Tatu samarqand filiali

Masalaning qo’yilishi. Quyida ana shunga erishish uchun avvalo oddiy differensial tenglama, chegaraviy masala, ularning umumiy va xususiy yechimlari, ularni analitik usulda topish, qay hollarda matematik paketlardan qanday foydalanish mumkinligi haqida so‟z yuritish. Nochiziqli differensial tenglamalardan iborat bo‟lgan bir qator mexanik jarayonlar modellari differensial tenglamalarini taqribiy yechish masalasi qaralib, taqribiy hisob usuli Runge-Kutta usuli bo‟yicha aniq amaliy masalalar yechish.
Ishning maqsadi va vazifalari. Ushbu bitiruv malakaviy ishini yozishda oddiy differensial tenglamalarni, chegaraviy masalalarni analitik va sonli yechish usullari yordamida Maple va Mathcad matematik paketidan foydalanib, yechish, aniq amaliy masalalarda bu jarayonni ko‟rsatish, masalani yechishning algoritmi va dasturini yaratish ko‟zda tutilgan.
Muammoning ishlab chiqilish darajasi. Bitiruv malakaviy ishida nochiziqli differensial tenglamalardan iborat bo‟lgan mexanikaning bir qator amaliy masalalarini taqribiy yechish masalasi qaralib, taqribiy hisob usuli Runge- Kutta usuli bo‟yicha aniq amaliy masalalar yechish. Tadqiqotlar aniq misollarda bajarildi, ular uchun zarur algoritm va dasturlar tuzildi.
Ishning ilmiy yangiligi. Oddiy differensial tenglamalar, chegaraviy masalalar, Koshi masalasidagi masalalarni matematik paketlardan foydalanib
yechishda bu bo‟limlarda qo‟llaniladigan (ba‟zaviy) metodlarni bilish zarur. Ular oliy matematikaning asosiy bo‟limlarida qo‟llaniladigan elementar almashtirishlar va hisoblashlarning buyruqlaridan (operatorlaridan) foydalanish imkonini beradi.
Amalda ixtiyoriy matematik paket yordamida amalga oshirish mumkin bo‟lgan “elementar” hisoblashlar va almashtirishlar zanjiri murakkab masalalarni ham yechish imkonini beradi (masalan, oddiy differensial tenglamalar, chegaraviy masalalarni yechish).
Tadqiqot predmeti. Maple va Mathcad dasturiy paketi oliy matematikaning maxsus bo‟limlaridagi ko‟pgina masalalarning yechimlarini topishga imkon beradi. Maple va Mathcad muhitida ishlash texnologiyasi bilan [6, 9, 10, 11, 13] larda tanishish mumkin.
Ushbu bitiruv malakaviy ishida Maple va Mathcad matematik paketning oddiy differensial tenglamalar, chegaraviy masalalarning ba‟zi turlarini yechish uchun qo‟llash uslubi keltirilgan.