Sharof rashidov nomidagi samarqand davlat universiteti

2.3 §Parametrli kvadrat tengsizliklarni o’rganishda o’quvchilarda o’quv izlanish faoliyati ko’nikmalarini rivojlantirish Kvadrat tengsizliklarni muhokama qilishdan oldin yuqoridagi tadqiq etilgan masalalar natijalarini mustahkamlash maqsadida o‘quvchilarga taklif qilinadigan mashqlarga misollar keltiramiz:

1. 
   m ning qanday qiymatlarida musbat bo‘ladi?
   

(1 m)x²  2x  m  2  0
tenglama ildizlari

( Javob: ^{2  m } ).

2. 
   k ning qanday qiymatlarida (1  k)x²  3kx  4k  0
   

katta bo‘ladi?
tenglama ildizlari –1 dan

3. 
   ^a - ning qanday qiymatlarida 0,5 dan kichik bo‘ladi?
   

2х²  4(а  2)х  а² 1  0
tenglama ildizlari

(Javob: ^{a  7} ).

4. 
   k -ning qanday qiymatlarida
   

kx²  (7k  4)x  4  0
tenglama ildizlaridan biri

1 va 2 orasida yotadi, ikkinchisi 2 dan katta bo‘ladi?

Tadqiqot masalalari orasida kvadrat uchhadning oshkormas ko‘rinishidan foydalanishga doir masalalar alohida ahamiyatga ega.

5. 
   k -ning qanday qiymatlarida
   
6. 
   k -ning qanday qiymatlarida
   

7. 
   k ning qanday qiymatlarida va 0 orasida yotadi?
   

(2k  3) y ²  (k  1) y  4  0
tenglama ildizlari –2

(Javob: -15  k  15  4
17,
k  15  4 17

8. 
   k -ning qanday qiymatlarida
   

kx²  (7k  4)x  4  0
tenglama ildizlaridan biri

1 va 2 orasida yotadi, ikkinchisi 2 dan katta bo‘ladi?
Tadqiqot masalalari orasida kvadrat uchhadning oshkormas ko‘rinishidan foydalanishga doir masalalar alohida ahamiyatga ega.
U yoki bu konkret ifodada kvadrat uchhadni ko‘rmasdan uning xossalarinidan foydalanish qiyin. Lekin shu bilan birga qancha “niqoblangan” shaklda bo‘lmasin kvadrat uchhadni ko‘rish qiyin emas, buning uchun uni payqashga intilish zarur.
Ko‘pincha o‘quvchilar kvadrat uchhadning standart ko‘rinishiga o‘rganib

qoladilar, masalan,
2х²  3х  8,
2ах  х²  а,
х(3  х)
ifodalar kvadrat uchhad

ekanligini ko‘ra olsalarda, ko‘pchillik х²  2ху  3у ² , ах  2  а² х ifodalarda yoki

murakkabroq olmaydilar.