Qərar vermək probleminin ümumi ifadəsi

4 -cü mərhələ . 3 -cü mərhələdə əldə edilən hesablama nəticələrinin simulyasiya edilmiş obyektlə müqayisəsi, yəni nəticələrin ekspert yoxlaması (təcrübə meyarı). Beləliklə, bu mərhələdə modelin və modelləşdirilən obyektin adekvatlıq dərəcəsi ilkin məlumatların dəqiqliyi daxilində müəyyən edilir. Burada iki hal mümkündür:

• 
                  1 -ci hal . Müqayisə nəticələri qənaətbəxş deyilsə (modelləşdirmə prosesinin ilkin mərhələsində ümumi vəziyyət), o zaman prosesin ikinci dövrəsinə keçin. Eyni zamanda, modelləşdirilən obyekt haqqında giriş məlumatları göstərilir və zərurət yarandıqda problemin formalaşdırılması (mərhələ 1) göstərilir, riyazi model təmizlənir və ya yenidən qurulur (mərhələ 2), müvafiq riyazi problem həll olunur. (mərhələ 3) və nəhayət, yenidən müqayisə aparılır (4 -cü mərhələ).
  
• 
                  2 -ci hal . Uyğun nəticələr qənaətbəxşdirsə, model qəbul edilir. Hesablamaların nəticələrinin praktikada təkrar istifadəsinə gəldikdə, modelin işə hazırlanması problemi yaranır. Məsələn, simulyasiyanın məqsədinin bir müəssisə üçün istehsal cədvəlləri yaratmaq olduğunu düşünək. Sonra modelin işlənməsi məlumatların toplanması və işlənməsini, işlənmiş məlumatların kompüterə daxil edilməsini, işlənmiş cədvəl proqramları əsasında hesablamaların aparılmasını və nəhayət hesablamalar nəticələrinin (istifadəçilər üçün əlverişli formada) verilməsini əhatə edir. istehsal fəaliyyəti sahəsində istifadəsi.
  

Riyazi proqramlaşdırmada iki istiqamət var .

İlk , artıq tam müəyyən istiqamət - riyaziyyat proqramlaşdırma müvafiq - bütün ilkin məlumat tamamilə qəti olduğunu fərz etsək, deterministic problemlər daxildir.

İkinci istiqamət - qondarma stoxastik proqramlaşdırma - ilkin məlumat qeyri-müəyyənlik elementləri olan problemlər daxildir, və ya problem bəzi parametrlər tanınmış ehtimal xüsusiyyətləri ilə bir təsadüfi xarakter daşıyır zaman. Beləliklə, istehsal fəaliyyətinin planlaşdırılması çox vaxt planın yerinə yetiriləcəyi real vəziyyət haqqında natamam məlumatlar şəraitində aparılır. Ya da deyək ki, həddindən artıq problem təsadüfi müdaxilə ilə müşayiət olunan avtomatik cihazların işini simulyasiya edir. Qeyd edək ki, stokastik proqramlaşdırmanın əsas çətinliklərindən biri, əsasən ilkin məlumatların təhlilinin mürəkkəbliyi ilə əlaqədar olaraq problemlərin formalaşdırılmasındadır.

Ənənəvi olaraq riyazi proqramlaşdırmada aşağıdakı əsas bölmələr fərqlənir.

Xətti proqramlaşdırma - məqsəd funksiyası xətti və məqsəd funksiyasının ekstremumunun axtarıldığı çoxluq xətti bərabərliklər və bərabərsizliklər sistemi ilə verilir. Öz növbəsində, xətti proqramlaşdırmada, quruluşu ümumi məsələlərin həlli üsullarından əlverişli şəkildə fərqli olaraq onların həlli üçün xüsusi üsullar yaratmağa imkan verən problemlər sinifləri mövcuddur. Beləliklə, xətti proqramlaşdırmada nəqliyyat problemlərinin bir bölümü ortaya çıxdı .

Qeyri-xətti proqramlaşdırma- obyektiv funksiya və məhdudiyyətlər xətti deyil. Qeyri-xətti proqramlaşdırma ümumiyyətlə aşağıdakı kimi bölünür:

Konveks proqramlaşdırma - məqsəd funksiyası qabarıqdır (əgər onun minimuma endirilməsi problemi nəzərə alınarsa) və ekstremal problemin həll olunduğu dəst qabarıqdır.,

Kvadratik proqramlaşdırma - obyektiv funksiya kvadratikdir və cənab eynye bərabərlik və bərabərsizliyi məhdudlaşdırır .

Çox həddindən artıq vəzifələr . Tətbiqlərdə tez -tez rast gəlinən ixtisaslaşdırılmış problem sinifləri burada fərqlənir, məsələn, konveks funksiyalarının qabarıq dəstindəki minimallaşdırma problemləri.

Riyazi proqramlaşdırmanın vacib bir bölümü, dəyişənlərə tam ədəd şərtləri qoyulduqda tam ədəd proqramlaşdırmasıdır .

Riyazi Proqramlaşdırma məqsədi n Ia, mümkün olduğu təqdirdə, həllərin təyin edilməsi üçün analitik metodlar təmin etməkdir, belə texnikalar olmadıqda - təxmini bir həlli hesablamağın təsirli yollarının qurulması.

Nəhayət, qeyd edirik ki, Pieces e ta - "Riyazi Proqramlaşdırma" - problemlərin həllində məqsəd fəaliyyət proqramının seçilməsidir. Xətti proqramlaşdırma problemini daha ətraflı nəzərdən keçirək.

Simpleks üsulu

İstənilən xətti proqramlaşdırma probleminin həlli simpleks metodundan istifadə etməklə tapıla bilər . Bu metodu tətbiq etməzdən əvvəl, orijinal xətti proqramlaşdırma problemi şəklində yazmalısınız, əgər belə bir qeyd forması yoxdursa.

Xətti bir proqramlaşdırma probleminin həlli üçün sadə bir metod, obyektiv funksiyanın dəyərinin artdığı bir baza planından digərinə keçməyə əsaslanır (verilmiş problemin optimal plana malik olması və hər bir təməl xəttinin pisləşməməsi şərtilə). . Göstərilən keçid, hər hansı bir orijinal istinad planı məlum olduqda mümkündür. Bu planın birbaşa yazıla biləcəyi bir problemi düşünün.

Funksiyanın maksimum dəyərini tapmaq tələb olunsun

şərtlər altında

Burada  və  verilən sabit ədədlərdir

Bu problemin vektor forması belədir: funksiyanın maksimumunu tapın

(22)

şərtlər altında

(23)

(24)

harada

Çünki

sonra, baza planının tərifi ilə,  bu problemin əsas planıdır ( X  vektorunun son komponentləri sıfıra bərabərdir). Bu dizayn vahid istiqamətini sistemi tərəfindən müəyyən edilir bir əsasını təşkil m- ölçülü məkanda. Buna görə də, istiqamətini hər eləcə də vektor bir bazanın istiqamətini xətti birləşməsi kimi təmsil oluna bilər. Olsun

Qoyun  istiqamətini-ci ildən  - fərdi, sonra  , və  kimi