Qərar vermək probleminin ümumi ifadəsi

Cədvəl 7

i	Əsas	C b	P 0	doqquz	on	16	0	0	0
				S 1	S 2	S 3	səh 4	səh 5	R 6
1 2 3 4	S 4 səh 3 səh 6	0 16 0	72 24 108 384	doqquz 3/4 11/4 3	doqquz 1/2 3/2 -2	0 1 0 0	1 0 0 0	-3/2 1/8 -3/8 2	0 0 1 0

Birincisi, bazaya yeni daxil edilmiş vektor xəttini, yəni nömrəsi rəhbər xəttin nömrəsi ilə üst -üstə düşən xətti doldururuq. Burada bələdçi 2 -ci sətirdir. Bu cədvəlin elementləri. 7, cədvəl 6 -nın müvafiq elementlərindən onları həll elementinə (yəni 8 -ə) bölməklə əldə edilir. Bu halda, C _b sütununda, bazaya daxil edilən vektorun sütununa əmsal yazırıq . Sonra yeni bazaya daxil olan vektorlar üçün sütunların elementlərini doldururuq. Bu sütunlarda, eyni adlı vektorların satır və sütunlarının kəsişməsində, onları qoyuruq və bütün digər elementlər sıfıra bərabərdir.

Cədvəlin qalan elementlərini təyin etmək. 7 üçbucaq qaydasını tətbiq edin. Bu elementlər birbaşa təkrarlanan düsturlar istifadə edərək hesablana bilər.

Cədvəlin elementlərini hesablayaq. 7, vektorun P ₀ sütununda dayanır . Birincisi bu sütunun 1 -ci sırasındadır. Hesablamaq üçün üç ədəd tapırıq:

1) cədvəldəki nömrə. P ₀ vektorunun sütununun kəsişməsində və 1 -ci sıra (360);

2) cədvəldəki nömrə. 6 vektoru P ₃ və 1 -ci sıra (12) sütununun kəsişməsində ;

3) cədvəldəki nömrə. P ₀ vektorunun sütunu ilə 2 -ci cərgənin kəsişməsində (24).

Birinci ədəddən digər ikisinin məhsulunu çıxarıb lazım olan elementi tapırıq: 360 - 12 x 24 = 72; vektor P ₀ cədvəlinin sütununun 1 -ci cərgəsinə yazırıq . 7.

V ₀ cədvəlinin sütununun ikinci elementi . 7 daha əvvəl hesablanmışdır. P ₀ vektorunun sütununun üçüncü elementini hesablamaq üçün üç ədəd də tapırıq. Onlardan birincisi (180) 3 -cü sıra ilə vektor P ₀ cədvəlinin kəsişməsində yerləşir . 6, ikinci (3) - 3 -cü sıra ilə vektor P ₃ cədvəlinin kəsişməsində . 6, üçüncü (24) - 2 -ci cərgənin kəsişməsində və vektor P ₀ cədvəlində. 8. Deməli, göstərilən element 180 - 24 x 3 = 108 -dir. 108 sayı vektor P ₀ cədvəlinin sütununun 3 -cü sətrində yazılmışdır . 7.

Eyni vektorun sütununun 4 -cü cərgəsindəki F ₀ dəyəri iki şəkildə tapıla bilər:

1) formula ilə  , yəni

2) üçbucaq qaydasına görə; bu halda üçbucaq 0, -16, 24 ədədləri ilə əmələ gəlir. Bu üsul eyni nəticəyə gətirib çıxarır: 0 -(-16) x 24 = 384.

P ₀ vektorunun sütununun elementləri üçbucaq qaydası _ilə təyin edildikdə, üçbucağın alt ucunda dayanan üçüncü rəqəm hər zaman dəyişməz olaraq qaldı və yalnız ilk iki ədəd dəyişdi. Cədvəlin P ₁ vektorunun sütununun elementlərini taparkən bunu nəzərə alaq . 7. Göstərilən elementləri hesablamaq üçün ilk iki ədəd Cədvəldəki P ₁ və P ₃ vektorlarının sütunlarından götürülür . 6 və üçüncü nömrə cədvəldəndir. 7. Bu rəqəm _, son cədvəlin 2 -ci cərgəsinin və P ₁ vektorunun kəsişməsində dayanır . Nəticədə lazım olan elementlərin dəyərlərini alırıq: 18 - 12 x (3/4) = 9; 5 - 3 x (3/4) = 11/4.

P ₁ cədvəlinin  vektor sütununun 4 -cü cərgəsindəki rəqəm . 7 iki şəkildə tapıla bilər:

1) Z ₁ -C ₁ = (C, P ₁ ) -C ₁ düsturu ilə əldə edirik

2) əldə etdiyimiz üçbucaq qaydası ilə 

Eynilə, P ₂ vektorunun sütununun elementlərini tapırıq .

Р ₅ vektorunun sütununun elementləri üçbucaq qaydasına əsasən hesablanır. Ancaq bu elementləri təyin etmək üçün qurulan üçbucaqlar fərqli görünür.

Göstərilən sütunun 1 -ci sırasının elementini hesablayarkən, 0.12 və 1/8 ədədlərindən ibarət üçbucaq alınır. Buna görə tələb olunan element 0 - 12 x (1/8) = -3/2 təşkil edir. Bu sütunun 3 -cü sırasındakı maddə 0 - 3 x (1/8) = -3/8 -dir. 

Cədvəlin bütün elementlərinin hesablanmasının sonunda. 7 yeni bir sened dizayn və vektor genişləndirilməsi əmsalları ilə  əsas istiqamətini şərtləri P ₄ , P ₃ , P ₆ və dəyərləri  və əldə edilir  . Bu cədvəldən də göründüyü kimi problemin yeni planı X = planıdır (0; 0; 24; 72; 0; 108). Bu istehsal planı ilə 24 məhsul C istehsal olunur və 72 kq 1 -ci növ xammal və III kq 108 kq xammal istifadə edilməmiş qalır. Bu plan çərçivəsində istehsal olunan bütün məhsulların dəyəri 384 rubl təşkil edir. Göstərilən ədədlər vektor P ₀ cədvəlinin sütununda yazılmışdır . 7. Gördüyünüz kimi, bu sütundakı məlumatlar əhəmiyyətli dəyişikliklərə məruz qalsa da, hələ də baxılan problemin parametrlərini təmsil edir. Digər sütunlar üçün məlumatlar da dəyişdi və iqtisadi məzmunu daha da mürəkkəbləşdi. Beləliklə, məsələn, vektor R ₂ sütununun məlumatlarını götürək . Məhsullarının istehsalı nə qədər bu sütun göstərir 2-ci sıra nömrəsi 1/2 C azaldılmalıdır bir məhsul azad planlaşdırırıq əgər B. vektor nömrələri 9 1st 3/2 və 3-cü satır P ₂ İstehsal planına bir B məhsulu daxil edildikdə, müvafiq olaraq I və II növ xammalın nə qədər lazım olacağını göstərin və 4 -cü sətirdəki 2 rəqəmi göstərir ki, bir məhsulun B buraxılması planlaşdırılırsa , bu istehsalda dəyər baxımından 2 rubl artım təmin edin. Başqa sözlə, bir B maddəsi istehsal planına daxil olarsa, bunun üçün C maddəsinin istehsalının 1/2 ədəd azalması tələb olunacaq . və 9 kq I tip xammal və 3/2 kq III növ xammal üçün əlavə xərclər tələb olunacaq və yeni optimal plana uyğun olaraq istehsal olunan məhsulların ümumi dəyəri 2 rubl artacaq. Beləliklə, 9 və 3/2 rəqəmləri, bir məhsul B istehsalı üçün I və III növ xammal istehlakının yeni "normaları" kimi hərəkət edir (Cədvəl 6 -dan göründüyü kimi əvvəllər 15 -ə bərabər idi) və 3), C məhsullarının istehsalının azalması ilə izah olunur.

Eyni iqtisadi mənada cədvəlin P ₁ vektorunun sütununun məlumatları var . 7. P ₅ vektorunun sütununda yazılan rəqəmlər bir qədər fərqli iqtisadi məzmuna malikdir . Bu sütunun 2 -ci cərgəsindəki 1/8 rəqəmi göstərir ki, II növ xammalın həcmini 1 kq artırmaq C məhsullarının istehsalını 1/8 ədəd artıracaqdır . Eyni zamanda, əlavə olaraq 3/2 kq I tip xammal və 3/8 kq III tip xammal tələb olunacaq. C məhsullarının istehsalında 1/8 ədəd artım . istehsalın 2 rubl artmasına səbəb olacaq.

Məlumat cədvəlinin yuxarıdakı iqtisadi məzmunundan. 7, II təkrarlamada tapılan problemin planının optimal olmadığı ortaya çıxır. Bunu cədvəlin 4 -cü sətrindən görmək olar. 7, çünki bu cərgənin P ₂ vektorunun sütununda mənfi bir rəqəm var - 2. Bu səbəbdən, P ₂ vektoru bazaya daxil edilməlidir , yəni yeni plan B məhsullarının buraxılmasını təmin etməlidir. məhsulları istehsalı mümkün sayı müəyyən zaman B , mövcud miqdarı yəni hər bir növü, hesab xammal nəzərə alınmalıdır: məhsulları mümkün çıxış B müəyyən edilir üçün ki, biz tapmaq, 

Nəticə olaraq, P ₄ vektoru bazadan xaric edilməlidir , başqa sözlə, B məhsullarının istehsalı müəssisədə mövcud olan I tipli xammal ilə məhdudlaşır. Bu xammalın mövcud həcmlərini nəzərə alaraq, müəssisə 8 məhsul B. hazırlamalıdır. 9 sayı həll elementidir və P ₂ vektorunun sütunu və cədvəlin 1 -ci cərgəsidir. 7 bələdçi. III təkrarlama üçün bir cədvəl tərtib edirik (Cədvəl 8).