Urganch davlat universiteti texnika fakulteti «transport tizimlari»

Elektr zanjirida quvvatlar muvozanati

Har qanday elektr zanjirida manbaning ishlab chiqargan elektr energiyasi (quvvati) iste’molchida, uzatish liniyasida va manbaning o’zida sarf bo’lgan energiyaga (quvvatiga) tengdir. Misol tariqasida 1.4- rasmda berilgan elektr zanjiri uchun quvvatlar muvozanatini ko’rib chiqaylik. Buning uchun Kirxgofning ikkinchi qonuni bo’yicha zanjirning elektr muvozanat tenglamasi:

Uning ikkala tomonini I ga ko’p aytirsak, zanjirning quvvatlari muvozanati tenglamasi hosil bo’ladi:

yoki


(1.15)
Bu erda manba hosil qilgan elektromagnit quvvat. U manbaning o’zida (ichida) quvvatga uzatish liniyasi ma’lum qarshilik (R_l) ga ega bo’lgani sababli uzatilayotgan quvvatning qismi issiqlik energiyasiga, qolgan qismi (yuklamaga) sarflanadi.
Shunday qilib, ko’rib chiqilgan zanjirning quvvatlar muvozanati, ya’ni (1.15) ifoda zanjirning energetik holatini to’la namoyon qiladi (1.9-rasm)
Amalda elektr manbaining ichki qarshiligi zanjirning tashqi qarshiligidan juda kichik bo’ladi, ya’ni  _t . Shunga ko’ra, elektr generatorlarning foydali ish koeffitsienti katta bo’ladi.
6.Elektr zanjiridagi qarshiliklarni ulash sxemalari
Turli elektr zanjirlarining ish jarayoni tahlil qilinganda zanjirdagi iste’molchilarning ekvivalent qarshiligini aniqlash kerak bo’ladi. Umuman, elektr iste’molchilarni zanjirga ketma-ket, parallel va aralash ulash sxemalari mavjud.

1.10-расм

1.11-расм

Qarshiliklarni (iste’molchilarni) ketma-ket ulash deb, bir qarshilik (R₁) ning oxirgi uchini ikkinchi qarshilik (R₂) ning bosh uchiga, ikkinchi qarshilikning oxirgi uchini uchinchi qarshilik (R₃) ning bosh uchiga va hokazo birlashtirishga aytiladi (1.10-rasm). Qarshiliklari ketma-ket birlashtirilgan, ya’ni tarmoqlanmagan elektr zanjirining o’ziga xos xususiyati shundaki, unda tok o’tkazadigan bitta yopiq kontur bo’lib, konturning barcha qismlaridan bir xil qiymatga ega bo’lgan tok o’tadi. Bunday zanjirda unga berilgan kuchlanish – U zanjirning ayrim qismlaridagi kuchlanishlar pasayishining algebraik yig’indisiga teng (Kirxgofning II qonuniga asosan):

yoki

(1.16)

bu erda: zanjir qismlarining qarshiliklari; R_E- zanjirning ekvivalent (umumiy) qarshiligi.
Demak, ekvivalent qarshilik R_e zanjir ayrim qismlari qarshiliklarining yig’indisiga teng. U holda 1.10-rasmdagi sxemaning ekvivalent elektr zanjiri 1.11-rasmdagi ko’rinishga ega bo’ladi. Bunday zanjirdagi tok Om qonuniga binoan quyidagicha ifodalanadi:
I= (1.17)
Qarshiliklarni ketma-ket ulash elektrotexnikaning turli sohalarida uchraydi. Masalan, o’zgarmas tok dvigatelini ishga tushirishda ishga tushirish tokini cheklash maqsadida yakor bilan ishga tushirish reostati ketma-ket ulanadi. Shuningdek, aylanish tezligini rostlash maqsadida rostlash reostati qo’l lanadi. Vol’tmetrga qo’shimcha qarshilikni ketma-ket ulash bilan uning o’lchash chegarasini kengaytirish mumkin. Manbalarning ham o’zaro ketma-ket ulash mumkin. Masalan, akkumulyator va batareya elementlarini o’zaro ketma-ket ulab, kerakli kuchlanishni hosil qilish mumkin.
Qarshiliklari ketma-ket birlashtirilgan zanjirning biron qismida uzilish sodir bo’lganida uning tamomila ishdan chiqishi qarshiliklarni ketma-ket ulash usulining asosiy kamchiligidir.
Qarshiliklarni (iste’molchilarni) parallel ulash deb, R₁, R₂, R₃, …, R_n va hokazo qarshiliklarning bosh uchlarini bir tugunga va ana shu qarshiliklarning oxirgi uchlarini ikkinchi tugunga birlashtirishga aytiladi (1.12-rasm).
Qarshiliklari parallel ulangan elektr zanjirining (bunday zanjirlarni tarmoqlangan yoki ko’p konturli elektr zanjirlari, deb ham atash mumkin) o’ziga xos xususiyati zanjirga ulangan barcha qarshiliklar qismalaridagi kuchlanishning bir xil qiymatga ega bo’lishidir.
R₁, R₂, R₃, … , R_n qarshiliklar bosh uchlarining ulanish nuqtalariga keluvchi tok (I) shu nuqtalardan (tugunlardan) tarqaluvchi I₁, I₂, I₃,…I_n toklarning yig’indisiga teng (Kirxgofning -1-qonuniga asosan) :

yoki
(1.18)
Agar
; ₂; ; va
Bo’lsa, u holda

Agar bo’lsa, zanjirdagi tok quyidagicha ifodalanadi:

(1.19)
Bu erda: —parallel tarmoqlarning o’tkazuvchanliklari, Sm;
G_e—paralel tarmoqlarning ekvivalent o’tkazuvchanligi Sm.
(1.19) formulaga binoan 1.12 va 1.13-rasmdagi sxemalarni (zanjirlarni) o’zaro ekvivalent deyish mumkin. Demak, qarshiliklari paralel ulangan elektr zanjirining ekvivalent o’tkazuvchanligi (Ge) shu zanjir ayrim tarmoqlari o’tkazuvchanliklari ning yig’indisiga teng.
Agar elektr zanjirdagi paralel ulangan tarmoqlarning soni ikkita bo’lsa ularning ekvivalent qarshiligi quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi:

1.13-расм

1.12-расм

(1.20)
Qarshiliklari parallel ulangan zanjirning asosiy afzalligi shundaki, bunday zanjirning biron tarmog’ida uzilish sodir bo’lganida qolgan tarmoqlar normal ishlayveradi. Shuning uchun ham elektr energiyasining iste’molchilari tarmoqqa, asosan, parallel usulda ulanadi.
Qarshiliklarni aralash ulash ketma-ket va parallel ulashlarning birgalikda qo’l lanilishidir. Qarshiliklarni aralash ulash sxemalarining xilma-xilligi tufayli bunday zanjirlarning ekvivalent qarshiligini aniqlashning umumiy ifodasini chiqarib bo’lmaydi. Har bir konkret hol uchun zanjirdagi qarshiliklarning ketma-ket va parallel ulangan qismlarini shartli ravishda ajratib olib, ma’lum formulalar bo’yicha ularning ekvivalent qarshiliklarini hisoblash lozim.
Qarshiliklari aralash ulangan zanjirlarning ekvivalent qarshiligini hisoblash zanjirning oxirgi qismidan manba tomon olib boriladi (1.14-rasm, b ) Bunda zanjir tobora soddalashib borib, ita ekvivalent qarshilik zanjir ko’rinishiga keltiriladi. (1,14-rasm.v) Zanjirning har bir qismidagi tok va kuchlanish Om qonuniga binoan hisoblanadi.