Sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti

Javob. _{ } va _{ }.
4-misol. _{ }tenglamalar sistemasini yeching.
Yechish. _{ } ifodada 2 asosga o'tamiz:

bu tenglikdan foydalanib, sistemaning birinchi tenglamasidan _{ } ni _{ } orgali ifodalaymiz:

_{ 
 }
uchun topilgan ifodani sistemaning ikkinchi tenglamasiga qo’yib topamiz:


_{ }
Sistema tenglamalarining aniqlanish sohasidan _{ } yoki _{ } va _{ } bo‘lishi kelib chiqadi. _{ } va _{ } ning topilgan qiymatlaridan 3 va 4 bu shartlarni bajaradi. Demak, sistema birgina _{ } juftdan iborat bo‘lgan yechimga ega.
5-misol. _{ } tenglamlar sistemasini yeching
Yechish. Sistema tenglamalarining ko‘rinishini o‘zgartiramiz:
_{ } (*)
Bu sistema tenglamalarini hadlab qo‘shib, quyidagi tenglamani olamiz:


_{ } ning topilgan ifodasini (*) sistemaning ikkinchi tenglamasiga qo‘yamiz va
_{ }
tenglamani hosil qilamiz, uni ko‘paytuvchilarga ajratamiz:
_{ }.
_{ }
Bu tenglama uchta tenglamaga ajraladi:
_{ 
 
 } ning bu qiymatlariga mos keluvchi _{ } ning qiymatlarini topamiz:
_{ }
Sistema tenglamalarining aniqlanish sohasini tahlil qilib, _{ } va _{ }, _{ } va _{ } bo‘lishini aniqlaymiz.
Shunday qilib, berilgan tenglamalar sistemasi _{ } va _{ }