O’zbekiston Respublikasi xalq ta’lim vazirligi

Elektrostatik maydonda o’tkazgichlarning elektr sig’imi.
1.Elektr statik maydonda o’tkazgichlar.
2.Maydon kuchlanganligi.
3. O’tkazgichlarning elektr sig’imi.

1. O’tkazgich metallarda erkin kristal panjara tugunlariga bo’g’.liq bo’lmaganelektronlar mavjut, ular gaz mollekulalari kabi metal ichida tartibsiz harakatda bo’ladi. Agar biror metal bo’lagining zaryad jism yaqiniga keltirsak, undagi elektronlar bir tomon o’tib, qarshi tomonga elektronlar kamayadi va u musbat zaryadlanadi. Shu holda ikki qismga ajratilgan metaldagi musbat va manfiy zaryadlarning bir- biridan ajratish mumkin. (Ta’sir bilan zaryadlash) (Elektroskop bilan o’tkazilgan tajriba tushuntiriladi). Metallarda erkin elektronlar mavjut bo’lib, tashqi maydon ta’sirida maydon kuch chiziqlari yonalishiga qarshi tomon yonalishida harakat qilishlari mumkin. Ammo metalga bir jinsli tashqi elektr maydon ta’sir etmasa, ular tajribadagi erkin .elektronlarning tartibsiz harakati tufayli tok hosil bo’lmaydi. Bir jismli zaryadlar (erkin elektronlar) bir-biridan uzoqlashadi va ularni metalning sirtiga to’planishga olib keladi.

O’tkazgichlar sirtiga erkin zaryadlarning taqsimlanishi quyidagicha bo’ladi. Buning uchun izolyator dastali metal sharchadan foydalaniladi.

D- izolyator ustidagi kovak A B shkilbdagi metal jismni o’rnatib uni elektrlaymiz. So’ngra izolyator dastasi o’rnatilgan va elektroskopga sim orqali ulangan C metal sharchani idish devorining turli joylariga tekizamiz. Alohida A ga va alohida B ning ichi qismiga tekizib, sharchaning prujina sim orqali ulangan elektrometr ko’rsatishini kuzatsak, A zaryad

ko’p bo’lgani uchun strelka ko’proq va B da zaryad kam bo’lgani uchun strelka kamroq og’adi. Bundan zaryad A da B da esa kamligi kuzatiladi.

2. sinash zaryadi q_sin yordamida nupqtaviy zaryad q paydo qilgan moydonning tekshiraylik.

Zaryad q ga nisbatan holati radius vekptor r bilan aniqlangan nuqtaga zaryadni joylashtirsak (rasm) bu zaryadga quyidagi kuch ta’sir qiladi.

Bu ifodadan sinash zaryadiga ta’sir kilayotgan kuch maydonni belgilovchi kattaliklardan tashqari sinash zaryadiningkattaligi q_sin ga ham bog’liq ekanligi ko’rinadi.
Agar turli kattalikdagi q_sin, q_sin va hokazo sinash zaryadlarni tanlab olsak, maydonning ma’lum nuqtasida bu sinash zaryadlariga ta’sir qiladigan kuchlar F₁, F₂... ham har hil bo’ladi. Lekin yuqoridagi ifodadan barcha sinash zaryadlar uchun olingan nisbat ga teng ekanligi va r kattalikga bog’liq ekanligi ko’rinadi. Shuning uchun bu nisbatni elektr maydonning belgilovchi kattalik sifatida qabul qilinadi bu formuladagi vektor kattalik elektr maydonning kuchlanganligi deb ataladi. Elektr maydon kuchlanganligining miqdori ohirgi formulaga muvofiq maydonning ma’lum nuqtasida joylashgan birlik nuqtaviy zaryadga ta’sir qilayotgan kuchga teng. Vektor ning yo’nalishi musbat zaryadga ta’sir qilayotgan kuchning yonalishiga mos keladi.
3. Agar o’tkazgichga biror q zaryad berilsa, u o’tkazgich sirti bo’yicha shunday taqsimlanadiki, o’tkazgichdagi maydonning kuchlanganligi nolga teng bo’ladi.
Agar q zaryadga ega bo’lgan o’tkazgichga kattaligi xuddi shunday zaryad berilsa, bu zaryad ham oldingi zaryad kabi taqsimlanishi kerak. Aks holda u o’tkazgichda nolga teng bo’lmagan maydon paydo qiladi.
Jismning istalgan ikki nuqtasi uchun olingan zaryad zichliklarning nisbati zaryadlarning kattaligi qanday bo’lishiga qaramay doimiy bo’ladi. Zaryad miqdorining bir necha marta ko’paytirilishi o’tkazgich atrofidagi fazoning har bir nuqtasidagi maydon kuchlanganligini shuncha marta oshiriladi. Demak, birlik zaryad cheksizlikdan o’tkazgich sirtiga istalgan yo’l bo’yicha ko’chkirishda bajarilgan ish, ya’ni potensial ham shuncha marta oshadi. Shunday qilib, yakkalangan o’tkazgich uchun quyidagini yozamiz. (1.)
Potensial va zaryad o’rdasidagi proporsionallik koefisinti C- elektr sig’imi deyiladi.
(1.)-dan (2.)
Sig’im son jixatdan shunday zaryadga tengki,bu zaryad o’tkazgichga berilsa, uning potensiali bir birlikka oshadi. Radiusi R ga teng bo’lgan zaryadlangan sharning potensialini hisoblaylik. Potensiallar ayirmasi va maydon kuchlanganligi o’rtasida quyidagi bo’g’liqlik mavjud. (3.) Shunga asosan sharning potensiali φ-ni ifodasi ni r bo’yicha R dan gacha bo’lgan chegaralarda integrallaymiz (4.)
Agar (3.)ni (2.) bilan taqqoslasak, radiusi R ga teng bo’lgan va nisbiy kirituvchanligi ε ga teng bo’lgan bir jinsli cheksiz dielektrikga botirilgan yakkalangan sharning sig’imi C=4πε₀εR ga tenligini topamiz.
Sig’im birligi sifatida shunday o’tkazgichning sig’imi qabul qilinadiki, unga 1 K zaryad berilganda potensizali 1V ga o’zgaradigan bo’lsin sig’imning birligi Farada.