Sonli ketma-ketliklar



Yüklə 1,04 Mb.
səhifə16/37
tarix28.11.2023
ölçüsü1,04 Mb.
#167158
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   37
MATEMATIKA MAVZULAR

20. Bо‘laklab integrallash usuli. Faraz qilaylik, va funksiyalar uzluksiz , hosilalarga ega bо‘lsin.
Ravshanki,

bо‘ladi. Demak,

funksiya

funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi bо‘ladi. Bundan

bо‘lishi kelib chiqadi.
Aniqmas integralning 3)- va 4)- xossalardan foyda-lanib
(5)
bо‘lishini topamiz.
(5) formulani quyidagicha
(5)
ham yozish mumkin.
Bu (5) formula bо‘laklab integrallash formulasi deyiladi. Uning yordamida

integralni hisoblash

integralni hisoblashga keltiriladi.
5-misol. integral hisoblansin.
◄Bо‘laklab integrallash formulasidan foydalanib topamiz:

6-misol. Ushbu integral hisoblansin.
◄ Qaralayotgan integralda

deyilsa, unda

bо‘ladi. Bо‘laklab integrallash formulasidan foydalanib topamiz:

ANIQ INTEGRAL TUSHUNCHASINI TADBIQ QILIB YECHILADIGAN MASALALAR


Reja:



  1. Tekis shakl yuzini hisoblash

  2. Qutb koordinatalar tekisligida berilgan tekis shakl yuzini hisoblash

  3. Tekisligida parametrik tenglamalar bilan berilgan chiziq bilan chegaralgan tekis shakl yuzini hisoblash.

a) Yuqorida egri chiziqli trapetsiyaning yuzini hisoblash uchun

(15)

formulani chiqardik. Bu yerda f(x) [a;b] kesmada uzluksiz va manfiy bo‘lmagan funksiyadir (3 a - rasm).


b) Agar f(x) funksiya [a;b] kesmada uzluksiz va musbat bo‘lmasa,

(16)

formula egri chiziqli trapetsiya yuzining qiymatini to‘g‘ri beradi (3b-rasm) (agar «-» ishora integral oldiga qo‘yilmasa, yuza qiymati manfiy bo‘lib qoladi).


c) Agar f(x) funksiya [a,b] oraliqda uzluksiz va ishorasini o‘zgartirsa (3с-rasm), u holda egri chiziqli trapetsiya yuzining qiymati uchun

(17)

formula o‘rinlidir.






Yüklə 1,04 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   37




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin