Toshkent moliya instituti sirtqi fakultet

3-Jadval
Foydalilikning tartibli shkalasi. Monotonik transformatsiyalar²⁶

I II III A 16 5 - B 8 4 - C 4 3 - D 2 2 -

4-Jadval
Foydalilikning moqdoriy shkalasi. Chiziqli transformatsiyalar.²⁷

I II III A 16 33 - B 8 17 - C 4 9 - D 2 5 -

Ushbu ikki turdagi foydali tarozilar bir jihatdan mutlaqo farq qiladi. Bir-birining monotonik o'zgarishi asosida olingan tarozilar bir xil yo'nalishga ega - bu ular uchun yagona umumiy xususiyatdir. Ko'rsatkichlarning chiziqli o'zgarishi asosida olingan shkalalar yanada qat'iyroq narsani nazarda tutadi: agar bitta shkalaning ko'rsatkichlari orasidagi intervallar ketma-ket ortib yoki kamaysa, boshqa shkalalar oralig'i ham bir xil darajadagi ketma-ketlik bilan ortadi yoki kamayadi. Chiziqli transformatsiyaga qadar A > B > C > D talabini qondiradigan cheksiz ko‘p foydali funksiyalardan birini tanlasak , biz ketma-ket oraliqlar orasidagi farqlarni solishtirib, masalan, quyidagi xulosaga kelishimiz mumkin: A ning foydaliligi, U _A foydadan oshib ketadiB, U _B ko'proq U _B dan U _C dan oshadi. Bizning misolimizda shuni aytishimiz mumkinki, A yordam dasturi va B yordam dasturi (U _A >U _B ) o'rtasidagi farq B vayordam dasturi o'rtasidagi farqdan 2 baravar yuqori (U _B >U _C ) , agar biz foydalansak mutlaqo ma'nosiz bayonot monotonik transformatsiyagacha doimiy bo'lgan foydali funksiya.
Marjinal foydalilikni oshirish yoki kamaytirish tushunchasi mantiqiy emas. Ammo agar foydalilikni miqdoriy aniqlash mumkin bo'lsa(kardinal ravishda) chiziqli transformatsiyaga qadar, keyin foydali funktsiyaning birinchi va ikkinchi hosilalari mazmunli bo'ladi; birinchi hosilaning qiymati chegaraviy foydalilik ko'rsatkichi bo'lib, ikkinchi hosilaning manfiy belgisi kamayadigan chegaraviy foydalilik qonunini anglatadi. Shu tarzda o'lchangan foydalilik Tselsiy yoki Farengeyt bo'yicha o'lchangan termometr bilan o'lchanadigan haroratga o'xshaydi, chunki Farengeyt shkalasi ( ) C ° + 32 = F ° formula bo'yicha Tselsiy shkalasi bilan bog'liq, shuning uchun harorat haqida xulosa chiqarish mumkin . ishlatiladigan termometr turidan qat'iy nazar o'zgarishlar
Tartibdagi foydali shkalaning operatsion qurilishi oddiy masala bo'lib tuyuladi: biz shunchaki shaxsga tovarlarni tanlashga ruxsat beramiz va keyin ushbu tovarlarni tanlagan (tartiblagan) tartibini saqlab, bir qator raqamlarni yozamiz. Ammo kommunal xizmatlarning miqdoriy shkalasini yaratish uchun biz shaxsdan ikkita vaziyatni tasavvur qilib, "fikr tajribasi" ni o'tkazishni so'rashimiz kerak: u B emas , balki yaxshi A ni tanlaganida , biz yana unga yaxshi B ni berishimiz va so'rashimiz kerak. u B va C ni tanlashi kerakva ikkita vaziyatda afzallik intensivligini solishtiring.
Fisher usuli quyidagicha: keling, jismoniy shaxsga ixtiyoriy miqdorda tovar beraylik, masalan, 100 ta non. 100 ta nonning marjinal foydaliligi bitta "foydali" - foydalilik o'lchov birligiga teng bo'lsin.
Shunday qilib, biz foydalilikni teng ravishda oshirish uchun zarur bo'lgan sut miqdorini ko'rsatadigan bir qator raqamlarni olamiz. Ushbu ketma-ketlik asosida biz iste'mol qilingan sutning umumiy foydaliligi ko'rsatkichlarining tegishli seriyasini olamiz. Sut miqdori bo'yicha (3,4,5, b, 7) o'sishni jamlab, biz ketma-ket ichilgan sut miqdori (3, 7, 12, 18, 25) tomonidan etkazib beriladigan umumiy foydalilikni ko'rsatadigan qator raqamlarni ham olishimiz mumkin. Interpolyatsiya qilish orqali biz sut miqdoridagi teng o'sishlardan olingan foydalilik qiymatini topishimiz mumkin.