1. İdarəetmə prinsipləri

W_p(p) = W_p(p)/D_p(p) = > dinamika tənliyi: y(t) = e(t),

 

yaxud

D_p(p) y(t) = K_p(p) e(t).

 

Burada D_p(p) – açıq sistemin xarakteristik çoxhədlisidir. Yəni D_p(p) = 0 tənliyin köklərinə əsasən açıq sistemin dayanıqlığı haqqında nəsə demək olar, lakin bu hələ qapalı sistemin dayanıqlığı haqqında heçnə demir.

Qapalı sistemin sərbəst hərəkət tənliyini əldə etmək üçün xarici təsirləri sıfır qəbul etmək lazımdır u = 0, onda sistemin birinci bəndinin girişinə siqnal verilir.

 

e(t) = u(t) - y(t) = - y(t).

 

D_p(p) y(t) = K_p(p) ( - y(t)),

 

Qapalı sistemin tənliyi:

 

(D_p(p) + K_p(p)) y(t) = 0.
Qapalı sistemin xarakteristik tənliyi:

 

D_з(p) = D_p(p) + K_p(p) = 0.

 

Onun köklərinə əsasən artıq qapalı sistemin dayanıqlığı haqqında nəsə demək olar. Köməkçi funksiyadan istifadə edək:

 

F(j ) = 1 + W_р(j ) = .

 

Bu sistemin AFTX açıq sistemin AFTX-dan 1 vahid sağa sürüşdürülmüşdür. D_q(j ) və D_a(j ) çoxhədlisinin dərəcəsi n-ə bərabərdir. P_qi və p_ai, köklərinə malikdir, onda yazmaq olar:

 

F(jω) = .

 

Mötərizələrdəki fərqi kompleks müstəvidə vektorla göstərmək mümkündür. (şək.63в).ω - -dan + -a dəyişərsə bu vektorun hər biri sol köklərə görə + π qədər, sağ köklərə görə -π qədər dönəcəkdir.

D_q(jω) m sayda sağ kökə, n-m sayda sol kökə malikdir. D_a(jω) isə g sayda sağ kökə, n - g sayda sol kökə malikdir. Onda ω ( - , + ) dəyişdikdə, uc nöqtələrin vektorlarının cəmi F(jω) funksiyası olar.

 

π[(n - m) - m)] - π[(n - g) - g] = 2π(g - m).

 

Əgər qapalı sistem dayanıqlıdırsa, m = 0, ω( - , + ) dəyişməsi zamanı yekun dönmə bucağı F(jω) 2πg-yə, ω ( 0, + ) dəyişməsi zamanı isə 2πg/2-ə bərabər olmalıdır.

Naykvist dayanıqlıq kriterisini bu şəkildə ifadə etmək olar: Əgər açıq ATS dayanıqsızdırsa və g sayda sağ köklərə malikdirsə, onun dayanıqlı olması üçün ω ( 0, + ) dəyişməsi zamanı F(jω) funksiyası koordinat başlanğıcından g/2 dəfə müsbət istiqamətə hərəkət etməlidir. Açıq sistemin AFTX-ı ( - 1, j0) nöqtəsini g/2 dəfə əhatə etməlidir.

Şək.71а- da açıq sistemin dayanıqlı halda AFTX-ı göstərilib, şək.71б – də qapalı sistem dayanıqsızdır.

Şək.71в və 71г-də açıq astatik sistemin uyğun olaraq dayanıqlı və dayanıqsız halının AFTX göstərilib. Onların özəlliyi AFTX-nın ω 0 şərtində sonsuzluğa yaxınlaşmasıdır. 




Üstünlüyü: Naykvist meyarı çox əhatəlidir. Yalnız ATS-nin dayanıqlı olub olmadığını müəyyənləşdirməyə deyil, eyni zamanda dayanıqsızdırsa, ona nail olmaq üçün tədbirləri müəyyənləşdirməyə imkan verir.

Suallar

1. 
   Sistemin tezlik dayanıqlıq kriteriləri nədir?
   
2. 
   Tezlik dayanıqlıq kriterilərinin cəbri dayanıqlıq kriterilərinə görə üstün cəhətiləri
   
3. 
   Arqument prinsipi
   
4. 
   Mixaylov dayanıqlıq kriterisi.
   
5. 
   Şəkil 69-dakı hər hodoqrafı aydınlaşdırın və sistemin dayanıqlı olub olmadığını müəyyən edin
   
6. 
   Şəkil 69-dakı hodoqraflardan hansı dayanıqlıq sərhədindədir?
   
7. 
   Naykvist dayanıqlıq kriterisi.
   
8. 
   Şəkil 71-də açıq sistemin dayanıqlı olub olmadığını müəyyən edin. Niyə?
   
9. 
   Astatik sistemlərdə Naykvist kriterisinin istifadə üstünlüyü nədən ibarətdir?
   
10. 
     Şəkil 71-dəkı hodoqraflardan hansı dayanıqlıq sərhədindədir?