A. M. Qafarov, P. H. SÜLeymanov, F.İ. MƏMMƏdov

 
5.2. 
Mящсулун кейфиййяtинин сtаtисtик 
эюсtяричиляри 
 
Деtалларын  щазырланmасында  вя  юлçцлmясиндя  цç  нюв 
хяtа  ола  биляр:  сисtеmаtик  даиmи,  сисtеmаtик  ганунауйьун 
дяйишян  вя  tясадцфи  хяtалар.  Сисtеmаtик  хяtалар  о  хяtалара 
дейилир  ки,  онлар  mцtляг  гийmяtляриня  вя  ишаряляриня  эюря 
еmал  едилян  деtалларын  щаmысында  юзлярини  ейни  чцр 
эюсtярирляр.  Бу  чцр  хяtалар  щяр  щансы  даиmи  факtорларын 

 
 
 
 
90 
 
tясириндян йараныр. Беля хяtалара еmалын нязяри схеmляринин 
хяtаларыны, дязэащларын, tярtибаtларын вя аляtлярин щяндяси 
гейри  дягигликляриндян  йаранан  хяtалары,  дязэащларын 
сазлаmа хяtаларыны аид еtmяк олар. Mясялян, фырланан харичи 
сяtщлярин mяркязсиз пардаглаmа дязэащында пардагланmасына 
ъохtиллийин  яmяля  эялmяси  хас  олдуьу  щалда  вя  буна 
mяркязлярдя  пардаглаmада  надир  щалларда  расt  эялинир. 
Бурьулаmа  дязэащынын  шпинделинин  охунун  онун  сtолунун 
mцсtявисиня  нязярян  гейри-перпендикулйарлыьы,  бурьуланан 
дешийин охунун деtалын база сяtщиня нязярян щяmин гийmяtдя 
гейри-перпендикулйарлыьыны 
йарадачагдыр. 
Tорна 
дязэащынын  шпинделинин  охунун  çаtынын  йюнялдичиляриня 
нязярян  гейри-паралеллийи  еmал  едилян  деtалын  сяtщинин 
mцяййян 
конуслуьуну 
йарадыр. 
Яэяр 
кондукtорун 
исtигаmяtляндиричи ойmагларынын mяркязляр арасы mясафяси 
mцяййян хяtайа mаликдирся, онда бу кондукtорла еmал едилян 
деtалларын  щаmысынын  mяркязляр  арасы  mясафясиндя  о  чцр 
хяtа  йараначагдыр.  Яэяр  зенкери,  даща  бюйцк  юлçцлц 
(верилmиш mцсаидя дахилиндя) зенкерля явяз еtсяк, онда еmал 
едилян  дешиклярин  щаmысынын  юлçцсц  mцяййян  даиmи 
гийmяt гядяр арtачагдыр.  
Сисtеmаtик ганунауйьун дяйишян хяtалара кясичи аляtин 
йейилmясиндян,  киçик  валлары  mяркязлярдя  еmал    едяркян  
tехноложи  сисtеmин  (ДTАД)  сярtлийинин  дяйишmясиндян, 

 
 
 
 
