tenglamalar sistemasini olamiz.
Bu sistema 4 ta yechimga ega: 1
Ammo ., bo‘lgani uchun, bo‘ladi. Shuning uchun topilgan 4 ta yechimdan dastlabki 2 tasini olamiz. Demak, berilgan sistemani yechish quyidagi 2 ta tenglamalar sistemasini yechishga keltiriladi:
, Birinchi sistemani yechib, ni, ikkinchi sistemani yechib esa ni topamiz.
Javob: 2- miso1. tenglamalar sistemasini yeching.
Yechish. Berilgan sistema tenglamalarining aniqlanish sohasi koordinatalar tekisligining shartlarni qanoatlantiradigan nuqtalari to‘plamidan iborat. Sistema tenglamalarining har birini asosga ko‘ra logarifmlaymiz va quyidagi sistemani olamiz:
Bu sistemani kvadrat tenglama ildizlarining xossalaridan foydalanib yechish mumkin. Bunda va lar
tenglamaning ildizlari bo‘ladi.
Bu tenglamaning ildizlarini topamiz: Natijada berilgan sistemani yechish, quyidagi ikkita tenglamalar sistemasini yechishga keltiriladi:
Birinchi sistema ; ikkinchi sistema esa yechimga ega. Bu yechimlar berilgan sistema tenglamalarini qanoatlantiradi.
Javob: 3-misol: Yechish. Sistemaning ikkinchi tenglamasidan bo‘lishi, birinchisidan esa bo‘lishi kelib chiqadi. Sistema tenglamalarining har birining ikkala qismini10 asosga ko’ra logarifmlaymiz.
Bu sistemaning ikkinchi tenglamasidan foydalanib, ni orqali ifodalash mumkin:
ning bu ifodasini sistemaning birinchi tenglamasidagi ning o‘rniga qo‘yamiz:
Oxirgi tenglama ikkita tenglamaga ajraladi: va . Bu tenglamalarni yechib, topamiz: . Uning topilgan qiymatlariga mos keluvchi ning qiymatlarini topamiz: bo’lganda bo‘ladi. Bundan bo‘lishi kelib chiqadi. bo‘lganda bo’lib, bo‘ladi. Bu topilgan juftlar berilgan sistema tenglamalarini qanoatlantiradi.
