7-Mavzu: Mapleda differensial tenglamalarni yechish. Differensial tenglamalarni yechish funksiyalari. 1-, 2- va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish

Differensial tenglamalarni sonli usulda echish
Ko’pchilik chiziqli bo’lmagan differensial tenglamalar analitik echimga ega bo’lmaydi. Bundan tashqari ko’pincha analitik echimning o’zi shart ham bo’lmaydi. CHunki natijani grafik ko’rinishda tasvirlash talab etiladi. Bunday hollarda differensial tenglamalar sonli usullarda echiladi. Bu holda ham dsolve funksiyasidan foydalaniladi, faqat yuqorida qayd etilganidek, numeric yoki type=numeric parametrlari bilan birgalikda foydalaniladi.

• 
  sys:=diff(y(x),x)=2*z(x)-y(x)-x,diff(z(x),x)=y(x);
  
• 
  fens:={y(x),z(x)};
  

sys :=  y( x )  2 z( x )  y( x )  x,  z( x )  y( x )
x x
fens := { z( x ), y( x )}

• 
  F:=dsolve({sys,y(0)=0,z(0)=1},fens,numeric);
  F := proc(rkf45_x) ... end proc
  
• 
  F(2);
  [ x  2., y( x )  2.94775557620857454, z( x )  3.72064994303630758 ]
  

II-kurs
7-Mavzu..

Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari O’qituvchi: T.Djiyanov

• 
  plots[odeplot](F,[x,z(x)],0..2.5,labels=[x,z],color=black);
  

Sinov savollari

• 
  Differensial tenglamalar ustida qanday algebraik amallar bajarish mumkin?
  
• 
  Differensial tenglamaning umumiy yechimi qanday aniqlanadi?
  
• 
  Differensial tenglama uchun Koshi masalasini qanday yechiladi?
  
• 
  Darajali qatorlarga yoyib taqribiy yechim qanday aniqlanadi?
  
• 
  Differensial operatorlarning faktorizasiyasi qanday bajariladi?
  
• 
  Differensial tenglamalarni hosil qilish jarayonini tushuntiring.
  
• 
  Chiziqli differensial tenglamalarning yopiq ko`rinishdagi yechimi qanday aniqlanadi?
  
• 
  Yuqori tartiblii differensial tenglamalarning yopiq ko`rinishdagi yechimi qanday aniqlanadi?
  

http://hozir.org