91 
 
гейри-сtасионар  режиmдя  ишляйян  дязэащларын  исtилик 
дефорmасийасындан  йаранан  хяtалары  вя  с.  аид  еtmяк  олар. 
Харичи  сяtщляри  еmал  едяркян  кяскинин  йейилmяси 
няtичясиндя  биринчи  вя  ахырынчы  деtалларын  юлçцляри 
m
цхtялиф  алыныр.  Юлçцлярин  арtmасы,  кяскинин  ишляmя 
mцддяtи  иля  дцз  mцtянасиблик  tяшкил  едир.  Сисtеmаtик  вя 
сисtеmаtик  ганунауйьун  дяйишян  хяtаларын  гийmяtлярини 
биляряк онлары ляьв еtmяк вя йахуд явяз еtmяк олар.  
Tясадцфи  хяtалар,  tясадцфи  tясир  едян  сябяблярдян 
асылы  олан,  щазырланmа  вя  юлçmя  заmаны  йаранан,  mцtляг 
гийmяtляриня  вя  ишаряляриня  эюря  гейри-сабиt  олан  хяtалара 
дейилир.  Tясадцфи  хяtалар  çохлу  сайда  tясадцфи  дяйишян 
факtорлардан,  о  чцmлядян  еmал  пайындан,  mаtериалын 
mеханики  хассяляриндян,  кясmя  гцввяляриндян,  юлçmя 
гцввяляриндян, юлçmя шяраиtиндян вя с. йарана биляр.  
Tясадцфи  хяtаларын  дяйишmясини  ещtиmал  нязяриййяси 
вя  рийази  сtаtисtиканын  ганунлары  ясасында  юйрянирляр. 
Хяtаларын,  даиmи  вя  йа  tясадцфи  хяtалара  айырылmасы 
mцяййян дярячядя шярtи харакtер дашыйыр. Беля ки, исtянилян 
хяtа  mцяййян  щалда  юзцнц  даиmи,  йахуд  tясадцфи  киmи 
эюсtяря  биляр.  Mясялян,  деtаллары  mцяййян  хяtасы  олан 
юлçцлц  аляtля  еmал  едяркян  бу  хяtа  даиmи,  яэяр  бу  аляtлярля 
еmал  просеси  mцхtялиф  дязэащларда  апарылырса  вя  деtаллар 

 
 
 
 
92 
 
сонрадан  гарышдырылырса,  йаранmыш  хяtа  tясадцфи  хяtа 
адландырылыр.  
Деtаллары  сазланmыш  дязэащда  еmал  едяркян,  щяр  бир 
деtалын  щягиги  юлçцсц  tясадцфи  кяmиййяtдир.  Бурада  щяmин 
еmал просесинин mцяййян хяtасы олур. Ъохсайлы tядгигаtларла 
сцбуt олунmушдур ки, mеханики еmал просесляриндя tясадцфи 
факtорларын  tясириндян  йаранан  хяtаларын  пайланmасы  даща 
ç
ох норmал пайланmа ганунуна уйьун эялир. Нязяри олараг бу 
ганун Гаус яйриси иля эюсtярилир. Сазланmыш дязэащда еmал 
едилян  деtалларын  юлçцляринин  пайланmасынын  еmприк 
яйрисини  гурmаг  цчцн  щяmин  деtаллары  юлçцрцк.  Бцtцн 
юлçцляри бир неçя инtервала айырыр вя tезлийи tяйин едирик, 
йяни юлçцляри верилmиш инtервала дцшян деtалларын сайыны, 
цmуmи юлçцлян деtалларын сайына бюлцрцк.  
Tуtаг  ки,  100  ядяд  деtал  еmал  едилmишдир  вя  факtики 
юлçцляр  40,00  mm-дян  40,35  mm  арасында  дяйишmишдир. 
Юлçцлярин  инtерваллар  арасында  пайланmасыны  5.1 
чядвялиндя гейд едирик.  
Чядвял  5.1.-дя  верилmиш  гийmяtляря  эюря  графики 
гуруруг  (шякил  5.1.).  Абсис  оху  цзяриндя  юлçцлярин  tяйин 
едилmиш инtервалыны, ординаt оху цзяриндя онлара уйьун олан 
tезлийи m вя йа tезлик нисбяtин 
n
m
-
и йерляшдиририк. Пилляли 1 
хяttи пайланmанын щисtограmmасы адланыр.  
Чядвял  5.1 

 
 
 
 
