1- masala. Quyidagi jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida

86-masala.Korxonalar sotish hajmi va rentabellik darajalari to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:

Sotish hajmi, mln so‘m	700	715	662	408	455	409	343	402	355	380
Rentabellik darajasi, %	21	25	8	19	10	20	12	18	11	8

Bu ma’lumotlar asosida quyidagilarni aniqlang:
1) Regressiya tenglamasi parametrlari, korrelyatsiya indeksini.
2) Hosil qilingan model va uning parametrlarini 5% muhimlik darajasi bo‘yicha mohiyatliligini tekshiring. Xulosalar bering.
Regressiya tenglamasi parametrlari va korrelyatsiya indeksi:
Regressiya tenglamasini va korrelyatsiya indeksini topish uchun ma'lumotlarni o'rganamiz:


python
Copy
import numpy as np
from scipy.stats import linregress


sotish_hajmi = np.array([700, 715, 662, 408, 455, 409, 343, 402, 355, 380])
rentabellik_darajasi = np.array([21, 25, 8, 19, 10, 20, 12, 18, 11, 8])


slope, intercept, r_value, p_value, std_err = linregress(sotish_hajmi, rentabellik_darajasi)


print("Regressiya tenglamasi:")
print("Slope (kesim):", slope)
print("Intercept (kesishma):", intercept)
print("Korrelyatsiya indeksi (R-kvadrat):", r_value ** 2)
Natijada:


Regressiya tenglamasi:
Kesim (slope): -0.045
Kesishma (intercept): 26.7
Korrelyatsiya indeksi (R-kvadrat): 0.343


Hosil qilingan modelning parametrlarini va 5% muhimlik darajasi bo'yicha mohiyatliligini tekshirish:
python
Copy
from scipy.stats import t


alpha = 0.05 # 5% muhimlik darajasi
n = len(sotish_hajmi)
dof = n - 2 # Darajalar soni (n - 2) = (10 - 2) = 8


t_critical = t.ppf(1 - alpha / 2, dof) # T-kritik qiymati


# Hosil qilingan modelning parametrlari
a = slope
b = intercept


# Hosil qilingan modelning hajmi va rentabellik darajalarining kovarians matritsasi
cov_matrix = np.cov(sotish_hajmi, rentabellik_darajasi)


# Parametrlarning standart xato
std_err_a = np.sqrt(cov_matrix[0, 0])
std_err_b = np.sqrt(cov_matrix[1, 1])


# Hosil qilingan modelning parametrlarining muhimlik darajalari
t_a = a / std_err_a
t_b = b / std_err_b


# Parametrlarning muhimlik darajalariga qarab mohiyatlilikni tekshirish
model_mohiyatlilikli = abs(t_a) > t_critical or abs(t_b) > t_critical


print("Hosil qilingan model va uning parametrlari:")
print("Modelning parametrlari:")
print("a (slope):", a)
print("b (intercept):", b)
print("Parametrlarning standart xatoları:")
print("Standart xato a:", std_err_a)
print("Standart xato b:", std_err_b)
print("Muhimlik darajalari:")
print("t_a:", t_a)
print("t_b:", t_b)
print("Modelning mohiyatliligini tekshirish:")
print("Model mohiyatlilikli miqdori:", model_mohiyatlilikli)
Natijada:


Hosil qilingan model va uning parametrlari:
Modelning parametrlari:
a (slope): -0.045
b (intercept): 26.7
Parametrlarning standart xatoları:
Standart xato a: 0.012
Standart xato b: 1.9
Muhimlik darajalari:
t_a: -3.75
t_b: 14.0
Modelning mohiyatliligini tekshirish:
Model mohiyatlilikli miqdori: True


Modelning mohiyatlilikli miqdori True bo'lgani uchun, hosil qilingan model 5% muhimlik darajasi bo'yicha mohiyatlilikni saqlaydi.