Toshkent davlat agrar universiteti Andijon filiali Axborot texnologiyalari va matematika kafedrasi iqtisodiy matematika


Uzluksiz tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari



Yüklə 192,3 Kb.
səhifə16/26
tarix15.10.2023
ölçüsü192,3 Kb.
#155882
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   26
Toshkent davlat agrar universiteti Andijon filiali Axborot texno

    Bu səhifədəki naviqasiya:
  • Misol.
Uzluksiz tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalari
Ta’rif. Mumkin bo‘lgan qiymatlari [a;b] kesmaga tegishli bo‘lgan X uzluksiz tasodifiy miqdorning matematik kutilishi deb:
aniq integralga aytiladi.
Agar mumkin bo‘lgan qiymatlar butun X o‘qqa tegishli bo‘lsa, u holda:

Bu o‘rinda xosmas integral absolut yaqinlashuvchi, ya’ni

integral mavjud deb faraz qilinadi.

Ta’rif. Uzluksiz miqdorning dispersiyasi deb uning chetlanishi kvadratning matematik kutilishiga aytiladi.
Agar mumkin bo‘lgan qiymatlar [a;b] kesmaga tegishli bo‘lsa, u holda:

agar OX o‘qqa tegishli bo‘lsa,


Misol. Ushbu taqsimot funksiya bilan berilgan X tasodifiy miqdor-ning matematik kutilishi va dispersiyasini toping.


Yechish.

Matematik kutilishni topamiz:


Dispersiyani topamiz:

Normal taqsimot qonuni
Normal taqsimot deb

zichlik funksiya bilan beriladigan uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimotiga aytiladi.


Bu zichlik funksiya grafigining sxematik chizmasi quyidagi ko‘rinishga ega:
y
0 a x

Ko‘rinib turibdiki, normal taqsimot ikkita parametr: va bilan aniqlanadi. Normal taqsimot berilishi uchun shu ikkita parametrning berilishi kifoya. Bu parametrning ehtimoliy ma’nosi quyidagicha: a parametr normal taqsimotning matematik kutilishiga, o‘rtacha kvadratik chetlanishga teng. Darhaqiqat:

Yangi o‘zgaruvchi kiritamiz.
Bundan
U holda,

Shunday qilib, M(X)=a, ya’ni normal taqsimotning matematik kuti-lishi a parametrga teng. Xuddi shunga o‘xshash, ekanligini ko‘rsatish qiyin emas.



1-eslatma. Umumiy normal taqsimot deb ixtiyoriy a va parametrli normal taqsimotga aytiladi.
Normalangan normal taqsimot deb a=0 va parametrli normal taqsimotga aytiladi. Masalan, X a va parametrli normal tasodifiy miqdor bo‘lsa, u holda almashtirish bilan tasodifiy miqdor normal bo‘ladi, shu bilan birga, M(U)=0, . Normalangan taqsimotning zichlik funksiyasi

Bu funksiyaning qiymatlari jadvallari ehtimollar nazariyasiga oid ko‘plab adabiyotlarda keltirilgan.




2-eslatma. Umumiy normal taqsimotning taqsimot funksiyasi deb
funksiya, normalangan normal tasodifiy miqdorning taqsimot funk-siyasi deb

funksiyaga aytiladi.


funksiyaning maxsus qiymatlari jadvali tuzilgan bo‘lib, uning grafigi quyidagicha shaklga ega:





Yüklə 192,3 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   26




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin