U dalaboyev vektor va tenzor

Tayanch iboralar:
Potensial maydon, solenoidal maydon, garmonik maydon, ikkinchi 
tartibli amallar, Nabla operatori.
Takrorlash uchun savollar
1. Qanday maydon potensial niaydon deyiladi?
2. Qanday shartda maydon solenoidal boMadi?
3. Garmonik maydon deb qanday maydonga aytiladi?
4. Ikkinchi tartibli amallaming qaysilari ma'noga ega?
5. Nabla operatori qanday operator va nimaga kerak?
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
1. I tokning oz o ‘qi bo‘ylab yo‘nalganda hosil qilgan magnit 
maydoni
ko‘rinishda topiladi. Shu maydonning potensialligini aniqlang.
2. 
5 = 2xyl
+ (x2 + 1)/ maydonnig potensialligini tekshiring agar 
potensialli bo‘lsa potensialini toping.
3. (cV)[a,6] = [a,(cV )6]-[6,(cV )a] munosabatni isbotiang.
4. Faqatx ga bogMiq garmonik maydonlarni toping.
5. 
u
= ln/-, 
r =x2 + y 1 + i2
maydonning garmonikligini tekshiring.
78
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

6. Vektor tahlilning egri chiziqli koordinatalar sistemasidagi
asosiy amallari
• 
Egri chiziqli koodinatalar
• 
Egri chiziqli koordinatalar sistemasida vektor analizning asosiy
amallari
6.1. Egri chiziqli koodinatalar
Ko‘p hollarda nuqtaning holatini Dekart 
sistemasidagi 
(x,y.z)
koordinatalar orqali emas, balki egri chiziqli koordinatalar deb ataluvchi 
(«,v,w) uchlik orqali ifodalash qulaylik tug‘diradi.
Dekart koordinatalar sistemasi bilan egri chiziqli koordinatalar 
sistemasi 
orasidagi 
bog'lanish 
ma'lum 
bo‘lsin:
x
= jr(M,v,M>), 
y
= >'(«,v,vr), r = r(M,v,vv) yoki vektor shaklda 
r = r(u,v,w).
Koordinata chiziqlari va sirtlari tushunchasini kiritamiz.
Biror koordinata o‘zgarmas qiy- 
matga teng boMgandagi sirtlarga 
ko-
ordinata sirtlari
deyiladi, masalan,
«