Qarshi muhandislik-iqtisodiyot instituti iqtisodiyot fakulteti moliya kafedrasi

2018 yil 29 maydagi Intel kompaniyasi aksiyalariga opsionlar bahosi, aksiya bahosi 20,83 dollar

Ijro etilish bahosi, dollarda	Opsion koll, dollarda				Opsion put, dollarda
	Iyun	Iyul	Oktabr	Iyun		Iyul	Oktabr
20	1,25	1,6	2,4	0,45		0,85	1,5
22,5	0,2	0,45	1,15	1,85		2,20	2,85

Faraz qilaylik, investor brokerga Intel kompaniyasi aksiyalariga bir dona oktabrgacha opsion kollni 22,5 dollar ijro etilish bahosi bilan sotib olish tо‘g‘risida topshiriq berdi. Broker bu topshiriqni Chikago opsion birjasida bitim tuzuvchi treyderga yubordi. Sо‘ngra bu treyder Intel kompaniyasi aksiyalariga oktabrgacha opsion kollni 22,5 dollar ijro etilish bahosi bilan sotishni hohlovchi boshqa treyderni topadi. Taxmin qilaylik, opsion mukofoti (bahosi) yuqoridagi jadvalda kо‘rsatilgani kabi 1,15 dollar. Bu summa bir dona aksiyani sotib olish uchun opsion bahosini о‘zida aks ettiradi. AQShda bir dona opsion shartnomasi 100 ta aksiyani sotish yoki sotib olish bо‘yicha tuziladi. Shunday ekan, investor broker orqali 115 dollarni birja hisobraqamiga о‘tkazish kerak. Shundan sо‘ng birja bu summani kontragent hisobraqamiga о‘tkazadi.

Yuqoridagi misolga kо‘ra, investor 115 dollar hisobiga Intel kompaniyasining 100 dona aksiyasini 22,5 dollardan sotib olish huquqiga ega bо‘ladi. Kontragent operatsiya bо‘yicha 115 dollarni oladi va investor opsion ijro etilishiga qaror qilsa Intel kompaniyasi 100 dona aksiyasini 2018 yil 18 oktabrgacha 22,5 dollardan sotishga rozilik beradi. Agar Intel kompaniyasi aksiyalari bahosi 2018-yil 18-oktabrgacha 22,5 dollardan oshmasa opsion bajarilmaydi, investor esa 115 dollarni yо‘qotadi. Lekin Intel kompaniyasi aksiyalar bahosi 30 dollargacha kо‘tarilsa investor 100 ta aksiyani 22,5 dollardan sotib olishi mumkin bо‘ladi. Bunday holatda investor foydasi 750 dollar ((30 – 22,5)x100)ni, opsion bahosini hisobga olgan holda 635 dollar (750 – 115)ni tashkil etadi.
Ikkinchi muqobil bitimni kо‘rib chiqamiz. Masalan, investor bitta iyuldagi opsion putni 20 dollar ijro etilish bahosi bilan sotib olmoqchi. Yuqoridagi jadvaldan kо‘rinib turibdiki, bu opsion har bir aksiya bо‘yicha 0,85 dollar va bitta opsion bitimi bо‘yicha 85 dollar (100x0,85)ni tashkil etadi. Bunda investor 85 dollar evaziga 2018-yil 19-iyulgacha Intel kompaniyasi har bir aksiyasini 20 dollardan sotish huquqini oladi. Agar Intel kompaniyasi aksiyalari 20 dollardan oshib ketsa opsion bajarilmaydi va investor 85 dollarni yо‘qotadi. Lekin aksiyalar bahosi 15 dollarga teng bо‘lsa, investor tomonidan opsion ijro etiladi va 100 ta aksiyani 20 dollardan sotish natijasida 500 dollar miqdorida foyda oladi. Bunda opsion bahosini chegirgan holda operatsiya bо‘yicha sof foyda 415 dollarni tashkil etishini ta’kidlash mumkin.
Yana bir holatni kо‘rib chiqamiz. Investor eBay kompaniyasi 100 ta aksiyasiga 100 dollar ijro etilish bahosi bilan Yevropa opsion koll sotib oldi. Faraz qilaylik, aksiyalarning joriy bahosi 98 dollarga teng, opsion bо‘yicha tо‘lov muddati tо‘rt oyga teng, opsionlar bahosi (mukofoti) esa har bir aksiyani xarid qilish uchun 5 dollar. Dastlabki investitsiya summasi 500 dollar. Opsionning Yevropa opsioni ekanligi sababli investor uni faqat tо‘lov muddatining tugash vaqtida bajarishi mumkin. Agar ijro etilish vaqtida aksiya bahosi 100 dollardan past bо‘lsa, investor opsion shartnomasini bajarish uchun qabul qilmaydi. YA’ni bozorda aksiya bahosi 100 dollardan past bо‘lgan holatda ularni 100 dollardan sotib olishdan hech qanday ma’no yо‘q. Bunday holatda investor о‘z-о‘zidan dastlabki investitsiya summasini, ya’ni 500 dollarni yо‘qotadi. Lekin opsion muddatining tugash sanasida aksiyalar bahosi 100 dollardan yuqori bо‘lsa opsion bajarishga qabul qilinadi. Faraz qilaylik aksiya bahosi muddat oxirida 115 dollarga teng bо‘lsa, opsion bajariladi va investor 100 ta aksiyani 100 dollardan sotib oladi. Bu aksiyalarni darhol sotish natijasida investor har bir aksiya bо‘yicha 15 dollardan foyda oladi. Umumiy operatsiya bо‘yicha investor foydasi opsion bо‘yicha dastlabki qо‘yilmani hisobga olgan holda 1000 dollarni tashkil etadi.
Quyidagi rasmda opsion bajarilish vaqtida bir dona aksiya bahosiga investor foyda yoki zararining bog‘liqligi kо‘rsatilgan (1-rasm). Ba’zida opsionlarning bajarilishi investor uchun zarar sifatida aks etishi mumkin. Faraz qilaylik, oldingi misolda opsion amal qilishining sо‘nggi kunida a Bay kompaniyasi aksiyalari bahosi 102 dollarga teng. Investor opsionni bajarishi mumkin va 200 dollar samaraga ega bо‘lishi mumkin. Lekin mazkur holatda uning zarari 300 dollarga teng, chunki dastlabki investitsiya (opsion mukofoti) 500 dollarni tashkil etadi. Bir qarashda investor mazkur holatda opsionni bajarmasligi kerak. Lekin operatsiyani bajarmaslik, о‘z navbatida, 500 dollarning yо‘qotilishiga sabab bо‘ladi. Bundan xulosa qilish mumkinki, opsion muddati tugash sanasida aksiya bahosi opsionni bajarish bahosidan yuqori bо‘lsa uni bajarish lozim.

1-rasm. A Bay kompaniyasi bir dona aksiyasiga Yevropa opsion koll sotib olish bо‘yicha foyda miqdori. Opsion mukofoti 5 dollar, ijro etilish bahosi 100 dollar.

Opsion koll egasi aksiyalar bahosi о‘sishini, opsion put egasi esa aksiya bahosi pasayishini kutadi. Yana bir holatni kо‘rib chiqamiz. Investor IBM kompaniyasi 100 ta aksiyasiga 70 dollar ijro etilish bahosi bilan Yevropa opsion put sotib oldi. Faraz qilaylik, aksiyalar joriy bahosi 70 dollarga, opsion amal qilish muddati 3 oyga, bitta aksiyani sotish bо‘yicha opsion mukofoti 7 dollarga, о‘z navbatida dastlabki investitsiya summasi esa 700 dollarga teng. Opsion Yevropa opsioni bо‘lganligi sababli uning amal qilish muddati tugash vaqtida agar aksiyalar bahosi 70 dollardan past bо‘lsa bajariladi. Faraz qilaylik, о‘sha payt aksiyalar bahosi 55 dollarga teng. Bunday holatda investor 100 ta aksiyani 55 dollardan sotib olishi va opsion put sharti bо‘yicha 70 dollardan sotishi mumkin. Natijada investor operatsiya bо‘yicha 1500 dollar samaraga ega bо‘ladi, opsion mukofotini hisobga olgan holda operatsiya bо‘yicha sof foyda 800 dollarni tashkil etadi. Lekin investorning foyda olishiga hech qanday kafolat yо‘q. Agarda muddat tugash vaqtida aksiya bahosi 90 dollarga teng bо‘lsa opsion put о‘z ahamiyatga ega bо‘lmaydi va investor 700 dollar yо‘qotadi. Quyidagi rasmda investor foyda yoki zararining aksiyaning yakuniy bahosiga bog‘liqligi kо‘rsatilgan (2-rasm).

