Sumqayit döVLƏt universitetiNİN

Diferensial tənliklər haqqında ümumi anlayışlar.

Sərbəst dəyişən x, asılı dəyişən y və onun

y^, y^ ,...,

_yn

törəmələri daxil olan tənliyə diferensial tənlik deyilir. y- dəyişəninin tənliyə daxil olan ən yüksək törəməsinin tərtibinə diferensial tənliyin tərtibi deyilir. n tərtibli diferensial tənliyi aşağıdakı kimi göstərmək olar;

F ^x, y, y^,…, y^{n } 0
(1)

Birinci tərtib diferensial tənliyin həlli bir ∀ sabitdən , n tərtibli diferensial tənliyin həlli isə n ∀ sabitdən asılı funksiyalardır.

Diferensial tənliyin həllinin tapılması prosesinə diferensial tənliyin inteqrallanması deyilir. Diferensial tənliyinin ∀ sabitlərdən asılı həllinə onun ümumi həlli deyilir. Diferensial tənliyin ümumi həllinə daxil olan sabitlərin qeyd olunmuş qiymətlərində alınan həllərə xüsusi həllər deyilir.

Diferensial tənliyin həllinin qrafikinə bu tənliyin inteqral əyrisi deyilir. Birtərtibli diferensial tənliyin inteqral əyriləri müstəvi üzərində bir parametrdən asılı əyrilər ailəsi təşkil edir.

Diferensial tənliyi həll etmək , onun inteqral əyriləri ailəsini təyin etmək deməkdir. Əgər diferensial tənliyinin həllinin tapılması

müəyyən funksiyaların , qeyri-müəyyən inteqrallarının tapılmasına gətirilirsə , bu halda tənliyə kvadratura ilə həll edilən tənliklər deyilir.