3-Ma`ruza Ma’ruzaning rejasi

∆N 1
------------ = ------------ n V∆S
∆t 6

 
∆ K= 2 m
0 
V n∆S ∆t /6 = nm
0
 V
2 
∆S ∆t/3
 
 
 Gazning idish devorlariga ko`rsatadigan bosimi 
∆K 1
P = ---------------- = -------------- n m
0
V
2
1
(1) 
∆S ∆t 3
 
 
Agar V hajmdagi gaz N ta molekuladan iborat bo`lsa, 
ularning tezliklari V
1
, V
2
… V
N
 bo`ladi. Shuning uchun o`rtacha 
tezlikni ko`ramiz. 
1
N 

kv
> = √ -------∑V
i
2
(2) 
N
i = 1
 
(2) ni e’tiborga olgan holda (1) ni quyidagi ko`rinishda 
yozamiz. 

1 
P = -------- n m
0
< V
kv
> 
2
(3) 
3
 n=N/V ekanligini e’tiborga olib, 
1 
P = -------- N m
0
< V
k
> 
2
(3) 
3 
 
Yoki


2 m
0

k
>
2
2 
PV = ----N (-------------)= ---- ∙N
3
 
3 2 3 
2 
P = --------- n[E
k
> (4) 
3 

---

 E – hamma molekulalarning ilgarilanma harakat kinetik 
energiyasining yig`indisi. 
Gazlarning kinetik nazariyasida (3) tenglama asosiy tenglama 
hisoblanadi. Bu tenglama asosan, bosim hajm birligidagi 
molekulalar 
ilgarilanma 
xarakati 
o`rtacha 
kinetik 
energiyasining uchdan ikki qismiga teng. 
Gazning massasi m = Nm
0
ekanligini e’tiborga olib, (3) 
tenglamani quyidagicha yozamiz: 
1 
PV = ------------ m 
kv
>
2
 
3
 
Bir mol gaz uchun m = M 
1 
PV = ------------ M
k
>
2
 
3
 
V
m
- molyar hajm. 
Mendeleyev – Klapeyron tenglamasi 
1 
RT = ------------ M
kv
>
2
Bundan
 
3
 
3RT 

kv
> = √------------- (5) 
M
 
 
M=m
0
N
A
ni e’tiborga olib, (5) ni quyidagicha yozamiz: 

3RT 3kT

kv
> = √------------- = √------------ (6) 
(m
0
N
A
) m
0
 
 
(5) va (6) formulalar molekulalarning o`rtacha kvadratik 
tezligining formulasidir.
Ideal gaz bitta molekulasining o`rtacha ilgarilanma xarakat 
kinetik energiyasi termodinamik 
E m
0

k
>
2
3 
<

0
> = --------- = ----------------- = -------- kT 
N N∙2 2
 

---

 
Temperaturaga proporsional ekan: 
3 
<

0
> = ----------- RT 
2
 
Bu formuladan ko`rinadiki, T – 0 da < > = 0, ya’ni absolyut 
nolda gaz molekulalar ilgarilanma xarakat qilishdan to`xtaydi
va bosim ham nolga teng bo`ladi. Demak, jismning xarorati uni 
tashkil qilgan molekulalarning issiqlik xarakat energiyasining 
miqdoriy o`lchovidir.
 
Energiyaning molekula erkinlik darajalari bo`yicha tekis 
taqsimlanishi.
 
 
Molekula o`rtacha energiyasining E – 3R/2 (1) ifodasi 
molekulaning ilgarilanma xarakati energiyasinigina hisobga 
oladi. Lekin molekula ilgarilanma xarakat qilishi bilan bir 
qatorda aylanishi va uning tarkibidagi atomlar tebranma 
xarakat qilishi mumkin. Xarakatning bu ikkala turiga 
energiyaning biror zapasi to`g`ri keladi. Bu energiya zapasi 
molekulaning erkinlik darajalari bo`yicha energiyaning tekis 
taqsimlanishi to`g`risidagi qonunga asosan aniqlanadi.
Mexanik sistemaning erkinlik darajalari soni deb, sistemaning 
vaziyatini ifodalay oladigan erkli kattaliklat soniga aytiladi. 
Masalan, moddiy nuqtaning fazodagi vaziyati uning uchta 
koordinatasining (masalan, x,y,z dekart koordinatalari yoki 
r,

sferik koordinatalar va hokazo) qiymatlari bilan to`liq 
aniqlanadi. Shunga muvofiq ravishda moddiy nuqtaning erkinlik 
darajalari soni uchga tengdir.Absolyut kattalik qattiq jism oltita 
erkinlik darajalariga ega, 

va 

burchaklar o`zgarmagan 
sharoitda inertsiya markazining koordinatalari qattiq jismning 
ilgarilanma xarakati tufayligina o`zgaradi (1-rasm). Inertsiya 
markazining 
vaziyati 
o`zgarmas 
bo`lganda, 

burchaklardan istalgan bittasining o`zgarishiga jismning 
aylanishi sabab bo`ladi, shuning uchun bularga mos erkinlik 
darajalari aylanma erkinlik darajalari deb ataladi. Binobarin, 
absolyut qattiq jismning oltita erkinlik darajasidan uchtasi 

---

ilgarilanma va uchtasi aylanma erkinlik darajalari ekan. 
Molekulalarning ilgarilanma erkinlik darajalaridan hech biri 
boshqalaridan afzal bo`lmagani uchun ularning har biriga o`rta 
hisobda (1) qiymatning uchdan bir qismiga teng bo`lgan, ya’ni 
RT/2 ga teng bo`lgan energiya to`g`ri kelishi kerak. 
Ilgarilanma, aylanma va tebranma erkinlik darajalaridan 
ixtiyoriy bittasiga o`rta hisobda bir xil va RT/2 ga teng energiya 
to`g`ri kelishi kerak.
Shunday qilib, molekulaning o`rtacha energiyasi quyidagiga 
teng bo`lishi kerak: