 2 lar usrtiga chizilgan parallellogramning dioganali bo’yicha yo’nalgan bo’ladi. Agar zaryadlar joylashgan nuqtalar ko’p bo’lib ularning ihtiyoriy biron nuqtadagi kuchlanganliklari E1, E2, E3, …. En bo’lsa yi’g’indi vector

kuchlanganlik = ₁+ ₂+ ₃+…+ _n Nuqtaviy kuchlanganlik vektorini tashkil etuvchi kuchlanganlik vektorining geometric yig’indisiga teng bo’lishi superpozitsiya prinsipi deyiladi. F=1H va q=1Kl bo’lsa:
Dipol’. Uning elektr maydoni, o’zaro ta’siri
Bir-biridan juda kichik masofada joylashgan bir zaryad miqdoriga ega bo’lgan qarama-qarshi ishorali nuqtaviy zaryadlar yig’indisi dipol’ deyiladi.
Dipol’ musbat zaryadini zaryadlar orasiga ko’paytmasi dipol’ momenti deyiladi. U vector kattalik bo’lishi zaryadlarni birlashtiruvchi to’g’ri chiziq, ya’ni dipol’ o’qi bo’yicha yo’nalgan bo’ladi. P=ql yoki
-dipolning elektr momenti l- dipolning elkasi q-uning musbat zaryadi dipollarni o’rganishdan asosiy maqsad dielektriklarni elementar dipollardan iborat deb qarab elektr hodisalarini o’rganishga asos bo’ladi. Faraz qilaylik X-o’qi yo’nalishida uzunligi l bo’lgan dipolning zaryadlari +q va –q bo’lsin. Koordinata A(x,y) bo’lgan nuqtada r- yo’nalishdagi kuchlanganligi ₁ va unga tik ;yonalishdagi kuchlanlganlik ₂ bo’lsin (1-rasm)

U xolda: E= agar A nuqta vakum bo’lsa uning kuchlanganligi U= Rasmdan r1- r2=l cosα: r1^.r2= r^2 deb olsak; U= kuchlanish va maydon kuchlanganligi orasida

bog’lanish mavjutligi sababli

Supperpozisiya prinsipiga asosan;
Agar olingan A nuqta dipol chizig’I bo’yicha olingan to’g’ri chiziq ustida bo’lsa 2=0 bo’ladi va agar A nuqta dipole chizig’ining o’rtasiga tik ravishda olingan to’g’ri chiziq ustida bo’lsa hosil bo’ladi. Demak dipole chizig’i yo’nalishida olingan nuqtadagi maydon kuchlanganligi tik chiziq ustida olingan kuchlanganlikdan ikki marta katta bo’ladi. Bir jinsli (kuch chiziqlari parallel) elektr maydoning dipolga ta’sirini ko’rib chiqaylik. Agar dipol momenti tashqi elektr maydon kucjlanjganligi bilan ma’lum α-burchak hosil qilsa unga ta’sir etuvchi kuch momenti (1-rasm), qoyidagicha bo’ladi

M=Flsinα=qEl sinα=pEsinα (1) p-dipol momenti, α=( )-dipol momenti va kuchlanganlik orasidagi burchak, M-kuch momenti bo’lib birinchi ifoda kuch momenting son qiymatidir. Uning vector shakli ko’rinishda bo’lib, yo’nalishi

va vektorlariga tik bo’lib, parma sistemasini tashkil etadi (2-rasm)

2–rasm

Dipol bir jinsli bo’lmagan elektr maydonga kiritilganda uning ekvipotensial sirtlar orasidagi energiyasi. W=-qφ1+ qφ2=q(qφ1+ qφ2) bo’lib, dipol uzunligi juda kichik desak, ni yozish mumkin. Bu erda ekvipotentsial sirtga tushirilgan normal, buning son qiymati: =l cosα. ni hisobga olsah ni

deb yozish mumkin. u holda energiya W= -pE cosα=-( ) ga teng bo’ladi. Bundagi dA₁=Mdα juft kuch momenti tasirida dipolning aylanishida bajarilgan; dipolning massa markazini dn ga kuch ta’siri ostida ko’chishda bajarilgan ish; α=0 bo’lganda dA₁=0 bo’ladi.
bo’lib, kuch bo’ladi. Demak bir jisli bo’lmagan maydonda dipole burilib, maydonning kuchli tomoniga tortiladi.