1. Matris və onlar üzərində əməllər


 Makloren düsturu. Bəzi elementar funksiyaların Makloren düsturu üzrə ayrılışları



Yüklə 52,57 Kb.
səhifə15/36
tarix10.05.2022
ölçüsü52,57 Kb.
#57250
növüYazı
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   36
cəbr cavablar (1)

20. Makloren düsturu. Bəzi elementar funksiyaların Makloren düsturu üzrə ayrılışları.

Makloren düsturunun geniş tətbiqləri vardır. Aydındır ki, ex-in istənilən tərtibli törəməsi yenə də olur: . Burada alınır ki, f(n)(0)=1,n=0,1,2,… .

Bunu Makloren düsturun nəzərə aldıqda

ex=1+ + +…+ +Rn+1(x) olur.


21. Nöqtədə artan və azalan funksiyanın tərifləri. Funksiyanın nöqtədə artması və azalmasının kafi şərtləri.

Əgər nöqtəsinin elə ətrafı tapılarsa ki, bu ətrafda x>c olduqda , f(c )>f( c )(f c )),x

Teorem. c nöqtəsində diferensiallanan f (x) funksiyası üçün

f (c) > 0 ( f `(c) > 0) olarsa, onda f (x) funksiyası c nöqtəsində artır (azalır).
22. Birdəyişənli funksiyanın lokal ekstremumunun tərifi. Ekstremumun zəruri şərt teoremi.

Fərz edək ki y = f (x) funksiyası c nöqtəsinin müəyyən ətrafında təyin

olunmuşdur.

Tərif. Əgər c nöqtəsinin elə ətrafı tapılarsa ki, f (x) -in bu ətrafdakı bütün

qiymətləri f (c) -dən kiçikdir (böyükdür), onda deyirlər ki, f (x) funksiyası c

nöqtəsində lokal maksimuma (minimuma) malikdir. Lokal maksimum və lokal

minimuma birlikdə lokal ekstremum deyilir.



C nöqtəsində diferensiallanan f (x) funksiyası bu nöqtədə ekstremuma malikdirsə,

onda f `(c) = 0 .



isbatı. Doğrudan da, f (x) c nöqtəsində ekstremuma malik olduğundan bu

nöqtədə nə artan, nə də azalan ola bilməz. Ona görə f `(c) nə müsbət, nə də mənfi

ola bilməz. Deməli, f `(c) = 0 olmalıdır.

Teorem isbat olundu.



Yüklə 52,57 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   36




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin