Toshkent davlat agrar universiteti nukus filiali

22-MAVZU. INVESTITSIYAVIY LOYIHALAR SAMARADORLIGI
Xozirgi vaqtda investitsiyaviy loyihalashtirish amaliyotida loyihalar samaradorligini baholashda eng
ko‘p ishlatiladigan diskontlashgan mezonlar quyidagilardir:
1.Sof joriy qimmatlilik (nef present value)NPV.
2.Foydalilik indeksi (profitability index)PI.
3.Xarajatlarga daromadlarning nisbati (Benetit to cost ratio) B/Cratio.
4. Loyiha daromadliligining ichki normasi (internal rate of return) IRR.
5.Xarajatlarni qoplash davri (payback period)PBP.
6. Ichki rentabellik stavkasining modifitsirlangan usuli.
7. Investitsiya samaradorligi koeffitsientini hisoblash usuli.
Qo‘shimcha belgilar kiritamiz:
B
t
 - t yildagi loyihaning daromadi;
C
t
 - t yildagi loyiha xarajatlari;
tq1,...n - loyihaning amal qilish yillari.
1. Loyihaning sof hozirgi qiymati usuli (NPV) investitsion loyihani amalga oshishi natijasida
korxonani bozor qiymati o‘sishi mumkin bo‘lgan sof joriy qiymatni aniqlashga asoslangan.
Sof joriy qiymat – bu investitsion loyihani amalga oshirganda vujudga kelgan va joriy qiymatlarga
diskontlangan pul tushumlari summasi bilan ushbu loyihani amalga oshirish uchun zarur bo‘lgan barcha
xarajatlarning diskontlangan joriy qiymati summasi orasidagi farq.
Sof joriy qimmatliligi quyidagicha aniqlanadi:
t
t
t
r
C
B
r
C
B
r
C
B
NPV
)
1
(
)
1
(
1
2
2
2
1
1
Loyihalar to‘g‘risida yechim qabul qiladigan shaxslar afzallikni NPV ijobiy qiymatga ega bo‘lgan
loyihalarga berishi kerak. NPV ning salbiy natijasi daromad normasi zaruriydan kam bo‘lganligi, pul
mablag‘larni samarasiz ishlatilganligi haqida guvoxlik beradi.
Yuqoridan keltirilgan iboradan ko‘rinib turibdiki, sof joriy qiymatlikning absolyut miqdori NPV
o‘lchamlarning ikki turiga bog‘liq. Birinchi - investitsion jarayonni ob'ektiv jihatdan tavsiflaydi, u ishlab
chiqarish jarayoni bilan belgilanadi. Ikkinchi turiga foiz stavkasining miqdori sifatida kiritish mumkin.
Qo‘yilmalar jarayon boshida amalga oshirilganda, samara berishi - loyihaning butun faoliyati davomida
bo‘lganda NPV ning r stavkasi bilan bog‘lanishini taxlil qilamiz. Foiz stavkasi ma'lum r* miqdorga yetsa,
investitsiyaning samaradorligi nolga teng bo‘ladi. Xar qanday r* dan kam bo‘lgan foiz stavkasi NPV ning
ijobiy  jihatiga mos keladi (13.1-rasm).
Foiz stavkasi yuqori darajada bo‘lganda uzoqlashgan to‘lovlar NPV ga kam ta'sir ko‘rsatadi. Shuning
uchun  ham qoplash davri muddatlari xar xil bo‘lgan loyihalar yakuniy iqtisodiy samara bo‘yicha amaliy
jihatdan bir xil qiymatga ega bo‘lishi mumkin.  hamma gap shundaki, yuqori sof joriy qiymatga ega bo‘lgan
loyihalar samarasiz  ham bo‘lishi mumkin va natijada unchalik katta bo‘lmagan foydalilik indeksiga ega
bo‘ladi. Shu narsa aniqki, daromadlar kirimi, boshqa sharoitlarni  hisobga olgan holda ancha uzoq muddatga
ega bo‘lgan loyiha boshqalarga nisbatan qulayroq bo‘ladi.
     NPV
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

         0            r
*
                              r
         22.1-rasm. Bir me'yordagi samaradorlik yuz berganda NPVning r stavkasiga bog‘liqligi
             
Loyihaning sof joriy qimmatlik me'yorini aniqlab beruvchi asosiy omillardan biri - investitsiyalar,
ishlab chiqarish yoki sotuvlarning «jismoniy» xajmlarda ifodalangan faoliyat xajmi (masshtabi) hisoblanadi.
Shu tavsifi bilan farq qiladigan loyihalarni taqqoslash uchun qo‘llanadigan usul tabiiy cheklashlardan iborat
bo‘ladi: NPVning katta miqdori kapital qo‘yilmalarning yanada samarali variantga to‘g‘ri kelmasligi
mumkin.
            
Ushbu usul  faqat  quyidagi savolga  javob beradi: tahlil qilinayotgan pul qo‘yish  varianti korxona
bozor bahosi o‘sishiga yoki investor boyligi oshishiga to‘g‘ri keladi.
           
Lekin,  bu  ko‘rsatkich  quyidagi  kamchilikka  ega:  tanlangan  diskont  stavkasi  odatda  loyiha
ekspluatatsiyasining birinchi davri uchun o‘zgartirmasdan qo‘llaniladi. Shu bilan bir vaqtda kelajak davrda
iqtisodiy sharoitlar o‘zgarishi bilan bog‘liq ravishda bu stavka o‘zgarishi mumkin. Bu kamchilikka
qaramasdan ushbu ko‘rsatkich chet el tajribasida investitsiya samaradorligini baholash ko‘rsatkichlari
tizimida eng ishonchlilaridan hisoblanadi.
2.Foydalilik indeksi. Foydalalilik indeksi profitability index, PI loyihaning nisbiy foydaliligini yoki
loyihada qo‘yilma birligiga to‘g‘ri keladigan pul kirimlarining diskontlashgan qiymatini ifodalaydi.
Loyihalarning tadkikotchilari uni  hisoblashda xar xil yechimlardan foydalanishadi. Ayrimlar PI ni
loyihadan olingan sof keltirilgan kirimlarni dastlabki qo‘yilmalarga bo‘lish yo‘li  hisoblaydi yoki :
0
C
NPV
PI
bu yerda : NPV - loyihaning sof keltirilgan qimmatligi;
S
o
- dastlabki xarajatlar.
Mazkur holatda yechimni qabul qilish mezoni NPVga asoslangan yechimga mos, ya'ni PI>0.
Boshqa tadqiqotchilar bu mezonni diskontlashgan kirimlarni diskontlashgan to‘lovlarga bo‘lishdan kelib
chiqqan deb hisoblashadi va bunday holatda samarali loyihalar uchun uning miqdori birdan kam bulmasligi
kerak. Ammo  hisobning xar bir usulida  ham foydalilik indeksi qo‘yilmalarning samaradorligini ifodalaydi.
Lekin esdan chiqarmaslik kerakki, foydallilik indeksining yuqori me'yorlari NPV ning yuqori
ahamiyatiga doimo mos kelmasligi  ham mumkin, teskari holat  ham ro‘y berishi mumkin. Gap shundaki,
yuqori joriy kimmatlilikka ega bulgan loyihalar samarasiz bo‘lishi mumkin, demak foydalilik indeksi uncha
katta bo‘lmasligi mumkin.
3. Daromadlar/xarajatlar nisbati, Daromadlar/xarajatlar yoki foydalar, sarflar nisbati (Benefits to
Costs Ratio) daromadlarning diskontlashgan oqimi(summasi)ni xarajatlarning diskontlashgan oqimiga
bo‘lish yo‘li bilan aniqlanadi va quyidagi formula bo‘yicha  hisoblanadi.
T
i
t
t
I
i
t
t
ratio
r
C
r
B
C
B
1
1
)
1
(
)
1
(
/
Bu mezon foydalilik indeksi mezoning xususiy xili bo‘lib  hisoblanadi.
Agar V/S
ratio
 >1 bo‘lsa, loyihaning daromadliligi minimal darajadan yuqoridir va loyiha qoniqarli
deb  hisoblanadi.
(Daromadlar/xarajatlar) nisbati loyihani moliyaviy  jihatdan qoniqarsiz loyihaga aylantirmaslik uchun
xarajatlarni qanchaga oshirish mumkinligini ifodalaydi.
Ko‘p holllarda NPV va V/S
ratio
 ikki, loyihadan eng yaxshisini bir xil tabakalashtiradi. Ammo ayrim
vaziyatlarda bir nechta muqobil variantlardan bittasini NPV va V/S
ratio
mezonlari bo‘yicha tanlashda
qarama-qarshi natijalar xosil bo‘ladi.
2-chizmada ifodalangan NPV va V/S
ratio
 ning teng ma'noda bo‘lgan va loyihalarga mos keladigan
nuqtalarini topaylik.
Qat'iy byudjet cheklashlari sharoitida S=S* samaradorlik chegaralari ikki mezon uchun mos keladi:
                                    NPV=0   V/S
ratio
=0
chiziqdan yuqorida yotgan loyihalar kattaroq daromadlikka egadir. (ML ga nisbatan ustunliroqdir va N ga
o‘rin beradi).
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

4.Daromadlikning ichki me'yori (Internal Rate of Return).
Daromadning ichki me'yori deganda, doimiy olinadigan daromadni kapitallash, investitsiyaga teng
summani beradigan hisoblangan foiz stavkasi tushuniladi. Uning natijasida kapital qo‘yish operatsiyada
qoplanadi. Boshqa so‘z bilan aytganda ichki daromadlilik normasiga teng stavka bo‘yicha investitsiya
summasi foizda hisoblanganda daromad vaqtida taqsimlanadi. Stavka qancha yuqori bo‘lsa kapital qo‘yilma
samarasi shunchalik yuqori bo‘ladi.
IRR investitsiyalashga yo‘naltirilgan mablag‘larni qoplash darajasini bildiradi va o‘z tabiati bilan
turli foiz stavkalarga yaqin. IRR ni aniqlash usuli daromadlar taqsimlanishining aniq xususiyatlariga va
investitsiyaga bog‘liq.
Umumiy holda, investitsiya va undan qaytish to‘lovlar oqimi ko‘rinishidagi berilsa, IRR quyidagi
tenglama asosida aniqlanadi:
n
t
o
t
I
t
r
CF
0
0
1
Buni r ga nisbatan chiziqli interpolyasiya yoki Nyuton - Rafson usuli yordamida yechiladi.
IRRni aniqlash pul tushumlari miqdori bo‘yicha bir xil bo‘lmaganda qiyin bo‘ladi. Bunday xolda
hisoblash jarayonini sinab ko‘rish va xatolar usuliga murojat qilib o‘zgartirish kerak. Bunga bir nechta
sonlar ichida IRRning qiymati aniqlanadi. IRR investor tomonidan investitsiyalash uchun qaysi bahoda
kapitalni olish bo‘yicha standart hisob sifatida o‘zi uchun tanlanadi. Investitsiyani maqbul  daromadlilik
darajasi barer koeffitsienti HR deyiladi. Buni taqqoslash tamoyili quyidagicha:
- agar IRR > HR loyiha maqbul;
- agar IRR < HR loyi'a maqbul emas;
- agar IRR = HR turlicha qaror qabul qilish mumkin.
IRR foydasiz loyihalarni o‘tkazib yuboruvchi elak vazifasini bajaradi. Undan tashqari loyihalar
foydalilik darajasi bo‘yicha tartiblashda asos bo‘lib xizmat qiladi.
Usulning kamchiliklari:
- IRR stavkasi bo‘yicha loyihadan barcha oraliq pul tushumlarini reinvestorlashda kam real holatni
ko‘zda tutadi. Hayotda mablag‘ qismi divident ko‘rinishida to‘langani, bir qismi past daromadli, lekin
ishonchli aktivlarga, masalan davlatning qisqa muddatli obligatsiyalariga va boshqalarga investitsiyalangan
bo‘lishi mumkin;
- usul konvensial bo‘lmagan pul oqimlarida ichki daromadlilik normasi ko‘pligi muammosini
yechmaydi, ba'zan bunday xollarda IRR umuman aniqlashga to‘g‘ri kelmaydi.
Ushbu usulning afzalligi shundaki, u har qanday kompaniyaning bosh maqsadiga erishishga va uning
aksionerlari boylig‘ini oshirishga yo‘naltirilgan;
Daromadlikning ichki me'yori (Internal Rate of Return). NPV , V/S
ratio
 va PI  hisoblanganda foiz
stavkasining tanlanishi  hisobning yakuniy natijasiga ancha katta darajada va, demak, uning o‘zgarishiga
ham ta'sir ko‘rsatadi. Oldin ifodalanganday, foiz stavkasining me'yoriga inflyasiya o‘zgarishi, muqobil
imkoniyatlar va investitsiyaviy xatarning darajasi ta'sir etadi.
NPV=0 teng bo‘lgan holatda foiz stavkasi r*ning moxiyati juda qiziqarli bo‘ladi rasm 13.1 r* nuqtasida
xarajatlarning qo‘shma diskontlashgan oqimi daromadlar qo‘shma diskontlashgan oqimiga teng bo‘ladi. Bu
nuqta diskontlashgan «zarar ko‘rmaslik nuqtasi»ning aniq iqtisodiy ma'nosiga ega deb tasdiqlash mumkin.
U rentabellikning ichki normasi yoki foydalilik deb ataladi. DIN yoki ingliz abbreviaturasida - IRR deb
belgilanadi. Bu mezon loyihaning investoriga mablag‘lar qo‘yilishining maqsadga muvofiqligini baholash
imkonini beradi. Agar bankning  hisobot stavkasi IRR dan ko‘p bo‘lsa, demak, bunda investor bankka o‘z
mablag‘larini qo‘ysa katta daromadga erishishi mumkin.
1-chizmadan ko‘rinib turibdiki, r*bu IRRdir. Agar kapital qo‘yilmalar faqat jalb etilgan mablag‘lar
hisobidan amalga oshirilsa va kredit istavkasi asosida olingan bo‘lsa, bunda (r*-i) farqi investitsiyaviy
(tadbirkorlik) faoliyatining samarasini ifodalaydi. r*=i bo‘lgan paytda olingan daromad bilan faqat
investitsiyalarni qoplash mumkin (investitsiyalar foydasiz), r*Moliyaviy amaliyotda IRR  hisobini dam-badam kapital qo‘yilmalarni miqdoriy taxlilning birinchi qadami
sifatida qo‘llaydilar. Keyingi taxlil uchun IRR 15-20% dan kam balmagan darajada baholangan
investitsiyaviy loyihalar ajratib olinadi. Moliyalashtirish uchun qabul qilingan loyihalar daromadlilikning
ichki normasi iqtisodiyot tarmogi va mulk shakllariga yoki loyihaning xususiy yoki davlat korxonasiga
tegishli bo‘lishiga qarab o‘zgarib boradi.
Demak, IRRning moxiyati investitsion loyihadagi daromadlilikning pastki kafolatlangan darajasi deb
izoxlanishi mumkin. Shunday qilib, agar bu loyihaning kapital muqobil qiymatidan (masalan, qayta
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

moliyaashtirish stavkasidan) ko‘p bo‘lsa, loyihani qoniqarli deb  hisoblash mumkin.
Ayrim paytlarda foydalilikning ichki normasini investitsiyalar daromadliligining eng yuqori darajasi deb
ko‘rish mumkin, bu esa loyihaga qo‘shimcha qo‘yilmalarni joylashtirish muvofiqligining mezoni bo‘lishi
mumkin.
5. Investitsiyani qoplash usuli: oddiy diskontsiz va diskontli eng ko‘p qo‘llanuvchi ko‘rsatkichlardan
biri hisoblanadi. Vaqt olishni hisobga olmasdan, ya'ni daromadning har xil vaqtda olingan bir xil summalari
qiymati bir xil deb hisoblanadi. Qoplash muddati ko‘rsatkichi quyidagicha aniqlanadi.
n
y
 = K / R
bu yerda:
n
y
– qoplash muddatining soddalashtirilgan ko‘rsatkichi;
K   - investitsiya hajmi;
R 
- yillik sof daromad
Agar sof daromad bir xilda bo‘lmasa, qoplash muddati tushumlarini qo‘shish va sof daromadning
summasi investitsiya summasiga teng bo‘lgunga qadar vaqtni hisoblash natijasida aniqlanadi. Chet
davlatlarda n
y
– ko‘rsatkichi asosan kichik korxonalarda qo‘llaniladi. Bu ko‘rsatkichning asosiy kamchiligi u
investitsiyaga amal qilishning to‘liq davrini hisobga olmaydi. Bu kamchilik kapital qo‘yilmalarning tushumi
teng bo‘lmaganda ko‘zga tashlanadi. Shuning uchun qoplash muddati ko‘rsatkichi tanlash mezoni bo‘lib,
emas, qaror qabul qilishda faqat cheklash sifatida qo‘llaniladi, ya'ni loyihaning qoplash muddati qabul
qilingan cheklashdan katta bo‘lsa, mumkin bo‘lgan investitsion loyihalar ro‘yhatidan chiqarib tashlanadi.
23-MAVZU. INVESTITSIYAVIY LOYIHALASHTIRISHNING  MOLIYAVIY - MATEMATIK
ASOSLARI.
Pullarning vaqt oralig`idagi qiymati konsepsiyasi quyidagi asosiy tamoyilga asoslangan: Hozirgi
kundagi bir so’mning qiymati, kelajakda olinadigan bir so’m qiymatidan katta, chunki u investitsiya sifatida
kiritilishi va qo’shimcha foyda olib kelishi mumkin. Investitsiyaviy loyihalar iqtisodiy samaradorligini
baholash aynan ushbu tamoyilga asoslangan.
Bu tamoyil pullarni vaqt oralig`idagi qiymati konsepsiyasini yuzaga keltiradi. Konsepsiyasining
asosiy mazmuni shundaki, pullarning qiymati vaqt o’tishi bilan, pul va qimmatli qog`ozlar bozorlaridagi
daromadlilik me'yorini hisobga olgan holda o’zgarib turadi. Daromadlilik me'yori sifatida ssuda foizi
me'yori yoki oddiy va imtiyozli aksiyalar bo’yicha dividendlar to’lash me'yori qabul qilinadi.
Investitsiyalash odatda uzoq muddatli jarayon ekanligini hisobga oladigan bo’lsak, investitsiyaviy
amaliyotda, odatda, investitsiyalash jarayonining boshidagi pullar qiymati, kelajakdagi foyda ko’rinishidagi,
qaytarilishi lozim bo’lgan pullar qiymati bilan taqqoslanadi. Pul mablag`larini kiritish va qaytarishdagi
qiymatlarini taqqoslash jarayonida ikkita asosiy tushuncha qo’llaniladi: pullarning hozirgi qiymati va
pullarning kelajakdagi qiymati.
Shunday qilib, bitta pul summasini ikkita nuqtai nazardan ko’rib chiqish mumkin:
A) hozirgi qiymati nuqtai nazaridan
B) kelajakdagi qiymati nuqtai nazaridan
Ammo, kelajakdagi pullarning arifmetik qiymati har doim yuqori.
 Foizlar nazariyasi
Foizlar nazariyasining asosiy formulasi pullarning kelajakdagi qiymatini aniqlaydi:
,
Bu yerda: P – kiritilgan pul summasining hozirgi qiymati;
F – pullarning kelajakdagi qiymati;
n – qo’yilma amalga oshirilayotgan vaqt davrlari soni;
r – qo’yilmaning daromadlilik me'yori.
Kelajakdagi muayyan pul summasining hozirgi kundagi qiymati esa
formuladan kelib chiqadi:
,
Pullarning hozirgi va kelajakdagi qiymatini   aniqlashda     inflyatsiya ta'siri
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

Investitsiyaviy amaliyotda doimiy tarzda, vaqt o’tishi bilan pul mablag`lari qiymatini
qadrsizlantiruvchi inflyasiya omiliga duch kelinadi. Bu, o’rtacha narxlar indeksidagi inflyatsiyaviy o’sish,
pullarning xarid qobiliyatini pasayishiga olib kelishi bilan bog`liq.
Investitsiyalash jarayonida inflyatsiyani ta'sirini hisobga olish bilan bog`liq hisob-kitoblarda ikkita
asosiy tushunchadan foydalaniladi:
- pul mablag`larining nominal summasi;
- pul mablag`larining real summasi.
Pul mablag`larining nominal summasi pullarning xarid qobiliyati o’zgarishini hisobga olmaydi. Pul
mablag`larining real summasi – ushbu summaning inflyatsiya jarayoni tufayli pullarning xarid qobiliyati
o’zgarishini hisobga olgan holdagi bahosi.
Investitsiyaviy faoliyat bilan bog`liq moliyaviy-iqtisodiy hisob-kitoblarda inflyatsiya quyidagi
holatlarda hisobga olinadi:
- pul oqimlarining orttirilgan qiymatini to’g`irlashda;
- orttirish va diskontlash uchun foydalaniladigan foiz stavkasini (inflyatsiyani hisobga olgan holdagi)
shakllantirishda;
- inflyatsiya sur'atlarini hisobga oladigan investitsiyalar daromadi darajasini prognoz (bashorat)
qilishda.
Inflyatsiyani baholash jarayonida ikkita asosiy ko’rsatkichdan foydalaniladi:
- ko’rib chiqilgan davrda narxlar darajasining o’rtacha o’sishini tavsiflovchi, o’nlik kasr bilan
ifodalanuvchi inflyatsiya sur'ati T;
- inflyatsiya indeksi I (iste'mol narxlari indeksining o’zgarishi), 1+T ga teng.
Inflyatsiyani hisobga olgan holda orttirilgan qiymatni to’g`irlash, quyidagi formula bo’yicha amalga
oshiriladi:
Bu yerda:
- pullarning real kelajakdagi qiymati;
F
n
– inflyatsiyani hisobga olgan holda pullarning kelajakdagi nominal qiymati.
Bunda inflyatsiya sur'ati yillar davomida saqlanib qoladi deb nazarda tutiladi.
Agarda r – inflyasiyani hisobga oluvchi, foizning nominal stavkasi bo’lsa, pullarning real summasini
hisoblash quyidagi formula bo’yicha amalga oshiriladi:
,
ya'ni  pul mablag`larining nominal summasi, pullarning xarid qobiliyatini pasayishiga muvofiq (1+T)
n
marta pasayadi.
Umumiy holatda foiz nominal stavkasini inflyatsiya sur'ati bilan nisbatini tahlil qilganda uchta holat
yuzaga kelishi mumkin:
1.
r=T: pul mablag`larining real qiymatini orttirish sodir bo’lmaydi,
chunki ularning kelajkdagi qiymatining orttirilishi inflyatsiya tomonidan yo’qqa chiqariladi.
2.
r>T: pul mablag`larining kelajakdagi real qiymati inflyatsiyaga
qaramasdan oshib boradi.
3.
rpul mablag`larining kelajakdagi real qiymati pasayadi, ya'ni  investitsiyalash jarayoni
zararli bo’ladi.
Nominal va real foiz stavkalarining o’zaro aloqasi.
Investorga qo’yilmalar bo’yicha 10%lik foiz stavkasi bo’yicha real foyda va'da qilingan bo’lsin. Bu
degani, 1000 so’m investitsiya kiritilgan taqdirda, bir yildan so’ng investor 1000x(1+0,10)=1100 so’m.
Agarda inflyatsiya sur'ati 25%ga teng bo’ladigan bo’lsa, investor ushbu summani inflyatsiya sur'atiga
muvofiq to’g`irlaydi: 1100x(1+0,25)= 1375 so’m. Umumiy hisob-kitob quyidagi tarzda yozilishi mumkin:
1000x(1+0,10)x(1+0,25)=1375 so’m.
Umumiy holda, agarda r  – foydalilikning real foiz stavkasi, T – inflyatsiya sur'ati bo’lsa,
foydalilikning nominal (shartnomaviy) me'yori quyidagi formula yordamida yoziladi:
,
r
p
+r
p
T  kattaligi inflyatsion mukofot ma'nosini bildiradi.
Inflyatsiyaviy mukofotni hisoblashda, ko’pgina hollarda, «aralash samarani» hisobga olmaydigan
oddiyroq formulani uchratishimiz mumkin:
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

Ushbu oddiy formulani inflyatsiya sur'atlari yuqori bo’lmagan holatlarda qo’llash mumkin.
Pul oqimlarini orttirish va diskontlash.
Investitsiyalash jarayoni, odatda, uzoq davom etar ekan, kapital qo’yilmalar samaradorligi tahlili
amaliyotida, bir martalik pul summalari emas balki pul mablag`larining oqimlari bilan ish ko’riladi.
Pul oqimini vaqt to’g`ri chizig`ida, quyida ko’rsatilgan (24.1-rasm) ikkita usuldan biri yordamida
tasvirlash qabul qilingan:
A.
V.
24.1-rasm. Pul oqimi.
10.1-rasmda tasvirlangan pul oqimi quyidagicha izohlanadi: hozirgi kunda to’lanmoqda (manfiy belgi
bilan) $2000, birinchi va ikkinchi yilda olingan $1000, uchinchi yilda $1500, to’rtinchi yilda yana $1000.
Pul oqimini CF
k
 (Cash Flow) deb belgilash qabul qilingan, bu yerda: k-pul oqimi ko’rib chiqilayotgan
davr raqami. Pul oqimining hozirgi kundagi qiymati PV (Present Value), kelajakdagi qiymati esa FV (Future
Value) deb belgilangan.
Pul oqimining 0 dan n gacha bo’lgan barcha unsurlari uchun formulani qo’llagan holda, pul oqimining
kelajakdagi qiymatini topamiz:
  Bir xil pul summalaridan iborat bo’lgan pul oqimi annuitet deb ataladi. Annuitetning kelajakdagi
qiymatini hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:
Bu formula ning CF
k
= const va CF
0
= 0 dagi ifodasidir.
Annuitetning kelajakdagi qiymati maxsus moliyaviy jadvallar yordamida hisoblanishi mumkin. Ushbu
jadvallarning bir qismi ilovada keltirilgan (2-jadval).
Pul oqimlarini diskontlash formuladan ko’p martalik foydalanish yo’li bilan amalga oshiriladi, oqibatda
quyidagi ifodaga ega bo’lamiz:
,
Annuitetni diskontlash (CF
j
=const) quyidagi formulaga asosan amalga oshiriladi:
,
Cheksiz (vaqt bo’yicha) pul mablag`lari oqimining hozirgi qiymati quyidagi formula yordamida
aniqlanadi: