3-Ma`ruza Ma’ruzaning rejasi

 
 

---

P
1
V
2

----- = ------
yoki
PV = 
const
 
P
2


 V
1
 
 

Harorat o`zgarmas bo`lgani uchun bu holatga izotermik 
jarayon deyiladi. Koordinata uchlariga bosim va xajmning 
qiymatlarini qo`ysak, giperboladan iborat egri chiziq hosil 
bo`ladi (1-rasm).
 
1-rasm. V
2. 
Muayyan gaz massasi uchun bosim o`zgarmas bo`lganda (
P
= 
const) gaz bosimining nisbiy o`zgarishi xarorat o`zgarishiga 
to`g`ri mutanosib ekanligini Gey-Lyussak aniqlagan. U 
quyidagicha ifodalanadi: 
 

V – V
0

------- =

t
yoki
V = V
0
 (1 + 

t) P = const 

V
0

 
Bu jarayon izobarik jarayon deyiladi. Bu jarayonda muayyan 
gaz massasining xajmi absolyut xaroratga to`g`ri mutanosibdir.
 

V
1
/V
2
 = T
1
/T
2

 
Uni grafik ravishda ifodalasak, koordinata boshidan 
boshlanuvchi to`g`ri chiziqdan iborat bo`ladi (2-rasm). 


 
 

---

 


2-rasm 

 
Xarorat absolyut nolga yaqinlashib borishi bilan gazlar ideal 
gaz qonunlaridan chetlasha boradi. Chunki xarorat pasaya 
borishi bilan gaz suyuq so`ngra qattiq xolatga o`tadi. U vaqtda 
bu modda albatta hajmga ega bo`ladi. Bu grafikdan punktir 
chiziq bilan ifodalangan. Demak, ideal gaz xarorati nolga 
intilganda bosim o`zgarmas bo`lganda hajmi nolga teng 
bo`lmas ekan.
2.
 
Muayyan gaz massasi uchun hajm o`zgarmas bo`lganda (
V 
= const)
gaz bosimining nisbiy o`zgarishi xarorat 
o`zgarishiga to`g`ri mutanosib ekanligini Sharl aniqlagan. 

 
P – P
0
 
-------- =

t
0
 
P
 
 
P = P
0
(1+

t) 
 
Absolyut xarorat orqali: 
 
P
1
/P
2
 = T
1
/T
2
V = const 
 
Hajm o`zgarmas bo`lganda muayyan gaz massasining 
bosimi absolyut xaroratga to`g`ri mutanosibdir. 

Boyl – Mariott va Gey – Lyussak tenglamalarini birlashtirib, 
ideal gaz xolatining tenglamasini topish mumkin: 
 


 
 
 

---

P
1
V
1
 = P
2
V
2

(1)
P
1
/P
2
 = T
1
/T
2

(2)
 
 (1) va (2) tenglamalardan 
P
1
 
ni yo`qotib 
 

P
1
V
1
P
2
V
2

------- = --------
ga teng bo`ladi.
T
1
T
2

Bundan 
 
PV 
------- = B = const (3) 

T 
 
Avagadro kashf qilgan qonunga asosan, bir xil sharoitda 
barcha gazlarning kilogram – molekulalari bir xil hajmga ega 
bo`ladi. Jumladan normal sharoitda (T = 273 k va P = 101325 
Pa) har qanday gazning bir kilomolining hajmi 22,4 m
3
/k mol ga 
teng. Gaz miqdori bir kilomolga teng bo`lganda (3) formuladagi 
B kattalik barcha gazlar uchun bir xil bo`ladi: 
 

PV 
---------- = R 
T
(4) 
 

Bu tenglama Klapeyron tenglamasi deb ataladi. R – kattalik 
gazning universal doimiysi deb ataladi son jihatdan: 
 
101325*22,4 n/m
2
m
3
 
R = ------------------------ = 8,31*10
3
 J/K mol 
273 K mol 
 

---

(4) formuladan v = m/M kilomol uchun yozsak: 
v – molar soni. 
 
m
 
PV = ------------ RT 
M
(4)
 

(4) tenglamaga Mendeleyev Klapeyron tenglamasi deyiladi. 
Bu yerda m – gaz kilomolining massasi. Bu tenglama har 
qanday m massali ideal gaz xolatining tenglamasidir. Hamma 
moddalarning bir molidagi molekulalar soni Avagadro soniga 
teng. Bunga Avagadro doimiysi deyiladi: 
 
N
A
 = 6,022*10
23
 mol
-1
 
Gaz doimiysi Avagadro doimiysiga nisbatiga Boltsman 
doimiysi deyiladi: 

R 
k = --------------- = 1,38*10
-23
 

J/k (5) 
N
A


(5) formulaga asosan gaz holat tenglamasini quyidagicha 
yozamiz: 
 
P = RT/V
m
 = kN
A
 T/V
m
 = k n T (6) 
 

Bu yerda =
 N
A
/V
m
 = n 
molekulalarning kontsentratsiyasi. 
Shunday qilib, 
P = nkT 
ga teng, ya’ni berilgan temperaturada 
ideal gaz bosimi uning molekulalarining kontsentratsiyasiga 
proporsional ekan.
Normal sharoitdagi, 1 m
3
gazdagi molekulalar soniga 
Logimidt soni deyiladi: 
 

P
0

N
L
 = ------------ = 2,68*10
25
 m
-3

kT
0

---

Gazlar kinetik nazariyasining bosimga oid tenglamasi. 
 
Molekulyar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi gaz 
bosimi va xajmi hamda molekulalarning ilgarilanma xarakat 
kinetik energiyasi orasidagi bog`lanishni ifodalaydi. Bu 
tenglamani chiqarish uchun bir atomli ideal gazni ko`ramiz. 
Faraz qilaylik gaz molekulalari xaotik xarakatlanadi va ular 
o`zaro bir – biri bilan to`qnashmaydi, ular faqat idish devorlari 
bilan absolyut elastik to`qnashadi. Idish devorida elementlar S 
yuza ajratamiz (1-rasm), shu yuzaga gaz molekulalar tomonidan 
bo`lgan bosimni hisoblaymiz. 
 
Har bir to`qnashishda m
0
massali molekula devorga shunday 
impuls beradi. 

m
0
V – (-m
0v
) – 2m
0
V 
 

Asosan S va balandligi V t bo`lgan silindr hajmi ichida 
joylashgan va devorning S elementi tomonga qarab 
xarakatlanayotgan 
barcha 
molekulalar 
devorining 
shu 
elementiga t vaqt ichida yetib boradi. Bu molekulalarning 
soni: n SV t ga teng. Agar gazda N dona molekula bo`lsa, u 
holda bu yo`nalishlarning har biri bo`ylab istagan paytda N/3 
dona molekula xarakat qiladi, shu bilan birga ularning yarmi 
(ya’ni N/6 qismi) bu yo`nalish bo`ylab bir tomonga, ikkinchi 
yarmi bunga qarama – qarshi tomonga xarakat qiladi). Demak
S yuzga vaqt birligi ichida urilib impuls beradigan molekulalar 
soni: 

---