Zarifa Qurbonova eksperimental psixologiya

Asar janri 

O`g`il bolalar 

Qizlar 

Barcha tanlanmalar 
A
104 

59
163

B
37

50
87

V
87

179
266

G
19

27
46

D
41

3
44

E
8
29 

37
J

20 

11
31

Z
145

82
227

I
12

16
28

K
27

44
71

f 
500

500
1000

Tanlash chastotasining % da ifodalanishi. 

Asar

janri
O`g`il bolalar 
Qizlar
Barcha tanlanma 

Absolyut

%
absolyut 

%
absolyut 

%
A

104 

20,8
59

11,8
163

16,3
B
37 

7,4
50

10,0
87

8,7
V

87 

17,4
179

35,0
266

26,6

---

17

G
19

3,8
27

5,4
46

4,6
D

41 

8,2
3

0,6 

44
4,4

E
8
1,6 

29
5,8

37
3,7

J
20

4,0
11

2,2
31

3,1
Z
145 

29,0
82

16,4
222

22,2
I

12 

2,4
16

3,2
28

2,8
K

27 

5,4
44

8,8
71

7,1

f 
500

100,0
500

100,0
1000

100,1

Ko`pincha birlamchi natijalarni jadval bilan bir vaqtda grafik shaklida ham aks 

ettiriladi:

0

5

10

15

20

25

30

35

А

Б

В

Г

Д

Е

Ж

З

И

К

Угил 

Киз

Жами
Bu ustunsimon diagramma deb ataladi. Xuddi shu natijalarni gistogramma 

shaklida ham ifodalash mumkin.

Tadqiqot natijalarini guruhlashtirish shartmi? 

Gistogramma tuzishda x o`zgaruvchi nol’ bo`lishi mumkin. SHuning uchun 

dastlabki natijalarni guruhlarga ajratish talab qilinadi. Guruhlashtirish deganda, x

o`zgaruvchining bir nechta qiymatini 1 ta umumiy razryadga birlashtirish tushuniladi. 
Guruhlashtirish faqat eksperimental ma`lumotlar juda ko`p bo`lganda qo`llaniladi.
Guruhlashtirishni tushuntirish uchun misolga murojaat qilaylik. Bizga shunday sonlar 
qatori berilgan: (psixologik testni to`g`ri echgan kishilar soni).
25 

33
35

37
55

27
40

33
39

29
34

29
44

36
22

51
29

21
28

29
33

42
15

36
41

20
25

38
47

32
15

27
27

33
46

10
16

34
18

14

? 

---

18

46
21

19
26

19
17

24
21

27
16

Bu ko`rsatkichlarni guruhlashtirish uchun unda eng maksimal (55) va minimal 

(10) qiymatini topib, ular o`rtasidagi taqsimlash ko`lamini topamiz, (55-10q45) 10

tadan kam bo`lmagan sonlar guruhini tashkil qilish uchun bizning misolimizda, 
sinflar ko`lami 5 tadan kam bo`lmasligi kerak. Bu guruhlashtirish quyidagicha
ko`rinishga ega: 

Guruhlash

tirish sinfi 
Sinf
chegarasi 

Sinflarning aniq

chegarasi 
Sinfning
markazi

Dastlabki

taqsimlash 
uchrash
chastotasi 
10
55-59

54,5-59,5

57

1
1

9 

50-54
49,5-54,5 

52
1

1 

8
45-49

44,5-49,5

47

111
3

7 

40-44
39,5-44,5 

42
1111

4
6

35-39 

34,5-39,5

37

111111
6

5 

30-34
29,5-34,5 

32
1111111

7
4

25-29 

24,5-29,5

27

1111111111

12

3
20-24

19,5-24,5
22

11111
6

2 

15-19
14,5-19,5 

17
1111111

8
1

10-14 

9,5-14,5

12

11
2

f q 50

Nima uchun arifmetik qiymatni aniqlash kerak?

Psixologik tadqiqot natijalarini tahlil qilishda ko`pincha o`rtacha arifmetik

qiymat (M) va mediana (Me) dan foydalaniladi. Dastlabki natijalar uncha ko`p 
bo`lmaganda guruhlashtirish talab etilmasa, ularning o`rtacha arifmetik qiymati
quyidagicha aniqlanadi: dastlabki qiymat (x) lar yig`indisi dastlabki berilganlar (N) 
yig`indisiga bo`linadi.


N

x




Misol uchun:

60
,

29

50
1480

50
24
136

132
324

224
222

168
141

52
57


















M q 29,60. 

Markaziy an`analar o`lchovining ikkinchi o`lchovi mediana deb atalib, u 

o`lchov shkalasining shunday nuqtasi, undan yuqorida ham, pastda ham

kuzatishlarning teng yarmi joylashgan bo`ladi. Bundan ko`rinib turibdiki, mediana 
o`lchov shkalasidagi nuqta, u alohida o`lchov ham, kuzatish ham emas. YUqoridagi
jadvalga asosan medianani hisoblab topamiz: 
1. Berilganlar ichidan kuzatishlarning yarmini topamiz
2

N
50 : 2 q 25. 
? 

---

19

2. Guruhlashtirishning eng minimal sinfidan boshlab chastotalar yig`indisini
hisoblaymiz. Bu hisob bizda o`rtacha arifmetik qiymat joylashgan guruhgacha 
amalga oshiriladi. 2Q8Q6Q12q28. Bundan ko`rinib turibdiki, mediana 4-guruhga
joylashgan, uning chegarasi 24,5-29,5. 
3. Medianani topish uchun u mavjud bo`lgan sinfgacha kuzatishlar sonini
aniqlaymiz. Oldingi uchta guruhdagi chastota 16 ga teng. YA`ni mediana mavjud 
sinfdan ungacha yana 9 kerak (25-16q9).
4. Mediananing aniq joyini topish uchun uning shkaladagi oraliq (interval) 
qismini hisoblaymiz. Agar bunda 12 ta kuzatish bo`lsa, u holda
9G`12x5q3,75. 
5. Olingan natijani mediana joylashgan guruhlashtirilgan sinfning eng kichik
chegarasiga qo`shamiz.
24,5Q3,75q28,25 Me q 28,25.
Medianani topish uchun quyidagi formula ham mavjud: 


i

fp

NFв

l

е






2

1
Fv- guruhlashtirilgan sinfning quyi aniq chegarasi. 

l
- pastdagi sinflar chastotasi yig`indisi.
fr - mediana joylashgan sinfdagi chastotalar yig`indisi.
N - kuzatishlar soni. 
i - guruhlashtirilgan sinflar kengligi.

O`rtacha arifmetik qiymat va mediana nima uchun aynan bir

xil emas? 

Ko`rinib turibdiki, mediana o`rtacha arifmetik qiymatga teng emas.

29,60≠28,25.
Natijalarning o`zgaruvchanligini topish, uning o`rtacha arifmetik qiymatdan 

qanday darajada taqsimlanganligini bilish uchun, interval va munosabat shkalalari

uchun o`rtacha kvadratik chetlanish (

)dan foydalaniladi. Guruhlashtirilmagan 

ma`lumotlar uchun standart chetlashish «S» hisoblanadi. Ko`pincha amaliyotda

standart chetlashish (S) - o`rtacha kvadratik chetlashish (

) ning sinonimi sifatida 

qo`llaniladi.

Uni quyidagicha topamiz:

1. O`rtacha arifmetik qiymat M ni topamiz. 
2. Har bir o`lchash natijasining (x) o`rtacha arifmetik qiymatdan qanday
chetlashganini, (x)ni topamiz x q X-M. 
3. Olingan natijani kvadratga ko`taramiz: x
2

4. Barcha natijalarning yig`indisini topamiz


x 

2.
5. CHetlanishlar kvadratlari yig`indisini umumiy kuzatishlar soniga bo`linadi va 

dispersiya hosil qilinadi.


N


x

D
2




? 

