Realogiyanin əsaslari. Dos. Zeynalova f

İdeallaşdırılmış sadə cisimlərin reoloji modelləri.

Model	Modelin növü	Əyrilərin qrafiki	Bəraberliklər	Şərti işarələr
Huk				Toxunan və xətti qərginlik Pa bucaq və xətti deformasiyaları;   G, E–bucaq və xətti deformasiyalarda elastiklik modulları, Pa.
Nyuton				yerdəyişmə sürəti, s–1; -yerdəyişmə zamanı özlülük, s–1 - uzununa axın sürəti, s–1; -uzununa axın xamanı özlülük (Truton), Pa·s.
Sen-Venan			τ < τТ olduqda, deformasiya yoxdur; τ = τТ olduqda, axın yoxdur	–yerdəyişmə zamanı axıcılıq həddi, Pa.

σ

σ

τ

γ

α

τ

τ

τ

α

τ

τ

τ

τТ

Sen-Venanın ideal-plastik cismi bir-birinə sıxılmış iki lövhədən ibarət element şəklində təmsil oluna bilər. Lövhələrin nisbi yerdəyişməsi zamanı onlar araında lövhələri sıxan qüvvədən asılı olmayan sabit sürtünmə qüvvəsi yaranır. Sen-Venan cismi yerdəyişmə gərginliyi müəyyən kritik qiymətdən ‒ τA axıcılıq həddindən artıq olduqda deformasiya etməyə başlayacaqdır və bundan sonra element istənilən sürətlə hərəkət edə bilər.

Mürəkkəb cismin reoloji davranışını onun komponentlərinin xassələrindən asılı olaraq izah etmək üçün, yalnız bir fiziki-mexaniki xassəyə malik olan sadə ideal cisimlərin yuxarıda nəzərdən keçirilmiş modellərini müxtəlif kombinasiyalarda birləşdirmək olar. Bu elementlər paralel və ya ardıcıl şəkildə birləşdirilə bilər. Əsas mürəkkəb modellər bunlardır: elastik-plastik cisim; Kelvin-Foyqt və Maksvel özlü-elastik cismi; Binqam, Şvedov və Şvedov-Binqam özlü-plastik cismi

Elastik-plastik cismin modeli elastik Huk elementinin elastiklik modulu G ilə və Sen-Venan elementinin axıcılıq həddi τA ardıcıl birləşməsindən alınır. τ < τA olduqda materialın elastiki deformasiyası, τ = τA olduqda plastik axması baş verir.

Kelvin-Foyqt və Maksvel özlü-elastik cismi elastik Huk elementinin elastiklik modulu G ilə və Nyuton özlü elementinin η özlülüyü ilə paralel birləşməsi zamanı alınmış mexaniki model vasitəsilə təqdim olunmuşdur (şəkil 1.6,b). Dartılma nəticəsində yay uzanır, porşen isə mayedə hərəkət etməyə başlayır. Porşenin bu hərəkəti mayenin özlü müqaviməti ilə bağlıdır, buna görə də yayın tam uzanması dərhal baş vermir. Yük aradan qaldırılan zaman, yay öz ilkin uzunluğuna qədər sıxılır, lakin mayenin özlü müqaviməti nəticəsində bu, bir qədər zaman tələb edir.

Kelvin-Foyqt cisminin riyazi modelinin yazılışı üçün o hal əsas götürülür ki, elementlərin paralel birləşdirilməsi zamanı mürəkkəb cismin deformasiyası γKF hər bir elementin deformasiyasına paraleldir, ümumi elementin gərginliyi τKF isə hər bir elementin gərginlikləri cəminə τH və τN bərabərdir. Buna əsasən aşağıdakı tənliklər sistemi alınır:









γKF = γH = γN

τKF = τH + τN

Biz Huk (H) və Nyuton (N) elementləri üçün əvvəllər yazılmış riyazi modellərdən istifadə etsək alarıq: τH = GγH τN = GγN

Yuxarıdaki tənliklərini nəzərdən keçirsək, biz sonda Kelvin-Foyqt cismi üçün riyazi reoloji model almış olarıq: τ = Gγ + ηγ burada: G – yerdəyişmə zamanı elastiklik modulu, Pа; γ – bucaq deformasiyası; η – Nyuton özlülük, Pа∙s.

G

τТ

a)

G

η

b)

G

η

v)

η

τТ

q)

d)

η

τТ

G

e)

η

τТ

G

G

Reoloji materialların mexaniki modelləri.

а) elastik-plastik cismin modeli;

б) Kelvin-Foyqt modeli;

v) Maksvel modeli; q) Şvedov-Binqam özlü-plastik modeli; d) Binqam modeli; e) Şvedov modeli

 

Kelvin-Foyqt modeli elastik təsirin nəticəsini əks etdirir ki, bu zaman elastik deformasiya yük tətbiq edildikdən sonra ya tədricən müəyyən həddə qədər daima artır, ya da yük aradan qalxdıqdan sonra tədricən azalır.

Relaksasiya edən özlü-elastik Maksvel cismi Huk elementlərinin elastiklik modulu G və Nyuton özlülüyü η ilə ardıcıl birləşməsindən ibarətdir. Hər iki elementə eyni τ gərginliyi təsir göstərir.

Maksvel cismi materialın relaksasiya vaxtının sınaq müddətinə olan nisbətindən asılı olaraq həm elastik, həm də özlü cisim kimi davranır. Beləliklə, əgər ani qüvvə tətbiq edilərsə, yay dartılır, sonra dərhal yük götürülərsə porşen hərəkət etməyə macal tapmır və sistem elastik cisim kimi davranır. Digər tərəfdən, əgər yayın gərilməsini sabit saxlasaq, o tədricən relaksasiya edərək porşeni yuxarı hərəkət etdirir və sistem Nyuton mayesi kimi davranır. Maksvel cismi üçün reoloji tənlik aşağıdakı kimidir:

Şvedov-Binqam özlü-plastik cismi üçün iki elementdən ibarət mexaniki model

Şvedov-Binqam özlü-plastik cismi üçün iki elementdən ibarət mexaniki model

P

P