U dalaboyev vektor va tenzor

(
6
.
1
)
ortonormallashgan
bazisni tashkil qiladi. / / „ = £ ', 
Hw= r ’\, Hw = \rw' ,
munosabatlarga 
Lante kooeffisientlari
deyiladi.
Silindrik 
koordinatalar 
sistemasi. 
M
nuqtaning 
silindrik 
koordinatalari quyidagicha aniqlanadi (6.2 - rasm):
• p-A /nuqtadan Q ?o‘qigacha boMgan niasofa 
(0
• 

tekisligi va 
M
nuqta va 
Oz
o‘qidan o‘tuvchi tekisliklar 
orasidagi burchak ( o s 
p < 2
*);
• r - Dekart koordinataning z koordinatasi bilan mos keladi
Silindrik koordinatalar sistema- 
sida koordinata sirtlari:
p
= const - simmetriya o‘qi 
Oz
boMgan aylanma silindrlar (6.3 a -
rasm),

= const - 
Oz
o‘qidan o‘tadigan 
yarim tekislik (6.3 b - rasm),
r = const - 
Oz
o‘qiga perpen- 
dikulyar tekislik (6.3 d - rasm).
Ip - Oz
o‘qiga perpendikulyar va undan chiqadigan nurlar,
-
markazi 
Oz
o‘qida joylashgan r = const tekislikda yotgan
Koordinata chiziqlari:
aylanalar,
/. - 
Oz
o‘qiga parallel boMgan to‘g‘ri chiziqlar.
80
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

6.3 - rasm
Koordinata chiziqlari 6.4 - rasmda 
keltirilgan.
Dekart va silindrik koordinatalar ora- 
sidagi munosabat 
x = pyoki vektor shaklda 
?
= 
{pc.os(p,psmcp,:}
ko'nishda boMadi (6.2 -rasm).
Koordinata chiziqlariga urinma bo‘ylab 
yo'nalgan 
silindrik 
sistemaning 
lokal 
bazislari:
rj
={cos«5,sinp,0},
?J ={-psm
={0,0,1}.
( 'P ; ) - 0- 
(FJ>p- ) =0>
('V>F/)=o
boMgani uchun 
?J, ?J, ?!
ortoganal bazisni tashkil qiladi. (6.1) formu- 
ladan Lame koeffitsiyentlar va ortonormallashgan bazisni topamiz:
H = \? '
P
P