A va
B qutilar tarzida
nomlaymiz. Quyidagi jadvalda, sharlarning ikkita qutilardagi barcha taqsimlanish
variantlari keltirilgan:
O„ng chekkadagi ustunda holatlarning har bir
to„plami uchun ehtimollik Ω ning ko„rsatkichi berilgan. Jami
bo„lib 16 xil kombinatsiyalar bor. Ulardan faqat bittasigina
barcha sharlar
A qutida joylashgani haqida 1/16 ehtimollik
bermoqda. Ehtimolligi eng katta bo„lgan holat esa, sharlarni
yarmini birinchi qutida, qolgan yarmini esa, ikkinchi qutida
bo„ladigan vaziyatdir (uning ehtimolligi 6/16). Agar bizda
sharlar soni to„rtta emas, balki yanada ko„proq bo„lsa, unda
barcha sharlar bitta qutida bo„lishi ehtimoli bilan, barcha
sharlarning qutilarda teng taqsimlanishi ehtimoli orasidagi
farq (ya'ni, ularning ayirmasi) yanada kattalashadi.
N cheksizga
intilganda,
sharlarning
teng
taqsimlanishi
ehtimolligi 1 ga intilishini isbotlash mumkin.
Ikkiga ajratilgan va germetik zich yopilgan idishni
tasavvur qilamiz. Agar o„rtadagi to„siqni olib qo„ysak, tajribadan bilamizki, gaz butun
hajmni egallashga intiladi. Bu qaytmas jarayondir. Termodinamika nuqtai nazaridan
gaz idishning yarmisida turganida emas, balki u butun hajmni egallashga
intilayotganida entropiya ortadi. Boltsman izohiga ko„ra, gazning idish yarmidagi
holatining ehtimolligi, gazning idishni to„liq egallagan holatining ehtimolligidan
pastroqdir. Gaz eng katta ehtimollik sari intiladi. Fizik jarayonlarning qaytmasligi,
boshlang„ich holatlarning ehtimolligining pastligi sababidandir.
Boltsman izohidagi termodinamikaning ikkinchi bosh qonunining tushunish
uchun qiyin bo„lgan o„ziga xosliklari bor edi. Uning qarashlari keskin tanqid ostiga
olindi. Olimning o„zi esa yosh Maks Plank siymosida muxolifatchi qiyofasini ko„rdi.
Biz Plankning o„zi ham, keyinchalik shaxsiy tadqiqotlari natijasida Boltsman olgan
natijalarni takrorlagani, uning xulosalariga mustaqil ravishda qayta kelgani, lekin
o„shanda ham o„z hamkasbining haqligini tan olish unga qiyin bo„lgani haqida
keyingi bobda hikoya qilamiz.
1888 yili 44 yoshga to„lgan Lyudvig Boltsmanda keskin ruhiy zo„riqishlar
kuzatila boshladi. Bungacha u Avstro-Vengriya jamiyatining oddiy o„rtahol ziyoli
qatlami vakillariga xos bo„lgan, bir maromli hotirjam turmush kechirgan bo„lsa, 1888