Vallari o`qlarining joylashuviga qo`ra tishli uzatmalar quyidagi turlarga

Silindrsimon to`g`ri tishli uzatmalarni eguvchi kuchlanish bo`yicha mustahkamlikka hisoblash.
Tish murakkab kuchlanish holatida bo`ladi (8-shakl). Eng katta eguvchi kuchlanish tish asosida evolventa qismini galtelga o`tish joyida hosil bo`ladi. Bu yerda kuchlanish to`planishi ham kuzatiladi.

8-shakl
Asosiy hisobiy ifodalarni iloji boricha oson keltirib chiqarish va asosiy parametrlarni tish mustahkamligiga ta’sirini hisobga olish maqsadida quyidagi mulohazalarga tayanib, birinchidan soddalashtirilgan hisobni ko`ramiz, ikkinchidan esa tegishli koeffisientlar yordamida tuzatishlar kiritamiz.
1. Butun yuklanish bir juft tish bilan uzatiladi va tish cho`qqisiga qo`yiladi. Amaliyotda bu holat 7, 8 va undan past aniqlik darajasida tayyorlangan g`ildiraklar uchun to`g`ri bo`ladi. Ularning tayyorlanish aniqligi ikki juftli ilashmani mavjud bo`lishini kafolatlay olmaydi. Masalan, tish qadam-ining xatoligi natijasida tishlar ilashmaga cho`qqi qismi bilan ilashish chizig`iga chiqishdan oldin kira boshlaydi. Bunda nazariy ikki juftli ilashish o`rniga bir juftli ilashish bo`ladi.
2. Tish konsolli to`sin deb qaraladi. Bunda konsolli to`sin uchun tekis kesimlar gipotezasi yoki materiallar qarshiligi usullarini qo`llash mumkin bo`ladi. Aslida tish chiqiqqa o`xshash bo`lib, uning ko`ndalang kesim o`lchamlarini balandligi o`lchamlari bilan solishtirsa bo`ladi. Bunday elementlarda kuchlarnishlarni aniq hisoblashni elastiklik nazariyasi usullari yordamida amalga oshirish mumkin. Aniq hisoblash natijalari soddalashtirilgan usul natijalarini to`g`rilash uchun kuchlanish to`planishining nazariy koeffisientini kiritish yo`li bilan amalga oshiriladi.
𝐹_𝑛 kuchni ta’sir chizig`i bo`yicha tish simmetriya o`qiga ko`chiramiz va 𝐹_𝑡, 𝐹_𝑟 tashkil etuvchilarga ajratamiz. Bunda 𝐹_𝑡 aylana kuchning qo`yilish radiusi boshlang`ich aylana radiusidan bir oz katta bo`ladi. Bu farqini hisobga olmaymiz. Asosiy aylananing vatariga yaqin xavfli kesimdagi eguvchi kuchlanish

bu yerda 𝑊=𝑏_𝑤𝑆²/6 – egilishdagi kesim qarshilik mementi; 𝐴=𝑏_𝑤𝑆 – kesim yuzasi; 𝑏_𝑤, s va l 8-shaklda ko`rsatilgan.
Formuladagi «−» ishorasi hisobiy kuchlanish sifatida tishning cho`zilgan tomonidagi kuchlanish qabul qilinishini bildiradi.
l va s qiymatlari hisoblashlar uchun noqulay hisoblanadi. Turli modulli tishlarning geometrik o`xshashligini qo`llagan holda ushbu kattaliklar o`lchamsiz koeffisientlar orqali ifodalanadi:

bu yerda m– tishlar moduli.
Hisobiy koeffisientlarni o`rniga qo`yib va belgilashlar kiritgandan so`ng.

bu yerda 𝐾_𝐹–hisobiy yuklanish koeffisienti; 𝐾_𝜏 – kuchlanishlar konsentrasiyasining nazariy koeffisienti.
Tish shakli koeffisienti,
(9)
Ichki tishli g`ildiraklar uchun taxminan 𝑌<sub>𝐹</sub>=3,5…4 deb qabul qilish mumkin, katta qiymatlari z kichik qiymatga ega bo`lganda olinadi.
Bunda to`g`ri tishli uzatmalarni eguvchi kuchlanish bo`yicha hisoblash formulasi quyidagi ko`rinishda yoziladi:
(10)
(10) formuladagi eguvchi kuchlanish bo`yicha hisobiy yuklanish koeffisienti 𝐾<sub>𝐹</sub>=𝐾<sub>𝐹𝛽</sub>𝐾<sub>𝐹𝑣</sub> formula yordamida aniqlanadi, bu yerda 𝐾<sub>𝐹𝛽</sub>− tish uzunligi bo`ylab yuklanishni notekis taqsimlanishini hisobga oluvchi koeffisient bo`lib, uning qiymatlari quyida 5- jadvalda keltirilgan; 𝐾<sub>𝐹𝑣</sub>− dinamik koeffisient bo`lib, uning qiymatlari 6-jadvalda keltirilgan.
5-jadval

6-jadval

Eguvchi kuchlanish bo`yicha loyiha hisobi uchun (10) formula modul m ga nisbatan echiladi, bunda quyidagi almashtirishlar 𝑏_𝑤=𝜓_𝑚𝑚, 𝐹_𝑡=2𝑇₁/𝑑₁, 𝑑₁=𝑧₁𝑚 kiritiladi, hamda 𝐾_𝐹𝑣=1,5 qabul qilgach quyidagi formulani olamiz.

Shundan so`ng taxminan 𝐾<sub>𝐹𝑣</sub>=1,5 qabul qilib, quyidagini olamiz
(11)
(11) formuladagi 𝑌<sub>𝐹</sub>─koeffisienti o`lchovsiz koeffisient bo`lib, uning son qiymati faqat tish shakliga bog`liq. Tish shakli tish kesuvchi asbobning bir xildagi dastlabki chizig`ida tishlar soni z va asbobning siljish koeffisienti x ga bog`liq. Amaliy hisoblarda uning son qiymati quyida keltirilgan qator asosida olinadi.

G`ildirak tishi sonini tish shakli va mustahkamligiga ta’siri. 9-shaklda doimiy modul va siljitishsiz kesilgan tishlar shaklining o`zgarishi tishlar soniga bog`liqligi ko`rsatilgan. G`ildirak z→∞ da reykaga aylanadi va tish to`g`ri chiziqli ko`rinish oladi, z kamayishi bilan tishning asosi va tepasidagi qalinligi kamayadi hamda evolventaviy profilning egriligi oshadi. Shaklning bunday o`zgarishi tish mustah-kamligini kamayishiga olib keladi; z ning keyingi kamayishida tish oyog`ida qirqilish hosil bo`lib, (9-shaklda shtrix chiziq) tish mustahkamligi sezilarli kamayadi. Reykali turdagi kesuvchi asbob bilan kesganda to`g`ri tishli uzatmalar uchun qirqilish chegarasida tishlar soni 𝑧<sub>𝑚𝑖𝑛</sub>=17 bo`ladi.

9-shakl
Ko`rib chiqilgan holatda tishlar sonini mustahkamlikka ta’siri modul doimiy bo`lganda amalda bo`ladi, bunda z oshishi bilan g`ildirak diametri ham oshadi. O`zgarmas diametrda z o`zgarishi bilan modul m ham o`zgaradi. Bunday holda z oshishi bilan tish shakli yaxshilandi, o`lchamlar esa kichrayali (m kamayadi). Modulni kamayishi egilishdagi tish mustahkamligini kamaytiradi.