T texniki kolleci

Qayda 1. 
Onluq işarələri sayı müxtəlif olan təqribi ədədləri topladıqda və ya çıxdıqda , 
alınan nəticədə saxlanılan onluq işarələrinin sayı – ən az sayda onluq işarələri olan 
ədəddəki qədər olmalıdır. Məsələn, 1) 3,836+2,75 = 6,586
6,59 2) 5,48 - 2,2 
= 3,28 
3,3. 
Qayda 2. T
əqribi ədədləri vurduqda və ya böldükdə, nəticədə saxlanılan qiymətli 
r
əqəmlərin sayı, ən az sayda qiymətli rəqəmləri olan ədəddəki qədər olmalıdır. 
M
əsələn, 0,33
2,794
 
 

---

42 
 
 
 
Mövzu 14. Həndəsənin yaranma tarixi. Ən sadə həndəsi fiqurlar və 
onların xassələri.
Plan
1. H
əndəsənin yaranması haqqında tarixi məlumat. 
2. H
əndəsənin metodları və məzmunu. 
3. Ən sadə həndəsi fiqurlar və onların xassələri. 
 
1. H
əndəsə fəzanın müəyyən çevirmələr zamanı dəyişməz qalan forma və 
xass
ələrini öyrənir. Həndəsə yunanca geometriya sözündən götürülüb, geo –yer, 
metriya 
– ölçmək mənasındadır. Bu ad həndəsənin yer ölçmə işləri ilə əlaqədar olaraq 
meydana g
əlməsinin nəticəsidir. Həndəsə bir riyazi elm kimi həndəsi fiqur və cisimlərin 
f
əza formaları, ölçüləri və bunlar arasındakı qarşılıqlı münasbətlərdən bəhs edir. 
H
əndəsə ən qədim elmlərdən biri olub, digər təbiət elmləri kimi o da insanların 
gündəlik praktik fəaliyyətlərinin ehtiyacları nəticəsində meydana gəlmişdir. Çünki 
h
əndəsə özünün inkişafının ilkin mərhələsində əsasən insanların praktik məqsədlərinə 
xidm
ət etmişdir. Belə ki, həndəsənin yaranması torpaq sahələrinin ölçülməsi və 
bölgüsü, yolların salınması, evlərin tikintisi və digər quruculuq işləri üçün zəruri olan 
ölçmə işləri ilə bağlı olmuşdur. 
Biz
ə gəlib çatmış olan maddi mədəniyyət abidələri və çoxlu yazı sənədləri göstərir ki, 
artıq 4000 il bundan əvvəl Misir və Babilistan sakinlərinin xeyli həndəsi məlumatları var 
idi. M
əsələn, Misir piramidaları maraqlı düzgün formaları ilə fərqlənir. Aydındır ki, bu 
piramidaların tikintisinə yalnız həndəsi biliklərə malik adamlar rəhbərlik edə bilərdi.
H
əndəsənin riyazi elm kimi formalaşması çox gec baş vermiş və bu formalaşma 
q
ədim yunan alimləri Fales (b.e.ə. 639-548 illər), Pifaqor (b.e.ə. 580-500) , Demokrit 
(b.e.
ə. 480-370) və başqalarının adı ilə bağlı olmuşdur. 
H
əndəsi faktların ilk isbatı Miletli Falesin adı ilə bağlıdır. Lakin, Falesin hansı 
mühakimə qaydasını tətbiq etməsini biz yalnız güman edə bilərik. 
H
ədəsənin inkişaf tarixi dörd dövrə bölünür. I dövr yeni eradan əvvəl VI əsrədək
olan dövrdür. Bu dövr həndəsəyə aid faktların toplanması və onlar arasında sadə 
asılılıqların müəyyən edilməsi dövrüdür. Burada həndəsəyə aid ilk məlumatlar tədricən 
Misir, Babilistan v
ə Yunanıstandan keçir, bəzi faktlar məntiqi üsulla əsaslandırılır. 
II dövr yeni eradan əvvəlki VI əsrdən, yeni eranın XVII əsrinədək davam edən 2000 
ild
ən çox bir dövrü əhatə edir. Yunan alimləri Arximed, Evklid, Apollon və Eratosfenin 
yaşadığı III əsr (y.e.ə.) riyaziyyatın inkişaf tarixinə qızıl əsr kimi daxil olmuşdur. Bu 
dövrün mühüm nailiyyətlərindən biri əsas dünya dillərinə tərcümə edilmiş və dəfələrlə 
t
əkrar nəşr olunmuş “Başlanğıclar” əsərinin yaranmasıdır. Hələ indiyidək bəzi ölkələrdə 
bu kitab d
ərslik kimi istıfadə olunur. Öyrəndiyimiz həndəsi faktların çoxu həmin əsərdə 
vardır. Evklid 13 kitabdan ibarət Başlanğıclar” əsərini yazarkən, özünə qədər olan 
h
əndəsi faktları sistemləşdirmiş və ümumiləşdirmişdir. 
III dövr fransız alimi Rene Dekartın (1596-1650) dəyişən kəmiyyətlər və koordinatlar 
üsulunu riyaziyyata daxil etməsi ilə başlanır. Bu dövrdə həndəsə çox sürətlə inkişaf 
etmiş və yeni, daha ümumi araşdırma üsulları müəyyən edilmişdir. 
IV dövr 1826-cı böyük rus alimi N.Lobaçevskinin (1793-1856) yeni kəşf etdiyi 
h
əndəsə ilə başlanır. Ən mühüm elmi nailiyyətlər, məhz bu dövrə aiddir.Təkçə onu qeyd 
etm
ək kifayətdir ki, Evklid həndəsəsi, Lobaçevski həndəsəsinin xüsusi halıdır. Bu 
dövrdə Lobaçevskidən sonra alman riyaziyyatçısı Riman (1826-1866) Evklid və 

