Javob..
6 -misol.yeching
Yechish. Bu tenglamani ham (3) ko‘rinishga keltirib olamiz:
Ikkala ildiz ham berilgan tenglamani qanoatlantiradi.
Javob. 4. (3) tenglamaning umumiyroq holini qaraymiz.
(4)
bunda , va —berilgan funksiyalar.
(4) tenglamani biror asosga ko‘ra logarifmlab,
(5)
ko'rinishga keltiramiz. Agar (5) tenglamani yechish imkoniyati bo‘lsa, u holda (4) tenglamani yechgan bo‘lamiz.
7-misol. tenglamani yeching.
Yechish . Tenglamaning har ukkala qismini 5 asosga ko‘ra logarifmlaymiz:
, bu yerdan ni topamiz:
Javob. .
5. Ushbu
(6)
ko‘rinishdagi tenglama almashtirish bilan tenglamaga keltiriladi;
undan keyin esa tenglama tenglamalar to‘plamiga keltiriladi, bunda tenglamaning ildizlari. Agar bu tenglamalarni yechish imkoniyati bo‘lsa, u holda (6) tenglamani ham yechish imkoniyati bo’lib qolishi mumkin.
Ko’rsatkichli va logarifmik tenglamalar sistemalari. Ko‘rsatkichli va logarifmik tenglamalar sistemasini yechishda ham algebraik tenglamalar sistemalarini yechishda qo‘llanilgan usullardan (o‘zgaruvchilami almashtirish, algebraik qo‘shish, yangi noma’lum kiritish va h.k.) foydalanish mumkin. Bunda birorta usulni sistemani yechishga qo‘llashdan oldin sistema tarkibiga kirgan har bir tenglamani soddaroq ko‘rinishga keltirish lozim.
