48. Düzbucaqlı oblastlar üçün ikiqat inteqralın tərifi və hesablanma qaydaları.
F(x, y) funksiyası D düzbusaqlısında inteqrallanan olduqda f (x, y) -ə
Ω oblastında inteqrallanan funksiya deyilir. f(x,y)-in Ω oblastı üzrə ikiqat
Inteqralı
düsturu ilə təyin edilir. Fərz edək ki, qapalı, məhdud oblastı elə
şəkildədir ki, ilə ortaq nöqtəsi olub OY oxuna paralel olan hər bir düz xətt onun
sərhəddini ən çoxu iki nöqtədə kəsir. Tutaq ki, 1 x =x 2 x = x2 bu oblastda daxil olan bütün nöqtələrdən ən kiçik absisə və ən böyük absisə malik olan nöqtələrin
absisləridir .
49. İkiqat inteqralın xassələri. İkiqat inteqral birdəyişənli funksiyaların müəyyən inteqralının malik olduğu oxşar xassələrə malikdir.
1.(Additivlik). F(x,y)funksiyası oblastında inteqrallanandırsa, oblastı daxili ortaq nöqtələri olmayan oblastlarına bölünmüşdürsə, onda funksiyası oblastlarının hər birində inteqrallanandır .
Əgər , funksiyaları oblastında inteqrallanandırsa,onda onların hasili də oblastında inteqrallanandır.
F(x,y) funksiyası oblastında inteqrallanan olduqda f(x,y) funksiyası da oblastında inteqrallanandır .
50. Ədədi sıra anlayışı. Yığılan ədədi sıralar və onların xassələri. Ədədi sıranın xüsusi cəmlər ardıcıllığının sonlu limiti varsa, onda ədədi sıraya yığılan ədədi sıra , həmin limitə isə bu ədədi sıranın cəmi deyilir. Xüsusi cəmlər ardıcıllığının sonlu limiti olmadıqda ədədi sıraya dağılan ədədi sıra deyilir.
Ədədi sıranın xüsusi cəmlər ardıcıllığının sonlu limiti varsa, onda ədədi sıraya yığılan ədədi sıra , həmin limitə isə bu ədədi sıranın cəmi deyilir.
Qeyd etmək lazımdır ki,{Sn} ədədi ardıcıllığının sonlu limiti olmadıqda
cəmi heç nəyi ifadə etmir.Ona görə də yuxarıda ədədi sıraya tərif verilərkən
«formal cəm» terminindən istifadə olundu
