Andijon davlat universiteti pedagogika fakulteti maxsus sirtqi bo

Aylantirish usulining qoidasiga muvofiq kesma uchlarining A″ va B″ proyeksiyalari N_1V||Ox va N_2V∥Ox bo‘yicha harakatlanadi. Natijada, hosil bo‘lgan A₁B₁(A′₁B′_1,A″₁B″₁)kesma AB kesmaning α burchakka aylantirilgan vaziyati bo‘ladi. Bu misolni quyidagicha yechish ham mumkin: AB kesmaning A′B′ gorizontal proyeksiyasiga i aylanish o‘qining gorizontal proyeksiyasi i′ dan unga perpendikulyar o‘tkaziladi. ( 14–rasm). Hosil bo‘lgan E′O′ aylantirish radiusni talab qilingan α burchakka aylantiriladi va E′₁O′ ga perpendikulyar qilib, ′ chiziq o‘tkaziladi. Bu chiziqqa shakldagi A′E′=A′₁E′₁ va E′B′=E′₁B′₁ kesmalar o‘lchab qo‘yiladi. So‘ngra A′₁ B′₁ ning frontal proyeksiyasi A″₁B″₁ yasaladi. Natijada AB kesmaning α burchakka aylantirilgan vaziyatining yangi A′₁B′₁ va A″₁B″₁ proyeksiyalari hosil bo‘ladi.

3–masala. Izlari bilan berilgan umumiy vaziyatdagi P tekislikni i⊥H o‘qi atrofida α burchakka aylantirilish talab qilinsin ( 15-rasm).

Yechish. P tekislikning h(h′, h″) gorizontali i aylanish o‘qi orqali o‘tkaziladi va h∩i=>O(O′,O″) aniqlanadi. So‘ngra O′ nuqtadan P_N ga O′E′ perpendikulyar tushiriladi. Hosil bo‘lgan O′E′ berilgan P tekislikni i o‘q atrofida aylantirish radiusi bo‘ladi. Tekislikning P_N gorizontal izi O′E′ radius bo‘yicha α burchakka aylantirilganda, u P_1N vaziyatni egallaydi.



13-rasm. 14-rasm.

Tekislikning yangi P_1V frontal izini aniqlash uchun uning gorizontalidan foydalanamiz. Ma’lumki, P tekislik α burchakka aylantirilganda uning h(h′, h″) gorizontali h₁(h₁′, h₁″) vaziyatni egallaydi. Shuning uchun tekislikning P_1V izini yasashda P_1x va 1₁″ nuqtalar tutashtiriladi.

4–masala. Umumiy vaziyatdagi P(P_H,P_V) tekislikni i(i′, i″)⊥H o‘q atrofida aylantirib frontal proyeksiyalovchi tekislik vaziyatiga keltirish talab etilsin ( 16–shakl).

Yechish. P tekislikning h(h′,h″) gorizontali i(i′, i″) o‘qi orqali o‘tkaziladi va gorizontalning i′ o‘qi bilan kesishish nuqtasi O(O′,O″) topiladi. Tekislik bilan uning h(h′,h″) gorizontali O′ atrofida aylantirilib, proyeksiyalovchi, ya’ni h₁′⊥Ox vaziyatga keltiriladi. Gorizontalning h″ frontal proyeksiyasi esa h₁″≡1₁″ vaziyatda bo‘ladi. Tekislikning yangi P_1V frontal izi P_1X va 1₁″ nuqtalardan o‘tadi.