2-rasm. IBM kompaniyasi bir dona aksiyasiga Yevropa opsion put sotib olish bо‘yicha foyda miqdori. Opsion mukofoti 7 dollar, ijro etilish bahosi 70 dollar.

Amerika opsionlari Yevropa opsionlariga nisbatan birmuncha ommabop hisoblanadi. Chunki amerika opsionlarini bajarish uchun Yevropa opsioni kabi tugash muddatini kutish talab qilinmaydi. Shundan kelib chiqqan holda quyida asosan amerika opsionlarining muddatdan oldin bajarilishi bilan bog‘liq holatlarni kо‘rib chiqamiz.

5-savol bayoni. Har bir opsion shartnomasida ikkita tomon amal qiladi. Bunda bir tomonda uzun pozitsiyaga ega investor (opsion sotib oluvchi), ikkinchi tomonda esa qisqa pozitsiyaga ega investor (opsion sotuvchi) turadi. Opsion sotuvchi belgilangan majburiyatni о‘ziga olish uchun pul mablag‘i oladi. Uning foyda yoki zararlari opsion sotib oluvchining foyda yoki zararlariga teskari bog‘liqlikda namoyon bо‘ladi. Yuqorida kо‘rib chiqilgan masalalar bо‘yicha opsion sotuvchi foyda yoki zararlarining aksiya yakuniy bahosiga bog‘liqligi quyidagi rasmlarda keltirilgan (3, 4-rasmlar).

3-rasm. A Bay kompaniyasi bir dona aksiyasiga Yevropa opsion koll sotish bо‘yicha foyda miqdori. Opsion mukofoti 5 dollar, ijro etilish bahosi 100 dollar.

4-rasm. IBM kompaniyasi bir dona aksiyasiga Yevropa opsion put sotish bо‘yicha foyda miqdori. Opsion mukofoti 7 dollar, ijro etilish bahosi 70 dollar.

Amaliyotda opsion pozitsiyalari bо‘yicha tо‘rtta variant amal qiladi:

- opsion kollda uzun pozitsiya;

- opsion putda uzun pozitsiya;
- opsion kollda qisqa pozitsiya;
- opsion putda qisqa pozitsiya;
Yevropa opsionlarida pozitsiyalarni opsion amal qilish muddatining tugash vaqtidagi investorga tо‘lovlar miqdorini kо‘rsatgan holda tavsiflash birmuncha qulay. Opsionlarning dastlabki qiymati hisob-kitoblarda hisobga olinmaydi. K – ijro etilish bahosi, ST – bazaviy aktivning yakuniy bahosidan kelib chiqqan holda Yevropa opsion koll uzun pozitsiya bо‘yicha tо‘lovlar quyidagi formula bо‘yicha aniqlanadi:
max(ST – K).
Bu formula agar ST ˃K bо‘lgan holatdagina opsion bajarilishini о‘zida aks ettiradi. Yevropa opsion koll qisqa pozitsiya bо‘yicha tо‘lovlar quyidagi formula bо‘yicha hisoblanadi:
– max(ST – K) = min(K – ST).
Yevropa opsion put uzun pozitsiyada opsion egasiga tо‘lovlar quyidagi formula bо‘yicha aniqlanadi:
max(K – ST).
Yevropa opsion put qisqa pozitsiyada esa opsion egasiga tо‘lovlar quyidagi formula bо‘yicha aniqlanadi:
– max(K – ST) = min(ST – K).
Keltirilgan barcha variantlar quyiagi rasmda keltirilgan (5-rasm).

a)	b)
k)	d)