---

20

6. Dispersiyadan kvadrat ildiz chiqarib, standart chetlashish yoki o`rtacha kvadratik 
chetlanishni topamiz.

D

S

yoki 


D



Guruhlashtirilgan ma`lumotlar uchun dispersiya quyidagicha aniqlandi: 

N

M

x

f

D

i
2
)

(







bu erda f - guruhlashtirilgan sinflar chastotasi. X i - guruhlashtirilgan sinf markazi.

M-o`rtacha arifmetik qiymat, N-kuzatish soni. 
Korrelyatsiya koeffitsienti ikkita o`zgaruvchi o`rtasida o`zaro bog`liqlik va 

uning qay darajada yaqinligini aniqlash kerak bo`lganda foydalaniladi.

Korrelyatsiya koeffitsienti Q1 va-1 oralig`ida bo`lib, u taqqoslanayotgan ikkita 

o`zgaruvchi o`rtasidagi o`zaro aloqani aks ettiradi. Agar natija 0 bo`lsa, o`zaro aloqa

mavjud bo`lmaydi. Korrelyatsiya koeffitsienti birga yaqin bo`lsa bu aloqaning 
qalinligidan dalolat beradi.
Tartib shkalasi bo`yicha solishtirilganda CH.Spirman bo`yicha (p) interval 

qiymati uchun K. Pirson (r) bo`yicha korrelyatsiya koeffitsienti hisoblandi.

Masalan: X va U so`rovnomalari bo`yicha 15 ta tekshiriluvchidan savollarga 

“ha” yoki “yo`q” degan javoblar olingan. (Nq15). Natijalar X va U so`rovnomalariga

“ha” deb bergan javoblarining yig`indisiga qarab ajratilgan. Har ikki so`rovnoma 
natijalari o`rtasidagi o`zaro aloqani aniqlash maqsadida korrellyatsiya koeffitsienti
hisoblanadi: Spirmanning tartib korrellyatsiya koeffitsienti (r) quyidagi formula bilan 
hisoblanadi.



1
6

1

2
2










N

N

d

bu erda N - solishtirilayotgan juft ikkita o`zgaruvchi qiymat soni, d

2
- ushbu 

qiymatlar o`rtasidagi farqlar (rang) tartib raqami kvadrati.

Bu hisobni amalga oshirish uchun birlamchi natijalarni jadvalga joylashtirish 

kerak. 1-ustunga tekshiriluvchining tartib raqami, 2-3 ustunlarga x va u metodikalar

bo`yicha to`plangan ballar, 4-ustunga R
x
- x so`rovnomasi bo`yicha to`plangan 

ballariga ko`ra ranjirovka amalga oshiriladi. eng ko`p ball to`plagan 1-rang, undan

keyingisi - 2, va hokazo. Agar ikkita tekshiriluvchining bali teng bo`lsa, u holda har 
ikkisini nomerining o`rtachasi yoziladi, ya`ni 12,13-rang o`rniga 12,5 deb olinadi. 5-
ustunga R 
u
- shunday tartibda yoziladi. 

6-ustunga x va u lar ranjirovkasi orasidagi farq - dqR

x
-R

u

joylashtirib chiqiladi.
7-ustunga - d 

2
- x va u juftlari ranglari - ayirmasining kvadrati yoziladi. 

Natijalarning yig`indisi

d 

2
oxirgi qatorga yozib qo`yiladi. CH.Spirman bo`yicha 

korrellyatsiya koeffitsientini hisoblash uchun birlamchi natijalar jadvali:
№ 

X
U

Rx 

Ru
d

d 

2
1 

47
75

11.0
8.0

3.0
9.00

2
71

79
4.0

6.0
-2.0

4.00

---

21

3
52

85
9.0

5.0
4.0

16.00
4

48 

50
10.0

14.0
-4.0

16.00
5

35 

49
14.5

15.0
-0.5

0.25
6

35 

59
14.5

12.0
2.5

6.25
7

41 

75
12.5

8.0
4.5

20.25
8

82 

91
1.0

3.0
-2.0

4.00
9

72 

102
3.0

1.0
2.0

4.00
10

56
87

7.0
4.0

3.0
9.00

11
59

70
6.0

19.0
-4.0

16.00
12

73
92

2.0
2.0

0.0
0.00

13
60

54
5.0

13.0
-8.0

64.00
14

55
75

8.0
8.0

0.0
0.00

15
41

68
12.5

11.0
1.5

2.25


d 

2
q 171,00 







695
,

0

305
,

0

1
3360

1026
1
1

15
15

171

6
1

1

6
1

2

2
2

























N

N

d

shunday qilib, har ikki so`rovnoma orqali olingan ma`lumotlar bir-biri bilan bog`liq,

lekin ular aynan bir xil emas, ya`ni o`xshash bo`lmagan alohida shaxs xususiyatlarini 
o`rganishga xizmat qiladi.
K.Pirson formulasi bo`yicha korrellyatsiya koeffitsienti quyidagicha 

aniqlanadi:

y

х

xy

N

y

x

r








bu erda x -X birlamchi natijaning M

x
o`rtacha qiymatdan chetlashish xajmi, u-U-M

u
o`rtacha arifmetik qiymatdan chetlashish, 


x

.

u -x va u chetlashishlarining algebraik
yig`indisi, N-taqqoslanayotgan dastlabki natijalar juftliklari tanlanma xajmi, 


x

x



natijalar uchun o`rtacha kvadratik chetlanish, 

y

y



natijalar uchun o`rtacha

kvadratik chetlanish. 
Misol, x o`zgaruvchi - tizza refleksini “bo`shashtiring “ degan buyrukdan 

keyingi santimetrdagi o`lchovli natijalari, U-o`zgaruvchi - mushaklarni «buking»

degan ko`rsatmadan keyingi natijalar. Bunda tizza reflekslari o`zaro bog`liqlikka ega 
emas, degan farazni isbotlash kerak.
Pirson bo`yicha korrellyatsiya koeffitsienti (r) ni hisoblash: 

№
X 

U
x

u
x

2
u

2
x

.
u

1 

10
7

Q2,5 

-1
6,25

1
-2,5

2
8

9 

Q0,5
Q1

0,5
1
Q0,5 

3
6

11 

Q1,5
Q3

2,25
9
-4,5 

4
6

3 

-1,5
-5

2,25
25

Q7,5
5

13 

11
Q5,5

Q3
30,25

9
Q16,5

6
5
7 

-1,5
-1

6,25
1
Q2,5 

---

22

7
12

14
Q4,5

Q6
20,25

36
Q27,0

8
10

11
Q2,5

Q3
6,25

9
Q7,5

9
3
6 

-4,5
-2

0,5
4
Q9,0 

10
2

1 

-5,5
-7

30,25
49

Q38,5


: 

75
80

0,0
0,0

124,50
144

102,0
M:

7,5
8,0

shunday qilib:
76
,

0
78

.

133
0

.

102
79

.

3
53

.

3
10

0

.
102













y


N

y

x

r

x

xy



bu hisobni bosqichma-bosqich quyidagicha amalga oshiriladi: 

1.

N

y

y

N

x

x









va

bizning misolimizda M

x
q 7,5

.
Mu q 8,0. 

2. x va u ni topish uchun X va U dan M
x
va M 

u
ni ayriladi.

Masalan. 10-7,5q Q2,5 yoki 7-8 q -1 (4 va 5 ustun)
3. x va u ni kvadratga ko`tarib 5 va 6 ustunga yoziladi.
4.

х

va 


u

o`rtacha kvadratik chetlanishni formula bo`yicha hisoblanadi. 
N

x

D

х
2







45
.

12
10

50

.
124




D

53
.

3

45
.

12




х


79
,

3



у



5. 

y

x

- har bir chetlanishning ko`paytmasi hisoblab, 8 - ustunga yoziladi.

6. Pirson formulasi bo`yicha natijalar hisoblanadi.

r
xu

q 0,76.
Bunda tizza reflekslari bir-biri bilan bog`langan degan, xulosaga kelish 

mumkin.