O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi buxoro davlat universiteti fizika – matematika fakulteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS
TA'LIM VAZIRLIGI


BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI


Fizika – matematika fakulteti

“Matematika”kafedrasi

Kurbanova Gulruh Soibovnaning

“Haqiqiy sonlar kiritilishining turli usullari”

mavzusida


5130100“Matematika” ta'lim yo’nalishi bo’yicha bakalavr
darajasini olish uchun


BITIRUV MALAKAVIY ISHI

“Ish ko’rildi va himoyaga ruxsat Ilmiy rahbar:______dots. I.M.Jo’rayev

berildi” ”______”________________2016y. Kafedra mudiri:
__________dots.R.Muxitdinov Taqrizchi:______dots. B.J.Ma’murov
“______”_______________2016y. “____”________________2016y.
“Himoya qilishga ruxsat berildi
”Fakultetdekani____prof.Sh.M.Mirzayev
«­­­­­_______»_____


Buxoro- 2016 y.

MUNDARIJA
Kirish………………………………………………………………………..2
I-bob. Haqiqiy sonlar………………………………………………….......10
1. 1. Natural sonlar. Butun sonlar…………………………………….......11
1.2. Ratsional sonlar to’plami va uning xossalari……………………......13
1.3. Ratsional sonlar to’plamini kengaytirish zarurligi…………............23
1.4. Haqiqiy sonlar ustida arifmetik amallar va ularning xossalari…....27
I-bob bo`yicha xulosa………………………………………………………31
II-bob. Haqiqiy sonlarning turli nazariyalari…………………………....32
2.1. Haqiqiy sonlarning Kantor nazariyasi……………………………....32
2.2. Haqiqiy sonlarning aksiomatik nazariyasi……………………..........35
2.3. Haqiqiy sonlarning Dedekind nazariyasi……………………………37
2.4. Haqiqiy sonlarning Veyershtrass nazariyasi………………………...40
2.5. Turli nazariyalar bo’yicha qurilgan haqiqiy sonlar