Statistik to‘plam birligi, taqsimot qatorlari va ularning tasviriy parametrlari

 
6.2.6. Teng va tengsiz kattalikdagi oraliqlarni aniqlash standartlari 
Ammo Sterjess va Bruks hamda Koruzers formulalarini doimo qo‘llab 
bo‘lmaydi. Bu mezonlar to‘plam tuzilishiga xos ichki xususiyatlarni variatsion 
qatorlar ilg‘ab olishi uchun yetarli darajada imkoniyat tug‘dirmaydi. Shuning 
uchun maxsus adabiyotda boshqa mezonlar ham taklif etilgan. Masalan, teng 
kattalikli oraliqlar tuzishda ularning kengligini 1) o‘rtacha kvadratik tafovut 
orqali aniqlash, ya’ni -

; 
x
x
x
x x
x
x







3
2
2
3






;
;
; ;
;
;
;
,
jami 8 oraliq; 
2) yoki ularni 0,5

miqdorida belgilash - jami 14 oraliq; 3) yoki oraliqlar 
chegarasini variatsion kenglikni 10 ta teng qismlarga bo‘lib belgilash, ya’ni
x
min 
;
x
min
+ 0.1(x
max
- x
min
); x
min
+ 0.2(x
max 
- x
min
); ..... ; x
max 
. 
Obyektiv sharoit ta’siri ostida to‘plam tuzilishi notekis ko‘rinishda bo‘lishi 
mumkin. Bunday hollarda variatsion qatorlar tengsiz kattalikli oraliqlardan iborat 
bo‘lishi kerak. Adabiyotda tengsiz kattalikli oraliqlarni belgilash uchun bir necha 
standartlar taklif etilgan. Masalan, ularni: 1) detsillar asosida aniqlash: x
min 
; d
1
; d
2
; 
... ; x
max 
jami d
10
; bu yerda d
1
, d
2
, ... d
10
- detsillar; 

---

geometrik progressiya bo‘yicha: a; 3a; 7a; 15a; 31a; 63a.
6.2.7. Taqsimot zichligi 
 
Tengsiz 
kattalikli 
oraliqlardan 
tuzilgan 
variatsion qatorlarda oraliqlar kengligi har xil 
miqdoriy qiymatlarga ega bo‘lib, to‘plam birliklari 
bilan to‘lish darajasi ham turlichadir: odatda torroq 
oraliqlarda ular g‘ujroq, kengroqlarida esa 
siyrakroq darajada bo‘ladi.
Bunday qatorlar uchun oraliqlarning zichlik darajasi variantalarni ta’riflovchi 
muhim ko‘rsatkich hisoblanadi. Bu ko‘rsatkich taqsimot zichligi deb ataladi va har 
bir oraliqqa tegishli variantlar sonini oraliq kengligiga bo‘lish yo‘li bilan 
aniqlanadi, ya’ni 
n
j
= f
j
/ i
j
yoki n

j
= f 

j
/ i
j
Bu yerda: 
f
j
-ayrim variantlarning mutlaq soni; 
f 

j
-variantlar nisbiy soni; 
i
j
-ayrim oraliqlar kengligi; 
n
j
- j -oraliqda taqsimot mutlaq zichligi; 
n

j
- j -oraliqda taqsimot nisbiy zichligi. 
Misol: 
Sobiq Ittifoqda 1985 va 1989 yillarda jazoga hukm qilinganlar yoshi 
bo‘yicha quyidagicha taqsimlangan edi.
6.2-jadval
Sobiq SSSR da 1985-1989 yillarda jazoga hukm qilinganlarning yoshi 
bo‘yicha taqsimoti
Jazolanganlar 
yoshi
1985 y 
1989 y 
Taqsimot zichligi 
(yil) 
1985 
1989 
yil 
oraliq 
kengligi 
i
j
ming 
kishi f
j
foiz 
f

j 
%%
ming 
kishi f
j
foiz 
f

j 
%% 
ming 
kishi
f
j
/ i
j
% %
f

j
/ i
j
kishi
f
j
/ i
j
% 
% 
f

j
/ i
j
19-17 
4 
110,4 
8,7 
89,6 
13,1 
27,6 
2,78 
22,4 3,28 
18-24 
7 
293,3 
23,1 
164,2 
24,0 
41,9 
3,30 
23,5 3,43 
25-29 
5 
257,7 
20,3 
149,1 
21,8 
57,5 
4,06 
29,8 4,36 
30-49 
20 
500,2 
39,4 
240,1 
35,1 
25,0 
1,97 
12,0 1,76 
50-
yuqori 
20 
107,9 
8,5 
41,1 
6,0 
5,4 
0,43 
2,1 
0,30 
Jami 
56 
1269,5 
100 
684,1 
100 
22,7 
1,79 
12,2 1,79 
Manba: Goskomstat SSSR. Sotsialnoe razvitie SSSR v 1989g. 
Statisticheskiy sbornik. M.: «Finanso‘ i Statistika», 1991, 370-b. 
Taqsimot 
zichligi 
oraliqning 
bir 
birligiga 
qancha variantlar to‘g‘ri 
kelishini ifodalaydi. 

---

Tengsiz oraliqli variatsion qatorlarni grafiklar yordamida tasvirlashda va 
ularning umumiylashtiruvchi ko‘rsatkichlarini hisoblashda taqsimot zichligidan 
foydalaniladi.