93 
 
Юлчцлярин
 
инtервалы, mm
 
Tезлик, m
 
Tезлик нисбяtи 
n
m
 
40,00-40,05
 
2
 
0,02
 
40,05-40,10
 
12
 
0,12
 
40,10-40,15
 
18
 
0,18
 
40,15-40-,20
 
27
 
0,27
 
 
∑
= 100
m
 
∑
=1
n
m
 
Яэяр  щяр  бир  инtервалын  орtасында  олан  нюгtяляри 
бирляшдирсяк,  пайланmанын  еmприк  (сыныг)  яйрисини 
(пайланmа  сащясини)  аларыг.  Деtалларын  сайыны  арtырдыгча 
инtерваллар  сыхлашыр  вя  онларын  сайы  арtыр.  Сыныг  хяtt 
tядричян  сялисt  яйрийя  йахынлашыр  вя  норmал  пайланmа 
ганунунун нязяри Гаус яйрисиня уйьун олур.  
Mашынгайырmа  tехнолоэийасында  (елячя  дя  диэяр 
сащялярдя)  еmал дягиглийи вя диэяр  уйьун  mясяляляр норmал 
пайланmа,  бярабяр  ещtиmал,  Mаксвелл,  Сиmпсон  вя  диэяр 
ганунларла арашдырылыр.  
Normal paylanma qanunu (Qaus qanunu). 
Təsadüfi para-
metr
lərin emal dəqiqliyinə təsirini öyrənərkən nəzərdə tutulur ki, də-
qiq
liyə biri-birindən asılı olmayan çoxlu sayda faktorlar təsir edir. 
Пайланmа 
яйриляри 
ашаьыдакы 
эюсtяричилярля 
харакtеризя олунурлар:  орtа щесаби юлчц L
or
 
вя орtа квадраtик 
m
ейиллянmя σ. 
Detalların orta hesabi ölçüsü aşağıdakı ifadə ilə təyin edilir: 
 

 
 
 
 
94 
 
.      
            (5.4) 
Шякил 5.1. Деtалларын факtики юлчцляринин пайланmасы 
1 - 
пайланmанын щисtограmmасы; 2 - пайланmа сащяси 
 
 
 
 
 
 
 
Şəkil 5.2. Normal paylanma əyrisi (Qaus əyrisi) 
 
Burada  l
i
-
ayrı-ayrı  obyektlərin  ölçüləri,  n-ölçülən  obyektlərin 
∑
=
=
+
+
+
+
=
n
i
i
n
or
l
n
n
l
l
l
l
l
1
3
2
1
1

40,00
 
40,10
 
40,20
 
40,30
 
40,05
 
40,15
 
40,25
 
40,35
 
0,02
 
2
 
0,06
 
6
 
0,10
 
10
 
0,14
 
14
 
0,18
 
18
 
0,22
 
22
 
0,26
 
26
 
0,30
 
30
 
Ô, mm
 
m
 
1
 
2
 
m
 
n
 
y
A
B
y
m
a
x
x
−σ
+σ
+3σ
−3σ
L
оr

 
 
 
 
95 
 
σ
π
σ
2
2
1
max
x
e
y
−
=
sa
yıdır. 
Orta kvadratik sapma 
σ 
aşağıdakı ifadədən təyin edilir: 
 
 
,               
 (5.5) 
 
Burada  x
i
 = l
i
 – l
or.
 
σ
 
- 
əyrilərin formasını xarakterizə edən göstəricidir. 
Obyektlərin ən böyük və ən kiçik həqiqi ölçülərinin fərqi səpə-
lənmə sahəsi adlanır 
 
 
∆
s
 = l
max
 - l
min 
 
  Normal 
səpələnmə əyrisi (Qaus əyrisi) aşağıdakı şəkildəki ki-
mi
dir (şəkil 5.2.). 
Qaus 
əyrisi aşağıdakı ifadə ilə yazılır: 
 
 
     
                         
Burada e -natural loqarifma
nın əsasıdır 
Норmал  пайланmа  яйриси  ашаьыдакы  хассялярля 
харакtеризя едилир:     О, ординаt охуна нязярян сиmmеtрикдир 
σ =
+
+ + +
=
=
∑
x
x
x
x
n
x
n
n
i
i
n
1
2
2
2
3
2
2
2
1

 
.                     (5.6) 
 

 
 
 
 
96 
 
вя  ганадлары  асиmпtоmик  олараг  абсисс  охуна  йахынлашыр. 
Яйринин tяпясинин ординаtы (L
i
=L
oр
 
олдугда) 
 
 .               
 
(5.7) 
 
 
Шякил 5.3. Орtа квадраtик сапmанын σ норmал 
пайланmа яйрисинин форmасына tясири 
 
Qaus 
əyrisi A və B nöqtələrində əyilməyə malikdir 
 
. 
 
Qaus 
əyrisi ilə əhatə olunmuş sahə aşağıdakı inteqraldan təyin 
edilir: 
y
max
,
=
≈
1
2
0 4
σ
π
σ
y
y
e
y
e
y
A
B
=
=
=
≈
=
1
2
0 6
0 24
σ
π
σ
max
max
,
,
l
or 
y
=
=1
=2
σ
σ
σ
1
2
0

 
 
 
 
97 
 
 
.            (5.8) 
 
±3σ  mясафяси  дахилиндя  олан  сащя,  цmуmи  сащянин 
99,73%-
ни  tяшкил  едир.  Пракtики  олараг  деmяк  олар  ки,  ±3σ 
mясафяси  щяддиндя  Гаус  яйриси  иля  (0,27%  хяtа  иля)  бцtцн 
сащя ящаtя олунур.  
Орtа  квадраtик  сапmа  σ  арtдыгча  y
max
 
ординаtы  азалыр, 
сяпялянmя  сащяси  6σ  çохалыр,  няtичядя  яйри  йасtылашыр  вя 
сявиййяси  ашаьы  дцшяряк  ян  аз  дягиглийя  уйьун  олур.  σ-нын 
гийmяtи  киçилдикчя  юлçцлярин  сяпялянmяси  азалыр  вя 
дягиглик  арtыр.  Эюсtярилянляр  шякил  5.3.-дя  верилmиш 
яйрилярля айдын tясвир олунур.  
Яэяр  груплашmа  mяркязи  mцсаидя  сащясинин  орtасына 
уйьундурса,  бу  щалда  верилmиш  яmялиййаtдакы  иш  о  заmан 
ç
ыхдашсыз (зай mящсулсуз) олур ки,  
 
δ≥∆
S 
 
олсун. 
Бурада ∆
S
 -6
σ-йа бярабяр олан сяпялянmя сащяси;  
δ -еmал mцсаидясидир.  
Сисtеmаtик  хяtалар,  mясялян  дязэащын  сазланmасынын 
гейри-дягиглийи,  йахуд  юлçцлц  аляtин  дяйишдирилmяси 
ydx
e
dx
e
dx
x
x
−∞
+∞
−
−∞
+∞
−
−∞
+∞
∫
∫
∫
=
=
=
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
σ
π
σ
π
σ
σ

 
 
 
 
98 
 
няtичясиндя йаранан хяtалар сяпялянmя яйрисинин форmасына 
tясир  еtmир,  йалныз  ону  mцяййян  юлçц  гядяр  йердяйишmяйя 
уьрадыр (шякил 5.4.). 
Шякил 5.4. Даиmи сисtеmаtик хяtанын сяпялянmя 
яйриляринин вязиййяtиня tясири 
 
Ç
ыхдашсыз  иш,  сяпялянmя  яйрисинин  йердяйишmясини 
нязяря алmагла ашаьыдакы шярtля харакtеризя едилир:  
 
δ=∆
s
+
∆
j
=6
σ+∆
с
 . 
                 
 (5.9) 
 
Бурада  ∆
й
  -
сяпялянmя  яйрисинин  сисtеmаtик  хяtа 
няtичясиндя йаранан йердяйишmясидир.  
Bərabər  ehtimal qanunu.  Яэяр  еmал  просесиндя 
юлçцлярин сяпялянmясиня йалныз бир цсtяляйичи факtор tясир 
едирся  (mясялян,  кясичи  аляtин  йейилmяси),  онда  деtалларын 
щягиги  юлçцляринин  сяпялянmяси  бярабяр  ещtиmал  ганунуна 
tабе олур. Tуtаг ки, валларын харичи сяtщи йонулур. Кяскинин 
∆
y

 
 
 
 
99 
 
йейилmяси  няtичясиндя  валларын  ян  киçик  щядд  юлçцсц  L
я.к.
 
дцзхяtлилик ганунуна уйьун олараг бюйцйячякдир (шякил 5.5.). 
Сонунчу  деtалларын  диаmеtрляри  l  юлçцсц  гядяр  арtыm 
алачаглар.  Яэяр  бу  юлçцнц  бир  неçя  инtервала  айырсаг,  онда 
щяр бир инtервала ейни сайда еmал олунmуш деtал дцшячяк вя 
tезлик  m  сабиt  гийmяtя  mалик  олачагдыр.  Бу  да  валларын 
факtики  юлçцляринин  пайланmасынын  бярабяр  ещtиmал 
ганунуна tабе олдуьуну tясдиг едир.  
Шякил 5.5. Аляtин йейилmясинин деtалларын щягиги 
юлçцляринин  
дяйишmясиня tясири (а) вя бу юлçцлярин ещtиmал 
ганунуна эюря пайланmасы (b) 
 
Бу  щалда  юлçцлярин  факtики  сяпялянmя  гийmяtи 
ашаьыдакы ифадя иля йазылыр:  
 
σ
=
∆
3
2
.                      
             (5.10) 
 
Бурада  σ  -ади  цсулла  щесабланан  орtа  квадраtик 
L
n
l
L
я.
к.
а)
m,
m
n
L
l
б)

 
 
 
 
100 
 
сапmадыр. 
Simpson  qanunu. 
Tехноложи  сисtеmин  (ДTАД)  гейри-
сярtлийиндян вя йахуд диэяр сябяблярдян йаранmыш çох бюйцк 
хяtалар  mювчуд  олдугда  юлçцлярин  пайланmасыны  Сиmпсон 
гануну  иля  ифадя  еtmяк  олар  (шякил  5.6.).  Бу  ганунун  ясас 
хцсусиййяtи  ондан  ибаряtдир  ки,  цсtяляйичи  сябяб  вахtын 
биринчи  йарысында  йавашыдыcы,  икинчи  щиссясиндя 
сцряtляндиричи харакtеря mалик олур.  
Бу  щалда  юлçцлярин  сяпялянmя  сащяси  ашаьыдакы 
дцсtурла mцяййян олунур.  
 
σ
=
∆
6
2
 
 
 
 
(5.11) 
 
Maksvel  qanunu.  Maksvel  qanunu 
ilə səthlərin qarşılıqlı yer-
ləşməsinin qeyri dəqiqliyini, səthlərin forma xətalarını və s. ifadə et-
mək  olar.  Burada  xətalar  yalnız  müsbət  qiymətlərə  malik  olurlar. 
Maksvel 
əyrisi qeyri simmetrik formaya malikdir (şəkil 5.7.). Maks-
vel qanunu 
aşağıdakı kimi yazılır: 
 
             
.                                      (5.12) 
 
σ
44
3,
=
∆

 
 
 
 
101 
 
 
Şəkil 5.6. Ölçülərin Simpson 
qanu
nuna görə paylanması. 
Şəkil 5.7. Ölçülərin 
Maksvel qanu
nuna görə paylan-
ma
sı. 
 
  Norma
laşdırılmış  normal  qanunu simmetriklik xüsusiyyə-
tinə görə Qaus əyrisinə yaxındır (şəkil 5.8.) və aşağıdakı ifadə ilə ya-
zılır: 
         
.  
                                    (5.13) 
 
Reley qanunu qeyri simmet
rik əyri ilə xarakterizə olunur (şə-
kil 5.9.
) və aşağıdakı düsturla ifadə olunur: 
          
.                                        (5.14) 
m,
m
n
L
y
R
2
2
2
1
x
e
)
x
(
P
−
=
π
2
2
2
2
σ
σ
x
e
y
)
y
(
P
−
=

 
 
 
 
102 
 
 
Şəkil 5.8. Normallaşdırılmış 
normal  qanununun qrafiki gös
təril-
məsi 
Şəkil 5.9. Reley qanu-
nunun qrafiki gös
tərilməsi 
Veybulla qanunu.  Ma
şın  və  me-
xanizm
lərin,  cihazların,  qurğuların  eti-
bar
lılığı  və  uzunömürlülüyü  məsələləri-
nin analizin
də Veybulla qanunundan ge-
niş istifadə edilir. Veybulla qanunu qra-
fiki ola
raq  şəkil  5.10.-da  verilmişdir  və 
aşağıdakı düsturla yazılır: 
.                                          
(5.15) 
 
Təcrübədə  yuxarıda  göstərilən  paylanma  qanunlarının  birləş-
mələrini  xarakterizə  edən  əyrilərə  tez-tez  rast  gəlinir.  Mürəkkəb 
texnoloji proses
lərin analizində çox halda bu birləşmələr tətbiq edilir. 
Bun
dan  başqa,  texnoloji proseslər  haqqında kifayət  qədər  məlumat 
olma
dıqda və  təcrübələrin sayını azaltmaq məqsədi ilə çoxfaktorlu 
plan
laşdırmadan da geniş istifadə edilir. 
x
O
P( x)
y
O
P( y)
P x
x
e
x
( )
=
−
−
α β
α
β
1
2
  
Şəkil 5.10. Veybulla 
qanununun qrafiki göstərilməsi 

 
 
 
 
103 
 
Paylanma qanunla
rının  bəzi  tərtibləri.  Təcrübədə  yuxarıda 
gös
tərilən  paylanma qanunlarının  bəzi  birləşmələrini xarakterizə 
edən əyrilərə tez-tez rast gəlinir. Məsələn: bəzən üstələyici faktorla 
bərabər, eyni zamanda çoxlu sayda biri-birindən asılı olmayan təsa-
düfi faktorla
rın təsirindən ölçülərin səpələnməsini xarakterizə edən A 
əyrisi alınır (şəkil 5.11.). Obyektlərin ölçülərinin daimi qanunauyğun    
dəyişən faktorun təsirindən dəyişməsi ab xətti ilə xarakterizə edilir. 
Təsadüfi faktorların təsirindən səpələnmə sahəsi ∆
1
  = 6
σ. Ölçülərin 
nəticə səpələnməsi ∆
2
 = 
∆
1
 + l-dir. 
Belə əyrinin alınmasına  emal dəqiqliyinə alətin yeyilməsi  nəticə-
sin
də ölçüsünün dəyişməsini misal göstərmək olar. 
Hər hansı i obyektin faktiki ölçüsünün yaranması sxemi şəkil 7.9.-
da  veril
mişdir. Verilmiş  momentdə  nominal  ölçüdən  sapmanın  qiyməti 
∆i, bütün faktorların təsirindən yaranan sapmaların cəbri və ya vektor cə-
min
dən alınır. 
 
 
Şəkil 5.11. Təsadüfi faktorların cəminin və bir üstə-
ləyici faktorun detalların ölçülərinin səpələnməsinə təsiri 
∆
1
 - ölçü
lərin təsadüfi faktorların təsirindən səpələnməsi; i - öl-

 
 
 
 
104 
 
çü
lərin üstələyici faktorun təsirindən səpələnməsi; ∆
2
  - ölçü
lərin 
ümumi təsir nəticəsində səpələnməsi 
 
Tutaq  ki, nominal ölçü
dən "mənfi" tərəfə istiqamətlənmiş dai-
mi sistematik 
∆
n
 
xətası mövcuddur. Göstərilən xətanın aşağı sərhəd-
din
dən müsbət tərəfə, sistematik qanunauyğun dəyişən faktorun ya-
rat
dığı ∆
qan  
xətası    istiqamətlənmişdir (onun dəyişməsi ab xətti ilə 
xarakte
rizə olunur).  
 
 
 
 
 
 
 
 
Şəkil 5.12. Partiyadakı i detalının ölçüsünün yaranması sxemi 
 
Tutaq ki, o 
tərəfə təsadüfi faktorların cəminin təsirindən  yaran-
mış ∆
x
 sap
ması istiqamətlənmişdir. Onda ölçü L
i
= L
nom
 + 
∆
i
  
və ya-
xud 
 
L
i
 = Lnom +(
∆
qan
-
∆
n
+
∆
x
).                               (5.16) 
 
Detalla
rın  çıxdaşlıq  ehtimalı  faizinin  təyin  edilməsi  üçün 
ölçü
lərin  paylanma  qanunlarının  tətbiqi.  Şəkil  5.9.-da detalların 

 
 
 
 
105 
 
emalı  zamanı  səpələnmə  sahəsinin müsaidə  sahəsindən  artıq olma 
halı  verilmişdir,  yəni  6σ  >δ  . Bu halda detalların  çıxdaşsız  olmağı 
qeyri mümkündür. Burada birinci halda saz
lama elə aparılmışdır ki, 
paylan
ma   əyrisinin qruplaşma mərkəzi müsaidə sahəsinin ortasının     
üzərinə salınmış, ikinci halda isə ∆
n
 qiy
məti qədər sürüşdürülmüşdür. 
Ümumi sa
hənin, ştrixlənmiş hissəsi yararlı, ştrixlənməmiş hissəsi isə 
çıxdaş  olunmuş  detalları  müəyyən  edir.  Yararlı  detalların  alınması 
ehti
malı,  ştrixlənmiş  sahənin,  normal paylanma qanunu  əyrisi  ilə 
əhatə olunmuş ümumi sahəyə nisbəti ilə müəyyənləşdirilir. Verilmiş 
interval üçün x sa
həsi aşağıdakı   inteqralla tapılır: 
 
    
.                          (5.17)\ 
 
Əgər 
 
qəbul  etsək  və  onu  differensiallaşdırsaq,  alarıq 
dx=
σdz. 
 
F
e
dx
x
x
=
−
∫
1
2
2
2
2
0
σ
π
σ
z
x
=
σ

 
 
 
 
106 
 
 
Şəkil 5.13. Səpələnmə sahəsinin müsaidə sahəsinə nəzərən simmetrik 
(a) və qeyri simmetrik (b) yerləşməsi zamanı çıxdaşın olması ehtima-
lının hesablanması sxemi 
 
z   
və  dx-in qiymətlərini (5.14)-ə  qoysaq, ehtimal qanununun 
məlum olan funksiyanı alarıq 
 
.                                      (5.18) 
 
Səpələnmə  sahəsinin müsaidə  sahəsinə  nəzərən  simmetrik yer-
ləşməsi üçün AB hissəsi daxilində ştrixlənmiş sahə 2F(z)-ə bərabərdir. 
Bü
tün sahə vahidə bərəbər olduğundan çıxdaş faizi aşağıdakı düsturla 
təyin edilir 
 
   P = [1- 2F(z)] .100%.
 
 
              (5.19) 
 
∫
−
=
z
z
dz
e
z
F
0
2
2
2
1
)
(
π

 
 
 
 
107 
 
Ölçü
lərin səpələnmə sahələrinin qeyri simmetrik yerləşməsi za-
manı hesabat analoji olaraq aparılır, fərq yalnız F
1
 
və F
2
 sa
hələrinin 
ayrı-ayrı müəyyən edilməsindədir. 
Xarici  emalda  A  nöq
təsindən solda yerləşmiş ölçülər düzəldil-
məsi mümkün olmayan, B nöqtəsindən sağa yerləşmiş ölçülər isə dü-
zəldilməsi mümkün olan çıxdaş olacaqdır. Əhatə edən səthlərin ema-
lında çıxdaş əks qaydada göstərilir. 
Detalla
rın bütün yoxlanılan ölçüləri x =± 3σ
 
interva
lına yəni,  
z =
± 3σ-ə daxil olur.