1. İdarəetmə prinsipləri

9.2. Mixaylov dayanıqlıq kriterisi

 

AİS-lərin dayanıqlı olması üçün onun sağ köklərinin sayı m = 0 olmalıdır, onda D(j ) 

vektorunun dönmə bucağı
= n /2.

olacaq.

 

Yəni AİS o zaman dayanıqlı olacaq ki, D(j ) vektoru 0-dan + -a dəyişdikdə n dəfə /2 qədər dönəcək.

Bu zaman vektorun uc nöqtəsi müəyyən əyri cızır və bu əyriyə Mixaylov hodoqrafı deyilir. Bu əyri həqiqi oxun müsbət hissəsindən başlayır, çünki D(0) = a_n, ardıcıl olaraq saat əqrəbinin əksi istiqamətində n sayda kvadrantdan (rübdən) keçir və n-ci kvadrantda sonsuzluğa gedir. (şək.69а).

Əgər bu qayda pozularsa, onda sistem dayanıqsız olur, bu Mixaylov kriterisinin zəruri və kafi şərtidir. (şək.69б).

Üstünlüyü. Bu sistemin üstün cəhəti odur ki, sistemin dayanıqlıq sərhədinin nə qədər məsafədə olması haqqında fikir yürütmək mümkündür. Bu kriteridən qapalı AİS-lərin xarakterik tənliyi məlum olduqda istifadə olunur.

D(j ) –da Mixaylov hodoqrafını qurmağı sadələşdirmək üçün həqiqi və xəyali toplanan-ların cəminə ayırırlar. 
 D(j ) = a₀(j - p₁)(j - p₂)...(j - p_n) = a₀(j )ⁿ + a₁(j )^{n - 1} + ... + a_n = ReD(j ) + jImD(j ),

Harada ki,