11 Mustaqil ish. Mavzu: Fazodagi kuchlar sistemasi. Sakllantiriladigan

11 - Mustaqil ish.
Mavzu: Fazodagi kuchlar sistemasi.


Sakllantiriladigan

Mustaqil ta’limni bajarish yuzasidan ko’rsatma:
1. Kuchning nuqtaga nisbatan momenti vektori.
2. Juft kuchni parallel tekislikka ko‘chirish haqida teorema.
3. Fazodagi juft kuchlarni qo‘shish va kuchlarning muvozanat sharti.
4. Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini bir markazga keltirish.

1.Kuchning nuqtaga (markazga) nisbatan momenti.

Tajribalar shuni ko`rsatadiki, kuchlar nafaqat jismni ilgarilama harakat qildiraolar ekan, bazi hollarda ixtiyoriy berilgan nuqta atrofida aylanma harakat berishlari ham mumkin ekan. Buning uchun shu tanlangan nuqta qo`zg`almas deb hisoblanadi.

U holda bu jismga tasir etuvchi kuchlar o`zlarining yo`nalishi va son qiymatlariga bog`liq ravishda aylantiruvchi effekt beradilar, ushbu effektni mexanika tilida kuchning momenti deb ataladi (4.1 shakl ).

4.1 shakl.
Kuchning biror nuqtaga nisbatan momenti deb, shu kuchning modulini(son qiymatini), uning shu nuqtagacha bo`lgan elkasiga ko`paytmasiga aytiladi.
Kuchning nuqtaga nisbatan elkasi deb, shu berilgan nuqtadan kuchning tasir chizig`iga tushirilgan perpendikulyarning uzunligiga aytiladi.
Demak, biror nuqtaga nisbatan kuchning momentini aniqlash uchun, shu kuchning modulini (son qiymatini), uning shu nuqtaga nisbatan elkasiga ko`paytmasiga aytilar ekan. Ikkinchidan tanlangan nuqta atrofida jism soat strelkasining qaysi tarafiga qarab aylanishiga ko`ra uni musbat yoki manfiy ishora bilan belgilanadi.
Nazariy mexanika fanida, jismga tasir etayotgan kuchlar, jismni berilgan nuqta atrofida soat strelkasi tomonga aylantirsalar, uning momenti manfiy ishora bilan belgilanadi, agar soat strelkasi yo`nalishiga teskari tomonga aylantirishsa musbat ishora bilan belgilanishi qabul qilingan.
Masalan shaklda ko`rsatilgan kuchning O nuqtaga nisbatan momenti, quyidagicha yoziladi, yani
(4.1)

Ushbu yozuvdan ko`rinib turibdiki, lotincha m - harfi kuchning momentini belgilaydi, indeksdagi O harfi, kuchning qaysi nuqtaga nisbatan momenti hisoblanayotganligini ko`rsatadi.

Qavs ichida qaysi kuchning momenti aniqlanayotganligi ko`rsatilgan, barobardan keyin shu kuchning tasirida jism, o`sha nuqta atrofida qaysi tomonga aylanishiga bog`liq ravishda, tegishli musbat yoki manfiy ishora qo`yilgan. Undan keyin tegishli kuchning son qiymatini uning shu nuqtaga nisbatan elkasiga ko`paytmasi bilan ifodalanadi.
SHunga ko`ra kuchning nuqtaga nisbatan momentining o`lchov birligi (Nm)larda o`lchanadi, yani kuch birligi (Ng`yuton)ning uzunlik birligi (metr)ga ko`paytmasi bilan o`lchanadi.
Kuchning nuqtaga nisbatan momentining quyidagi xususiyatlari bilan tanishib o`tish lozim deb hisoblayman:

1. 
   Kuchni o`z tasir chizig`i bo`ylab boshqa nuqtaga ko`chirsak, uning o`sha nuqtaga nisbatan momenti o`zgarmaydi.
   
2. 
   Agar kuchning son qiymati nolga teng bo`lsa, yoki uning tasir chizig`i berilgan markazni kesib o`tsa, uning shu markazga nisbatan olingan momenti nolga teng bo`ladi.
   
3. 
   Kuchning nuqtaga nisbatan momentining son qiymati, shu kuchning vektori bilan berilgan nuqtaga qurilgan uchburchakning ikkilangan yuzasiga teng (shakl 4.1 b).
   

Kuchning nuqtaga nisbatan momenti vektor qiymat bo`lib, u kuch qo`yilgan nuqtaning radius vektori bilan kuch vektorining vektor ko`paytmasiga teng, yani


(4.2)

F - kuchining Dekart koordinata o`qlari markaziga nisbatan olingan momentlari, quyidagi formuladan aniqlanadi (4.2 shakl ),

4.2 shakl.

Ushbu formulalardan foydalanib, Ox, Ou va Oz o`qlarga nisbatan olingan momentlarni yozamiz,
(4.3)
YUqoridagilarni aniqlagandan so`ng m - vektor momentning modulini aniqlash uchun, Pifagor teoremasidan foydalanamiz.


(4.4)