Müstəvinin varlığına aid teoremlər.
Teorem 1 Düz xətt və onun üzərində olmayan nöqtədən bir və yalnız bir müstəvi keçirmək olar.
İsbatı. AB verilmiş düz xətt və C onun üzərində olmayan nöqtə olsun. A və C nöqtələrindən düz xətt keçirək. AB və AC müxtəlif düz xətlərdir. Çünki , C nöqtəsi AB düz xətti üzərində deyildir. AB və AC düz xəttlərindən α müstəvisini keçirək ( stereometriyanın 3 cü aksiomuna görə ). Bu müstəvi AB düz xəttindən və C nöqtəsindən keçir. İsbat edək ki, AB düz xətti və C nöqtəsindən keçən α müstəvisi yeganədir.
Fərz edək ki, AB düz xəttindən və C nöqtəsindən keçən başqa α͗͗͗͗͗ müstəvisi var. ( stereometriyanin 2 ci aksiomuna görə ) α və α͗ müstəviləri düz xətt kəsişir. A , B , C nöqtələri bu düz xətt üzərində olmalıdır. Lakin onlar bir xəttə aid deyil . Biz ziddiyyət aldıq. Teorem isbat olundu.
α
B
A C
Dostları ilə paylaş: |
