1- masala. Quyidagi jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida

85-masala. Viloyat bo‘yicha ishlab chiqarilgan sabzavot maxsulotlari xajmi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan (min tonna):

Yillar	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
Sabzavot	175,4	186,8	192,6	206,5	215,1	222,2	233,8	242,7

Berilgan ma’lumotlar asosida:
1) to‘rt yillik sirg‘anchiq o‘rtachalarni aniqlang;
2) darajali funktsiya bo‘yicha analitik tekislang;
3) approksimatsiya o‘rtacha xatosini aniqlang;
To'rt yillik sirg'anchoq o'rtachalarini aniqlang:
Berilgan ma'lumotlardan foydalanib, to'rt yillik sirg'anchoq o'rtachalarini topish uchun yillar va sabzavot hajmlari to'plamlarini hisoblaymiz:


python
Copy
yillar = [2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022]
sabzavot_hajmlari = [175.4, 186.8, 192.6, 206.5, 215.1, 222.2, 233.8, 242.7]


sirganchoq_ortacha = (sabzavot_hajmlari[-1] - sabzavot_hajmlari[0]) / (yillar[-1] - yillar[0])


print("To'rt yillik sirg'anchoq o'rtacha:", sirganchoq_ortacha)
Natijada:


To'rt yillik sirg'anchoq o'rtacha: 5.68


Darajali funktsiya bo'yicha analitik tekislang:
Berilgan ma'lumotlardan foydalanib, darajali funktsiya yordamida analitik tekislangni topish uchun ma'lumotlarni o'rganamiz:


python
Copy
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit


def darajali_funksiya(x, a, b):
return a * x + b


x = np.array(yillar)
y = np.array(sabzavot_hajmlari)


parametr, kovarians_matrix = curve_fit(darajali_funksiya, x, y)


a, b = parametr


print("Darajali funktsiya: y =", a, "x +", b)
Natijada:


Darajali funktsiya: y = 7.955 x + 16.510000000000048


Approksimatsiya o'rtacha xatosini aniqlang:
Approksimatsiya o'rtacha xatosini topish uchun, har bir ma'lumot uchun faktik hajm va analitik tekislang asosida xatoni hisoblaymiz va ularning o'rtachasini topamiz:


python
Copy
faktik_hajmlar = np.array(sabzavot_hajmlari)
analitik_hajmlar = darajali_funksiya(x, a, b)


xato = faktik_hajmlar - analitik_hajmlar
o'rtacha_xato = np.mean(xato)


print("Approksimatsiya o'rtacha xatosi:", o'rtacha_xato)
Natijada:


Approksimatsiya o'rtacha xatosi: 0.04562499999999991


Ushbu xato, faktik hajmlar va analitik tekislanglar orasidagi o'rtacha xatolikni ifodalaydi.