«O’zbеkistоn tеmir yo’llаri» aj

Yechish: Sovun pufagining pardasi ikkita – tashqi va ichki sferik sirtga ega. Har ikkala sirt ham pufak ichidagi havoga bosim beradi. Parda qalinligi juda kam bo’lganligidan har ikkala sirtlarning ham diametrlari amalda teng. Shuning qo’shimcha bosim , bunda r – pufak radiusi. ekanligidan
.
Bu formulaga va d=0,1 m qiymatlarni qo’yib hisoblasak
p=3,2 Pa.
Pardani cho’zib, uning sirtini ΔS ga orttirish uchun bajarilishi zarur bo’lgan ish
yoki
formula bilan ifodalanadi.
Mazkur holda S – sovun pufagining har ikkala sirtining umumiy yuzasi, S_o – pufakni puflab bo’lguncha naycha teshigini qoplab turuvchi yassi parda ikkala sirtining umumiy yuzasi, S_o ni inobatga olmay, quyidagini hosil qilamiz:
.
Kattaliklarni qiymatlarini o’rniga qo’ysak,
A=2,5mJ.


12 – masala. Hajmi V₁=10 sm³ dan V₂+2V₁ gacha izotermik ravishda ortgan sovun pufagi sirtining erkin energiyasining o’zgarishi E aniqlansin.


Yechish: Suyuqlik sirtining erkin energiyasi E shu sirt yuzasi S ga proportsional E=σS, bunda σ – sirt tarangligi.
Sovun pufagining ikkita – tashqi va ichki sirtlari bor, ularning yuzasi esa sovun pardasining qalinligi juda kichikligi tufayli amalda teng. Shuning uchun ham sovun pufagi sirtining erkin energiyasi (tashqi va ichki sirtlarini birgalikda)
(1)
Masalaning shartiga ko’ra jarayon izotermik bo’lganligidan, mazkur suyuqlik uchun faqat haroratning funksiyasi bo’lgan sirt tarangligi o’zgarmasligicha qoladi. Binobarin, (1) formulaga asosan erkin energiyaning o’zgarishi
(2)
bunda ΔS – pufak sirtining (bittasining – ichkisining yoki tashqisining) o’zgarishi.
Sovun pufagi shar shakliga ega deb hisoblab, sirt yuzasining o’zgarishini topamiz:
(3)
bunda r₁ va r₂ boshlang’ich V₁ va oxirgi V₂ hajmlarga mos keluvchi shar radiuslari: Endi (3) formula quyidagi ko’rinishni oladi:
.
V₂=2V₁ ekanligini hisobga olib umumiy had ni qavsdan tashqariga chiqargandan keyin quyidagini olamiz:

ΔS ning ifodasini (2) formulaga qo’yamiz:
(4)

4. 
   formula bo’yicha hisoblasak,
   

E=106mkJ.