Sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti

O‘quvchilar bilimlarini nazorat qilish yoki mustaqil yechish uchun qo‘shimcha topshiriqlar

1. 
   Tenglamalarni yeching:
   

a) (a + 4)x² + 6x – 1 = 0;
b) (2a + 8)x² – (a + 4)x + 3 = 0.

2. 
   Qanday a larda tenglama a(2a +4)x² – (a + 2)x – 5a – 10 = 0 bittadan ortiq yechimga ega bo‘ladi?
   
3. 
   a parametrning y = (a + 5)x² – 7 i y = (3a + 15)x – 4 funksiyalar grafiklari umumiy nuqtalarga ega bo‘ladigan barcha qiymatlarini yozing. (Eslatma: ular umumiy nuqtalarga ega bo‘ladigan barcha a larni toping, ya’ni
   

(a + 5)x² – 7 = (3a + 15)x – 4. Javob: -19/3 < a < -5).

4. 
   Qanday butun nomanfiy n da tenglama faqat butun ildizlarga ega: a) (x + n)² – (x – n)² = 56; (Javob: n = 1,2,7,14)
   

b) nx² – 18x + 2n = 0; (Javob: n = 0;6)

5. 
   x ga nisbatan tenglamalarni yeching : a) mx² – 6x + 1 = 0$
   

b) ax² = 4;
v) x² – ax = 0;
g) x² – 2x + c = 0;
d) 6x² – 5bx + b² = 0;
e) 12x² + 7cx + c² = 0.

6. 
   y ga nisbatan tenglamalarni yching: a) sy² + 8 = 2y² + 4c;
   

b) b(y² + 7) = b(y + 5) + 2b; v) y² – 3y = a² + 3a;
g) ay² + 6y + a = 3(2y – a).

7. 
   a parametrli tenglamalarni yeching
   

a) ^x
 x  3 _{ 1 } 3
x  1


a
; б)
x ²  (a  1)x a

• 
  x 
  

x  11

5
 2.

8. 
   Parametrning qanday qiymatlarida a :
   

1. 
   (b – 1)x² – 2bx + b + 1 = 0; b) x² – cx + 16 = 0 tenglama : 1) ikkita musbat; 2) ikkita manfiy; v) yagona ildizga ega bo‘ladi? (Eslatma: ildizlarni toping va ularning ishoralarini Viet teoremasi yordamida tekshiring.
   

Javob: a) 1) |b| > 1 da; 2) bunday qiymatlar yo‘q; 3) b = 1 da; b) 1) s >8 da;

3. 
   s < -8 da; 3) s = -8 yoki s = 8 da).