---

43 
Lobaçevski həndəsəsindən fərqli yeni həndəsə yaratdı. Onun mahiyyəti həndəsəni 
hipotezl
ər üzərində qurmaqdan ibarət idi.
Hal-
hazırda həndəsə elminin “Qeyri-Evklid həndəsə”, “Proyektiv həndəsə”, “Tərsimi 
h
əndəsə”, “ Analitik həndəsə”, “Diferensial həndəsə” kimi müstəqil sahələri yaranmışdır. 
Bu f
ənlərin heç biri məktəbdə öyrənilməsə də, onların hər birinin məktəb həndəsə kursu 
il
ə bu və ya digər dərəcədə əlaqəsi var. 
2. H
əndəsə öz inkişafının birinci mərhələsində ətraf fəzanın xassələrini xarakterizə edən 
faktlartların toplanması ilə məşğul olmuş, belə faktlar arasındakı münasibətləri öyrənmiş
v
ə aşkar edilmiş qanunauyğunluqları təhlil edərək ümumiləşdirmişdir. Beləliklə, 
mücərrəd mənada, həndəsə fəzanın müəyyən dəyilməz forma və xassələrini öyrənir.  
H
əndəsədə qəbul edilmiş bütün teminlər hər bir həndəsi anlayışın real əşyaların 
mücərrədləşdirilməsi yolu ilə meydana gəldiyini sübut edir. Məsələn, “xətt” termini 
“linum” latın sözündən alınmış və Lobaçevskiyə görə “kətan sap” mənasını verir.
H
əndəsədə digər təbiət elmlərinə nəzərən erkən rasional tədqiq metodu olan “deduktiv” 
(ümumidən xüsusiyə mühakimə-isbat metodu) metodun tətbiqi mümkün olmuşdur. 
“İnduktiv” (bütün xüsusi hallardan ümumi nəticələrin çıxarılması, başqa xüsusidən 
ümumiyə mühakimə üsulu) metod isə əsasən müəyyən elmlərdə əsas metod olmuşdur. 
Deduksiyadan istifad
ə edilməsi imkanı onunla nəticələndi ki, adamlar tərəfindən aşkar 
edil
ən əlaqələr tədricən məntiqi nəticələrin çıxarılmasına gətirdi və bir təklifdən digərinin 
alınması kimi isbat üsulları yarandı. Bununla da, həndəsə riyazi nəzəriyyəyə çevrildi. 
H
əndəsənin məntiqi elm kimi riyazi nəzəriyyə səviyyəsində formalaşması 2500 il əvvəl 
baş verdi. 
H
əndəsənin məntiqi elm kimi formalaşması həndəsənin anlayışlar sisteminin daxil 
edilm
əsindən əhəmiyyətli dərəcədə asılı olmuşdur. Anlayışı təyin etmək həmin anlayışın 
əhatə etdiyi obyektlər sinfini dəqiq ayırmaq deməkdir. Bunun üçün isə təyin olunan 
anlayışın bütün əsas xassələrini bilmək və verilmiş obyektin bütün bu xassələrə malik 
olub-
olmadığını yoxlamaq lazımdır.
H
əndəsə kursunda “nöqtə”, “düz xətt”, “müstəvi” anlayışları əsas anlayışlar kimi 
ayrılmışdır. Bu xüsusi seçilmiş həndəsi anlayışlardan başqa bütün riyaziyyat üçün 
ümumi olan “çoxluq”, “ədəd” və s. ilkin anlayışlardan da həndəsədə geniş istifadə edilir. 
3. H
əndəsə kursu iki bölmədən ibarətdir: 1. Planimetriya 2. Stereometriya. 
H
əndəsənin, bütün hissələri bir müstəvi üzərində yerləşən fiqurların xassələrini öyrənən 
bölməsinə planimetriya deyilir. 
H
əndəsənin, bütün hissələri bir müstəvi üzərində yerləşməyən fiqurların xassələrini 
öyrənən bölməsinə stereometriya deyilir. 
Riyaziyyatın ibtidai kursunda əsasən həndəsənin planimetriya hissəsinə aid anlayışlar 
sistemi öyrənilir. Bunu nəzərə alaraq, bütün nöqtələri bir müstəvi üzərində olan fiqurları 
– planimetrik fiqurları şərh edək. 
Müəyyən qayda ilə düzülmüş nöqtə, xətt, səth ayrılıqda və ya birgə götürüldükdə 
h
əndəsi fiqur əmələ gətirir. Həndəsi fiqur anlayışı əşyanın ölçü və formasından başqa, 
qalan bütün real xassələrini nəzərə almadığından mücərrəd anlayışdır. Həndəsi fiqur 
ist
ənilən şəkildə ola bilər. Lakin həmin həndəsi fiqurun fiziki xassələri, yəni rəngi, 
hazırlandığı materialın növü və s. nəzərə alınmır. Onda həndəsi fiqura aşağıdakı kimi 
t
ərif vermək olar.