İstatistik-ii dersi
Yüklə 0,77 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Basit İndeksler
- Bileşik İndeksler
- Laspeyres ve Paasche Endeksleri
- Fisher Endeksi
|
İstatistik-II Dersi 8.Bölüm: İNDEKSLER İndeksler, basit yada bileşik bir olayın (üretilen mal veya hizmetlerin) zaman veya mekan itibariyle gösterdiği oransal değişmeleri ifade eder. Değişimlerin mutlak rakamlar yerine yüzde olarak ifade edilmesi olayların yorumlanması ve anlaşılması yönünden tercih edilmektedir. Basit İndeksler Basit indeksler, tek bir kalem mal veya hizmetin zaman veya mekan itibariyle gösterdiği oransal değişmeleri ifade eder. Hesaplama yapmak için; 1. Belli bir döneme ait (aylık, yıllık) mal veya hizmetin fiyatına (miktarına) ilişkin veriler elde edilir. 2. Kıyaslamaya esas alınacak dönem belirlenir. Belirlenen dönem (temel dönem) tüm hesaplamalarda sabit tutulacaksa bulunan indeks Sabit Esaslı; belirlenen dönem her hesaplama için değişecekse Değişen Esaslı İndeks söz konusudur. 3. Her dönemin fiyat veya miktarı, temel dönem olarak belirlenen dönemdeki fiyata veya miktara oranlanır. Bulunan değer 100 ile çarpılarak İndeks sayısı elde edilir Örnek: Bir ABD dolarının Satış Fiyatı yıllar itibariyle aşağıda verilmiştir. 2009 yılını temel dönem alarak Doların satış fiyatındaki değişmeyi bulunuz. Bir ABD dolarının Satış Fiyatı 2013 yılında (2009 yılına göre) (141,31- 100) %41,31 oranında artmıştır. Ya da 2013 yılında 1 ABD dolarının Satış Fiyatı 2009 yılının 1,413 katıdır. Örnek: Ülkemizde motorlu kara taşıt sayısı yıllar itibariyle aşağıda verilmiştir. 2009 yılını temel dönem alarak motorlu kara taşıtı sayısındaki değişimi inceleyiniz. 2012 yılında, Motorlu kara taşıt sayısı (2009 yılına göre) %18,98 oranında (118,98-100) artmıştır. Ya da 2012 yılında motorlu kara taşıt sayısı 2009 yılındaki motorlu kara taşıt sayısının 1,1898 katıdır. Örnek: Bir ABD dolarının Satış Fiyatı yıllar itibariyle aşağıda verilmiştir. Yıllara göre (bir önceki yılı baz alarak) Doların satış fiyatındaki değişmeyi bulunuz. Bir ABD dolarının Satış Fiyatı 2012 yılında (bir önceki yıla göre) (100 - 93,97) %6,03 oranında azalmıştır. Ya da 2012 yılında 1 ABD dolarının Satış Fiyatı, bir önceki (2011) yılın 0,9397 katıdır. Örnek: Ülkemizde motorlu kara taşıt sayısı yıllar itibariyle aşağıda verilmiştir. Yıllara göre (bir önceki yılı baz alarak) motorlu kara taşıtı sayısındaki değişimi inceleyiniz. 2012 yılında, Motorlu kara taşıt sayısı (bir önceki yıla göre) %5,87 oranında (105,87-100) artmıştır. Ya da 2012 yılında motorlu kara taşıt sayısı 2011 yılındaki motorlu kara taşıt sayısının 1,0587 katıdır. Bileşik İndeksler Birbiriyle ilgili iki veya daha fazla maddenin fiyatlarında veya miktarlarında zaman içinde meydana gelen oransal değişmelerin belirlenmesinde bileşik endeksler kullanılır. Bileşik endekse dahil olacak madde sayısı ne çok az ne de çok fazla olmalıdır. Çünkü az sayıda maddeye dayanan endeks temsili olmayacağı gibi, çok sayıdaki madde de hesaplamayı zorlaştırır. Uygulamada bileşik endeks Laspeyres-Paasche Endeksleri ve Fisher Endeksi yaklaşımları ile hesaplanır. Laspeyres ve Paasche Endeksleri Laspeyres ve Paasche endeksleri maddelerin önem farklılıklarını dikkate almamızı sağlayan endekslerdir. Bunlar hem fiyat hem de miktar serileri için hesaplanır. i=0 ise yukarıdaki formüllerin sonucu %100 olur. Yani esas devrenin Laspeyres ve Paasch fiyat ve miktar endeksleri daima %100 dür. Not: Laspeyres endekslerinde tartılar değişmediği için, bu endeksler kıyaslanabilir. Paasch endekslerinde ise her devre için değişik tartılar kullanıldığından, kıyaslama yapmak mümkün değildir. Bu yüzden Pasche endeksleri pek tercih edilmez. Örnek: 3 maddenin bazı yıllardaki satış fiyat ve miktarları aşağıdaki gibidir. Laspeyres ve Paasche fiyat ve miktar endekslerini bulunuz? Laspeyres Fiyat İndeksleri 3 maddenin fiyatlarında esas devre olan 1996’ya göre ortalama 1997’de %21.3 ve 1998’de %1.3 oranında bir azalış olmuştur. Pasche Fiyat İndeksleri Hesaplamada her bir yıl için farklı tartılar kullanıldığından kıyaslama yapılmaz. Laspeyres Miktar Endeksleri 3 maddenin miktarlarında esas devre olan 1996’ya göre ortalama 1997’de %14 ve 1998’de %26.7 oranında bir azalış olmuştur. Paasche Miktar Endeksleri Farklı tartılarla hesaplama yapıldığından bu endeksler kıyaslanamaz. Fisher Endeksi Fisher endeksi Laspeyres ve Paasche endekslerinin geometrik ortalamasıdır. Örnek: Bir önceki örneğe göre Fisher fiyat ve miktar endekslerini bulunuz? Kaynaklar: 1. Prof.Dr. Yüksel Terzi, Ondokuz Mayıs Üniversitesi İstatistik Bölümü, İstatitik 1 ders notları. 2. Ankara Üniversitesi açık ders notları https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/73933/mod_resource/content/1/Unite_11. Yüklə 0,77 Mb. Dostları ilə paylaş:
|