16. Aylanish matritsalari



Yüklə 0,61 Mb.
səhifə1/8
tarix02.04.2022
ölçüsü0,61 Mb.
#54599
  1   2   3   4   5   6   7   8
Sherzat


16. Aylanish matritsalari

(117) formulaga qaytaylik. Elementar ikki komponentalik kontravariant spinorning komponentalarini deb

belgilab funksiyalar sifatida ulardan tuzilgan quyidagi simmetrik bazisni olamiz:

(142)

−j ≤ m ≤ j intervalda o‘zgarganda quyidagi ko‘rinishdagi 2j + 1

ta birxadlar sistemasini olamiz:

(40) bo‘yicha ((126) ni hisobga olganda)



bo‘ladi. Tasavvur matritsalarini deb belgilasak



formulaga kelamiz.



formulalarda binomial koeffitsiyentlar ni ishlatib, (130) formuladan a va b larni qo‘yib aylanish matritsalari uchun Eyler burchaklari orqali quyidagi ifodani topamiz:





Bu formulani



(143)

ko‘rinishda ishlatish qulayroqdir. Eng muhim bo‘lgan ikkita

xususiy holni keltiraylik:



(IV.2) rasmda keltirilgan Euler burchaklarining ta‘rifidan ko‘rinib turibdiki, φ va ψ burchaklar bilan φ + 2π va ψ + 2π burchaklar fizik nuqtayi nazardan farq qilishi mumkin emas, shuning uchun va bo‘lishi kerak. Buni birqiymatlilik sharti deylik. Ammo (143) formuladan quyidagilarni olamiz:





sonlar j bilan bir vaqtda butun yoki yarimbutun bo‘ladi. Shuning uchun, agar j soni butun bo‘lsa birqiymatlilik sharti bajariladi, agar j yarimbutun son bo‘lsa (spinor tasavvur) tasavvur ikkiqiymatli deyiladi. Bunda



va bo‘ladi. Kvant mexanikasida elektronning to‘lqin funksiyasi j = 1/2 ga mos keluvchi spinordir,

olingan formuladan kelib chiqadiki, bu to‘lqin funksiya 2π burchakka burilganda (-1) ga ko‘payadi.




Yüklə 0,61 Mb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4   5   6   7   8




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin