A. M. Qafarov, P. H. SÜLeymanov, F.İ. MƏMMƏdov

5.3. Xətaların təyin edilməsinin çoxfaktorlu 
plan
laşdırma metodu
 
 
Elmi 
tədqiqat layihə konstruktor işlərinin yerinə yetirilməsində, 
texnoloji  proses
lərin  analizində,  dəqiqlik,  keyfiyyət  göstəricilərinin 
qiy
mətləndirilməsində  və  ölçmədə  çoxfaktorlu  planlaşdırmadan  ge-
niş istifadə edilir. 
Mü
rəkkəb  texnoloji  proseslərin  analizində  həmin  proseslər 
haq
qında  kifayət  qədər  məlumat  olmayan  hallarda  eksperimentlərin 
çoxfaktorlu plan
laşdırılması özünü doğruldur. Eksperimentlərin apa-
rılmasının passiv və aktiv üsullarından istifadə edilir. 
Passiv eksperiment 
ənənəvi metoddur. Bu metodda parametr-
lər  növbə  ilə  dəyişilir  və  böyük  seriyalarla  təcrübələr  aparılır.  İş 
şəraitində  statistik  materialların  yığılması  da  passiv  eksperimentdir. 
Bu  üsulda 
təcrübi  materialların  emalı  nəticəsində  riyazi  modellərin 

 
 
 
 
108 
 
alınması, klassik reqressiv və korelyasion  metodların analizi vasitə-
silə yerinə yetirilir. 
Aktiv eksperiment 
əvvəlcədən tərtib edilmiş plan əsasında qo-
yulur. Bu metodda pro
sesə təsir edən bütün faktorların eyni vaxtda 
dəyişilməsi nəzərdə tutulur. Burada faktorların qarşılıqlı təsiri dərhal 
müəyyənləşir  və  buna  görə  də  təcrübələrin ümumi sayını  azaltmaq 
mümkün olur. 
Bu metodda eksperimen
tin nəticəsi ilə dəyişən parametrlər ara-
sında  bir  başa  əlaqə  yaranır.  Bu  əlaqəni  aşağıdakı  şəkildə  yazmaq 
olar: 
 
.       
 
       (5.20) 
 
x
1
, x
2
  , ..... x
R
 
sərbəst  dəyişən  parametrləri  faktorlar adlandır-
maq qəbul edilmişdir. Statistik metodlardan istifadə edərək polinom 
şəklində  olan  riyazi modellər  almaq olar. Burada  məlum olmayan 
asılılıqlar aşağıdakı şəkildə yazılır. 
 
      
(5.21) 
 
Burada 
. 
 
)
,...,
,
(
2
1
R
x
x
x
y
y
=

+
+
+
+
=
∑
∑
∑
=
≠
=
=
R
j
j
jj
R
u
j
u
j
u
uj
R
j
j
j
x
x
x
x
y
1
2
1
1
,
1
0
β
β
β
β
0
2
2
0
2
0
0
;
;
=
=
=
=
=
=
x
j
jj
x
j
u
uR
x
j
x
x
x
x



∂
ϕ
∂
β
∂
∂
ϕ
∂
β
∂
∂ϕ
β

 
 
 
 
109 
 
Real proses
lərdə həmişə idarə olunmayan və nəzarət edilməyən 
parametr
lər olduğundan kəmiyyətin dəyişməsi təsadüfi xarakter daşı-
yır. Buna görə də eksperimentin nəticələrini emal edərkən reqresiya-
nın seçmə əmsalları b
0
, b
i
, b
uj
, b
jj
 -ni 
alırıq. Bu əmsallar nəzəri b
0
, b
j
, 
b
uj
, b
jj
 
əmsallarının qiymətidir. Təcrübə nəticəsində alınan  reqresiya 
tənliyini aşağıdakı şəkildə yaza   bilərik: 
 
                    
(5.22) 
 
b
0
 - reqresiya 
tənliyinin sərbəst həddidir; 
b
j
 - 
nı xətti effekt əmsalları, b
jj
 - ni kvadratik ef
fekt əmsalları; 
b
uj
 - ni qar
şılıqlı təsir əmsalları adlandırırlar. 
(5.2
1) tənliyinin əmsallarını ən az kiçik kvadratlar metodu va-
si
təsi ilə 
 
         
                                   (5.23) 
 
şərti daxilində tapılır. 
Burada N - 
tədqiq edilən parametrlərin qiymətlərinin  cəmindən 
götürül
müş seçilmə miqdarıdır. 
Seçil
mə miqdarı N ilə əlaqələr sayı l -in fərqi sərbəstlik dərəcə-
sinin 
sayı adlanır. 
 

+
+
+
+
=
∑
∑
∑
=
=
=
R
j
j
jj
R
j
u
j
u
uj
R
j
j
j
x
b
x
x
b
x
b
b
y
1
2
1
,
1
0
ˆ
(
)
min
1
2
=
−
=
∑
=
N
i
i
i
y
y
F

 
 
 
 
110 
 
            f = N – l.
 
                                 (5.24) 
 
Reqresiya 
tənliyini axtararkən əlaqələrin sayı, müəyyənləşdiri-
lən əmsalların sayına bərabərdir. 
Reqres
siya  tənliyinin növü eksperimental seçim  nəticəsində 
müəyyənləşdirilir.  Təsadüfi  kəmiyyətlərin normalaşdırılmasını  hə-
yata keçi
rərək natural miqyasdan yenisinə keçid aşağıdakı düsturlarla 
apa
rılır: 
 
 
.              (5.25) 
 
- uy
ğun faktorların normalaşdırılmış qiymətləri; 
 
 -faktorla
rın orta qiymətləri; 
-faktorla
rın orta kvad-
ratik sapma
sıdır. 
 
. 
 
Faktorla
rın natural qiymətlərindən kodlanmış qiymətlərinə ke-
çid 
aşağıdakı düsturla yerinə yetirilir; 
 
.                               (5.26) 
 
R
j
N
i
s
x
x
x
s
y
y
y
j
x
j
ji
ji
y
i
j
...,
2
,
1
,
...,
2
,
1
0
0
=
=
−
=
−
=
y x
i
ji
0
0
,
y x
,
s s
y
x
j
,
(
)
(
)
s
y
y
N
s
x
x
N
y
i
i
N
xj
ji
j
i
N
=
−
−
=
−
−
=
=
∑
∑
2
1
2
1
1
1
R
j
z
z
z
x
j
j
j
j
,...,
2
,
1
,
0
=
∆
−
=

 
 
 
 
111 
 
x
j
  - j - faktorun kodlan
mış qiyməti; 
z
j
  - faktorun natural qiy
məti; 
 - 
baza səviyyəsi; 
∆z
j
 - 
dəyişmə addımıdır. 
b
0
 - 
əmsalı aşağıdakı ifadədən tapılır: 
 
 .                                
       (5.27) 
 
 
və  - 
y
 
və 
x
-in orta qiy
mətləridir. 
b
0 
- la b
1
 ara
sında korrelyasiya asılılığı mövcuddur. 
b
1
  - 
əmsalını  təyin etmək  üçün  aşağıdakı  düsturdan istifadə    
edilir: 
 
                  
.                                   (5.28) 
 
Para
lel təcrübələrin nəticələrinin orta qiymətlərini 
 
 .                     (5.29) 
 
ifa
dəsi ilə tapırıq. 
m - 
hər bir təcrübənin təkrar edilməsi sayıdır. 
Seç
mə dispersiya aşağıdakı düsturla tapılır 
 
z
j
0
b
y
b x
0
1
= −
y
x
b
N
x y
j
ji
j
i
N
=
=
∑
1
1
y
y
m
i
N
j
iu
u
m
=
=
=
∑
1
1 2
,
, ,...,

 
 
 
 
112 
 
.           (5.30) 
 
Dispersiyala
rın cəmi 
- dir. 
 nis
bətindən Koxren meyarının müqayisə üçün la-
zım  olan  hesabi qiyməti  təyin edilir. 
-  seç
mə  dispersiyanın 
maksimum qiy
mətidir. Əgər dispersiya eyni   cinslidirsə, onda 
 
   
G
max
 
≤  G
h
 (N, m-1) 
                     
 
(5.31) 
 
Burada G
h
(N,m-1) Koxren meya
rının cədvəl qiymətidir. 
Əgər  seçilmə  dispersiya eynicinslidirsə,  onda yenidən  törəmə 
dispersi
yası hesablanır 
 
                     
.                                   (5.32) 
 
Əmsalların əhəmiyyətinin qiymətləndirilməsi Styudent meyarı 
ilə yoxlanılır 
 
                          
.                                           (5.33) 
 
(
)
s
y
y
m
i
N
i
iu
i
u
m
2
2
1
1
1 2
=
−
−
=
=
∑
,
, ,...,
s
i
i
N
2
1
=
∑
G
s
s
i
i
N
max
max
=
=
∑
2
2
1
s
max
2
s
s
N
i
i
N
òþð
2
2
1
=
=
∑
t
b
s
j
j
bj
=

 
 
 
 
113 
 
burada b
j
 reqressiya 
tənliyinin j -ci əmsalı; 
s
bj
 - j -ci 
əmsalın orta kvadratik sapmasıdır. 
Əgər t
j
 
cədvəl qiymətindən böyükdürsə, onda b
j
 
əmsalı sıfırdan 
əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənir. 
Tənliyin tam uyğunluğu Fişer meyarı ilə yoxlanılır 
 
.                                             (5.34) 
 
Burada 
yeni
dən törəmə dispersiyası; 
S
qal
 
  -qa
lıq dispersi-
ya
sıdır. 
F - in qiy
məti onun cədvəl qiymətindən nə qədər çoxdursa req-
res
siya tənliyinin effektivliyi bir o qədər yüksək olur. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
2
s
s
F
qal
=
s
òþð
2
tör 

 
 
 
 
114 
 
II 
HİSSƏ 
 
 
TƏCRÜBİ TAPŞIRIQLAR 
 
 
METROLOGİYA, STANDARTLAŞDIRMA VƏ 
SERTİFİKATLAŞDIRMA FƏNNİ ÜZRƏ KURS İŞİNİN 
YERİNƏ YETİRİLMƏSİ ARDICILLIĞI 
 
 
Kurs işi tədris proqraməna uyğun olaraq vahid istiqamət altında 
cəmlənmiş 5 ayrı-ayrı tapşırıqdan ibarətdir. Tapşırıqlar 
“Metrologiya, standartlaşdırma və sertifikatlaşdırma” kursunu 
tam əhatə edir 
 
 

 
 
 
 
115 
 
1. 
ARABOŞLUQLU OTURTMALARIN 
HESABLANMASI V
Ə SEÇİLMƏSİ 
 
Tapşırıq (nümunə): 
d=40mm 
və  l=45mm  ölçülərinə  malik,  n=600dövr/dəq.  və 
R=300N 
şəraitində  işləyən  sürtünmə  yastığı  üçün  oturtmanı 
hesablamalı və seçməli. Sapfa polad 45-dən, yastığın içliyi isə tunc 
Бр.ОЦС-6–3-dən  hazırlanmışdır.  Sürtünmə  yastığı  И-20  markalı 
sənaye yağı ilə yağlanır.  
 
1.1.
Yağ qatının ən böyük qalınlığının təyin edilməsi
. 
 
Yağ təbəqəsinin ən böyük qalınlığı S
opt.
  
araboşluğunda təmin 
olunur:  
 
 
𝑆
𝑜𝑝𝑡
= Ψ
𝑜𝑝𝑡.
𝑑                
              (1.1) 
 
Ψ
𝑜𝑝𝑡.
= 0,293𝐾
𝜑𝑙
�
𝜇𝑛
𝑝
            
 
           
    (1.2) 
 
𝑃 =
𝑅
𝑑𝑙
                             
             (1.3)  
 
Burada,
 𝐾
𝜑𝑙
-
əhatə bucağını və  
𝑙
𝑑
  
nisb
ətini nəzərə alan əmsal 
(c
ədvəl 1.1); 
𝜇-yağın dinamiki özlülüyü, 𝑃
𝑎
𝑆;  
n-
sapfanın bir dəqiqədə  dövrlər sayı, 
𝑑ö𝑣𝑟
𝑑ə𝑞
 ; 
R - 
yastığa təsir edən radial qüvvə, N; 
D - 
yastığın diametri, mm;  

 
 
 
 
116 
 
l - 
yastığın hündürlüyü. 
 
𝑲
𝝋𝒍
 
əmsalının qiymətləri 
C
ədvəl 1.1 
Əhatə 
bucağı 
 
𝑙
𝑑
 qiym
ətlərində 𝐾
𝜑𝑙
 
𝜑 
 
0,4 
0,5 
0,6 
0,7 
0,8 
0.9 
1,0  1,1  1,2  1,3    1,5 
180
0 
 
0,502 0,608 0,705 0,794  0,87  0,94  1,00  1,05  1.12  1,14    1,21 
360
0 
 
0,45  0,555  0,65  0,74  0,825 0,905 0,975  1,04  1,1  1,15    1,25 
 
Yağın  dinamiki  ozlülüyünün  qiyməti  t=50
0
S  temperaturunda 
verilir. Dig
ər temperaturlarda dinamiki özlülüyü aşağıdakı düsturlar-
la t
əyin etmək olar. 
 
𝜇
𝑡
= 𝜇
50
(50/𝑡)
𝑚
                                 (1.4) 
 
Burada  t -  
yağın faktiki temperaturu; 
m  - 
yağın  kinematik  özlülüyündən  v
50
  
asılı  olan  qüvvət 
göst
əricisidir (cədvəl 1.2). 
Sürtünm
ə  yastıqlarında  yağ  təbəqəsinin  ən  böyük  qalınlığı 
aşağıdakı düsturla təyin olunur. 
 
h
max=
0,252·S
op
         
 
               (1.5) 
 
Hesabat üçün 
И20A sənaye yağını seçirik (cədvə 1.2). Cədvəl 
1.2-y
ə görə №0,018 𝑃
𝑎
𝑆 qəbul edilir. İşçi temperatur t
iş
=50 götürülür. 
 

 
 
 
 
117 
 
Yağların özlülüyü 
Cədvəl 1.2 
Yağ
ın 
markası 
Dinami
ki 
özlülük
   𝜇, 
P
a
·S 
Kinemati
k özlülük
  
V,
 
𝑚
𝑠𝑎𝑛
 
Qüvv
ət 
göst
əricisi, m 
Q
eyd 
И-12 А 
И-20 А 
И-30А 
И-40А 
0,009-0,013 
0,015-0,021 
0,024-0,030 
0.034-0,047 
10-14 
17-23 
28-33 
35-43 
1,9 
1,9 
2,5 
2,6 
 
 
Optimal  ara  boşluğunun  S
opt.
  qiym
əti (1.1), (1.2), (1.3) 
düsturlarından və cədvəl 1.1, 1.2-də verilmiş məlumatlardan istifadə 
etm
əklə hesablanır. Hesabatın nəticəsi cədvəl 1.3-ə doldurulur. 
 
𝑆
𝑜𝑝
= 0,293𝐾
𝜑𝑙 
�
𝜇𝑛𝑑𝑙
𝑅
𝑑 = 0,293 ∙ 1.05�
0,018∗600∗40∗45
600
40 =
70,56 𝑚𝑘𝑚; 
 
ℎ
𝑚𝑎𝑥
= 0.252𝑆
𝑜𝑝
= 0,252 ∙ 70,56 𝑚𝑘𝑚 = 18,7 𝑚𝑘𝑚. 
 
d 
l 
n 
R 
𝐾
𝜑1
 
𝜇 
ℎ
𝑚𝑎𝑥
 
S
opt 
40 
45 
600 
300 
1,05 
0,018 
18,7 
70,56 
 
1.2. Or
ta araboşluğunun qiymətinin təyin edilməsi 
 
Oturtma 
ГОСТ 25347-82 standartına görə seçilir. Cədvəl 1.3-
d
ə  bəzi  materialların  istidən  genişlənmə  əmsalları  verilmişdir.  Ara 
boşluğunun  qiyməti  aşağıdakı  düsturla  təyin edilir (hesabat normal 
temperatur şəraiti, t=20
0
C 
üçün aparılır): 
 

 
 
 
 
118 
 
S
m
=S
opt
-S
t
-2(
𝑅
𝑧
1
+ 𝑅
𝑧
2
); 
 
𝑆
𝑡
= (𝛼
1−
𝛼
2
)(𝑡
𝑛
− 20
0
)𝑑; 
 
𝑆
𝑚
= 𝑆
𝑜𝑝𝑡
− (𝛼
1−
𝛼
2
)(𝑡
𝑛
− 20
0
)𝑑 − 2�𝑅
𝑧
1
+ 𝑅
𝑧
2
�. 
 
B
əzi materialların istidən genişlənmə əmsalları 
C
ədvəl 1.3 
Materi
alın markası 
𝛼 = 10
−6
 
Materialın markası 
𝛼 = 10
−6
 
Polad 30 
12,6±2 
Tunc.
Бp.ОЦС-6-3 
17,1±2 
Polad 35 
11,1±1 
Tunc.
Бp.АXАЖ-9-4 
17,8±2 
Polad 40 
12,4±2 
Bürünc 
ЛАЖМЦ66-6-3-2  18,7±2 
Polad 45 
11,6±2 
Bürünc 
ЛMЦOE58-2-2-2  17±1 
Polad 50 
12±1 
 
 
Çuqun 
11±1 
 
 
 
Burada 
𝛼
1 
𝑣ə 𝛼
2
 
valın  və  yastığın  materiallarının  istidən 
genişlənmə  əmsalları,  t
n
- 
yastığın  temperaturu,  𝑅
𝑧
1
v
ə 𝑅
𝑧
2
uyğun 
olaraq  yastığın  və  valın  əlaqə  səthlərinin on nöqtə  üzrə  kələ-
kötürlükl
ərinin parametrləridir. 
S
əthlərin kələ-kötürlüklərinin qiymətləri texniki şərtlərdən və 
yaxud  seçilmiş  oturtmanın  dəqiqlik kvalitetindən  asılı  olaraq 
ГОСТ2789-73-də götürülür. 
 
𝑅
𝑧
1
= 4 𝑚𝑘𝑚;            𝑅
𝑧
2
= 2,5 𝑚𝑘𝑚. 
 
Orta araboşluğunun qiyməti 𝑆
𝑚
 
aşağıdakı qayda üzrə hesablanır. 
Misal:  
𝑆
𝑚
= 𝑆
𝑜𝑝
− (𝛼
1
− 𝛼
2
)(𝑡
𝑛
− 20
0
)𝑑 − 2(𝑅
𝑧
1
+ 𝑅
𝑧
2
) 

 
 
 
 
119 
 
 
𝑆
𝑚
= 70,56 − (17,1 ∙ 10
−6
− 11,6 ∙ 10
−6
)(50 − 20) ∙ 40 − 
−2(4 + 2,5) = 70,56 − 0,066 − 13 = 57,51 𝑚𝑘𝑚 
 
S
opt
 
𝛼
1
 
𝛼
2
 
𝑡
𝑛
 
d 
𝑅
𝑧
1
 
𝑅
𝑧
2
 
𝑆
𝑚
 
70,56 
17,1 ∙ 10
−6
 
11,6 ∙ 10
−6
 
50 
40 
4 
2,5 
57,51 
 
1.3.
 
Araboşluğu, hesabat nəticəsində alınmış 
araboşluğuna ən yaxın və nisbi dəqiqlik əmsalının 
qiym
əti ən böyük olan standart oturtmanın seçilməsi 
 
Nisbi d
əqiqlik əmsalı η aşağıdakı ifadə ilə yazılır 
 
𝜂 =
𝑆
𝑚
𝑇𝑆.
 
