Sana: 201 y. Mavzu: Sonli va Algebraik ifodalar Darsning maqsadi

4. Yangi mavzuni mustahkamlash:
68. Tenglamalr sistemasi berilgan:

Quyidagi sonlar juftliklaridan berilgan sistemani qanoatlantiradiganini toping:

1. 
   
   x = 0, y = 2; 2) x = 3, y = -2;
   

3) x = 6, y = -6; 4) x = 5, y = 0.

69. Tenglamalar sistemasi berilgan:

Quyidagi sonlar juftliklaridan berilgan sistemani qanoatlantiradiganini toping:

1)
3)
1) 2)
3) 4)

6. Uyga vazifa ________________________

Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: MASALALARNI TENGLAMALAR SISTEMASI YORDAMIDA YECHISH

Darsning maqsadi: To’g’ri chiziq grafigini chizichni o’rganish va tenglamalar sistemasi uchun grafiklarni chizish bilan uning yechimini topish, darsni mustahkamlash.
Darsning ko’rgazmali qurollari: ______________________________
Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:
MASALALARNI TENGLAMALAR SISTEMASI YORDAMIDA YECHISH
1- m a s a 1 a. Daryo bo'yidagi ikki qishloq orasidagi masofa 60 krn ga teng. Bu masofani kater daryo oqimi bo'yicha 2 soatda, oqimga qarshi esa 3 soatda o'tadi. Katerning va daryo oqimining tezliklari o'zgarmas deb faraz qilib, katerning turg'un suvdagi tezligini va daryo oqimining tezligini toping.
Masalani yechishda ikki bosqichni qaraymiz: 1) tenglamalar sistemasini tuzish va 2) sistemani yechish.

1) Belgilashlar kiritamiz:

x km/soat — katerning turg'un suvdagi tezligi;

у km/soat — daryo oqimining tezligi.
U holda:

(x + y) km/soat — katerning daryo oqimi bo'yicha harakat tezligi;
2 (x + y) km — kateming daryo oqimi bo'yicha 2 soatda bosib o't-gan yo'li.
Masalaning shartiga ko'ra bu masofa 60 km ga teng:

2(x + y) = 60.
So'ngra: (x — y) km/soat — katerning daryo oqimiga qarshi harakat tezligi;


3(x - y) km — katerning oqimga qarshi 3 soatda bosib o'tgan yo'li. Shartga ko'ra bu masofa ham 60 km ga teng:
3(х-y) = 60.
Hosil qilingan tenglamalarda x va у bir xil sonlarni bildirgani uchun bu tenglamalar sistema tashkil qiladi:

2{x + y) = 60,

[3(x-y) = 60. ⁽¹⁾

2) (1) sistemani yechamiz.

Avval (1) sistemaning har bir tenglamasini, ulardan birinchisini 2 ga, ikkinchisini esa 3 ga bo'lib, soddalashtiramiz:


x + y = 30,

x – y=20.
Bu tenglamalarni hadlab qo'shib, quyidagini topamiz: 2x = 50, x = 25.

(2) sistemaning birinchi tenglamasidan ikkinchi tenglamasini ayirib, hosil qilamiz: 2y = 10, у = 5.

Javob: Katerning turg'un suvdagi tezligi 25 km/soat, daryo oqimining tezligi 5 km/soat.