Stereometriya aksiomlari

Teorem 2 Düz xəttin iki nöqtəsi müstəviyə aiddirsə, onda düz xətt bu müstəvi üzərindədir.

Teorem 3 Bir düz xətt üzərində olmayan üç nöqtədən bir və yalnız bir müstəvi keçirmək olar.

İsbatı. Tutaq ki , A, B, C –bir düz xətt üzərində olmayan verilmiş üç nöqtədir.



B α

A C

AB və AC düz xətlərini keçirək. A,B,C nöqtələri bir düz xətt üzərində olmadığından AB və AC müxtəlif düz xəttlərdir. ( stereometriyanın 3 cü aksiomuna görə ) AB və AC düz xətlərindən α müstəvisini keçirmək olar. A , B , C nöqtələri bu müstəvi üzərindədir.

İsbat edək ki, A, B, C nöqtələrindən keçən müstəvi yeganədir. Doğrudan da teorem 2 yə görə AB və AC düz xəttləri A , B ,C nöqtələrindən keçən müstəvi üzərindədir. Və 3 cü aksioma görə belə müstəvi yeganədir.

ABC nöqtələri üçün A α , B α , C α şərtini ödəyən yeganə α müstəvisi vardır.

Teorem4 İki paralel düz xətdən bir və yalnız bir müstəvi keçirmək olar.