 
Burada TS – 
seçilmiş oturtmanın müşaidəsidir. 
Qeyd: 
𝜂 < 1 olan oturtmanı seçmək məsləhət deyil. Çünki bu 
yağ  qatının  qalınlığının  azalmasına  və  yastığın  uzunömürlülüyünün 
aşağı düşməsinə səbəb olacaqdır. 
ГОСТ  25347-82  standartından  və  yaxud  hesabatdan  alınan 
araboşluğuna ən yaxın və nisbi dəqiqlik əmsalı η maksimum qiymətə 
malik  olan  oturtmanı  seçirik  (cədvəl 1.4). Bu hal üçün ən  əlverişli 
oturtma 
Ф40
𝐻 7(
+0,025
)
𝑒 8(
−0,089
−0,050
)
 
 
oturtmasıdır. 

 
 
 
 
120 
 
ГОСТ 25347-82-yə görə bəzi araboşluqlu oturtmaların orta araboşluqlarının 𝑺
𝒎
 qiym
ətləri, mkm 
(sür
ətdə) və nisbi dəqiqlik əmsalları 𝜼 (məxrəcdə) 
 
C
ədvəl 1.4 
 
 
Ölçül
ərin 
intervalı, 
mm 
 
Д
op
  H7/f7 
H7/e7 
H7/e8 
H8/e8 
H9/e8 
H7/d8 
H8/d8 
H8/d9 
H9/c9 
H10/c9 
18-d
ən 
30-d
ək 
 
24  41/0,98  61/1,45  67/1,24 
73/1,11  82,5/0,97 
92/1,70  98/1,49  107,5/1,27 162/1,56  178/1,31 
30-dan  
50-d
ək 
 
40  50/1,0 
75/1,5 
82/1,28 
89/1,14  100,5/0,99  112/1,75  119/1,53  130,5/1,29 182/1,47  201/1,24 
50-d
ən 
80-d
ək 
 
65  60/1,0 
90/1,5 
98/1,29 
106/1,15 
120/1,0 
138/1,82  146/1,59  160/1,33  214/1,45  237/1,22 
80-d
ən 
120-d
ək 
 
100  71/1,01  107/1,53 116,5/1,31  126/1,16  142,5/1,01  164,5/1,82 174/1,61  190,5/1,35 257/1,48  283,5/1 

 
 
 
 
121 
 
Oturtmadakı  araboşluğunun  qiymətini səthlərin kələ-
kötürlüyünü v
ə istilik deformasiyasını nəzərə almaqla aşağıdakı kimi 
t
əyin etmək olar: 
 
𝑆
𝑑
= 𝑆 + 𝑆
𝑡
+ 2�𝑅
𝑧
1
+ 𝑅
𝑧
2
�; 
 
𝑆
𝑡
= (𝛼
1
− 𝛼
2
)(𝑡
𝑛
− 20
0
)𝑑. 
 
Seçilmiş oturtma üçün S
Дmin 
v
ə S
Дmax
, onlara uyğun olan nisbi 
araboşluqları S
Дmin 
v
ə S
Дmax 
v
ə yağ təbəqəsinin həqiqi qalınlığı  h
Дmin
 
v
ə  h
Дmax
  t
əyin edilir.
 
M
əsələn: 
Verilmiş oturma üçün yaza bilərik: 
 
𝑆
𝑚𝑖𝑛 𝑐𝑚  
= 𝐸𝐼 + 𝑒𝑠; 
 
𝑆
min 𝑐𝑚
= 0 + 0,050 = 0,050 𝑚𝑚; 
 
𝑆
𝑚𝑎𝑥 𝑐𝑚  
= 𝐸𝑆 + 𝑒𝑖;         TS=(0+0,025)+(0,089-0,050)=0,064 mm. 
 
𝑆
𝑚𝑎𝑥 𝑐𝑚  
= 0,025 + 0,089 = 0,114 𝑚𝑚. 
 
𝑆
𝑚𝑐𝑚
=
𝑆
max 𝑐𝑚
+ 𝑆
min 𝑐𝑚
2
=
0,114 + 0,050
2
= 0,082𝑚𝑚 
 
𝑆
𝑚𝑐𝑚
= 0,082 𝑚𝑚 
 
𝑆
𝑚
 
TS 
η 
0,082  0,064  1,28 
 

 
 
 
 
122