Astanova charos normurodovnaning

O’nli sanoq sistemasida ko’p xonali sonlarni ayirish.
769-547 ayirmani qaraymiz. Berilgan sonlarni koeffitsiyentli o’nning darajalari yig’indisi ko’rinishida yozamiz:
30
769-547=(7* 102 +6* 10+9)-(5* 102+4* 10+7).
7*102+6*10+9 yig’indidan 5*102+4*10+7 yig’indini ayirish uchun shu yig’indidan har bir qo’shiluvchini birin -ketin ayirish kifoya, bu qanday yoziladi:
(7* 102+6* 10+9)-5* 102-4* 10-7.
Endi 7*102 +6*10+9 yig’indidan 5*102, 4*10, 7 sonlarni ayiramiz. Yig’indidan sonni ayirish uchun shu sonni birorta qo’shiluvchidan ayirish yetarli. Shuning uchun 5*102 sonni 7*102 qo’shiluvchidan 410 sonni 610 qo’shiluvchidan, 7 sonini 9 qo’shiluvchidan ayiramiz.
(7* 102-5*102)+(6* 10-4* 10)+(9-7).
Ayirishga nisbatan ko’paytirishning taqsimot xossasiga asosan 102 va 10 ni qavsdan tashqariga chiqaramiz.
(7-5)*102+(6-4)*10+(9-7).
Ko’rib turibmizki, 769 va 547 sonlarining ayirmasi tegishli xona raqamlari bilan tasvirlangan bir xonali sonlarni ayirishga keltirildi: 7-5, 6-4, 9-7 ayirmalarini qo’shish jadvalidan
topamiz:
2*102+2*10+2
Hosil qilingan ifoda 222 sonining o’nli yozuvidir. Demak, 769-547=222
Umuman “ustun” qilib ayirish qoidasi: sonlarni o’nli sanoq sistemasida yozish usuliga, yig’indidan sonni va sondan yig’indini ayirish va ayirishga nisbatan ko’paytirishning taqsimot qonuniga, bir xonali sonlarni qo’shish jadvaliga asoslanadi.
Kamayuvchining biror xonasidagi bir xonali son ayriluvchining o’sha xonasidagi bir xonali sondan kichik bo’lgan holda ham ayirish qoidasining asosida o’sha nazariy dalillar yotishini ko’rsatamiz.
Berilgan sonlarni koeffitsentli o’nning darajalari yig’indisi ko’rinishida yozamiz:
31
(5* 102+4* 10+0)-(1 • 102+2* 10+6)
0 dan 6 ni ayirib bo’lmaydi, demak, birinchi holdagidek ayirib bo’lmaydi. Shuning uchun 540 sonidan bitta o’nlikni olamiz va uni 10 birlik ko’rinishda yozamiz:
(5* 102-1 • 102)+(3 • 10-2* 10)+(10-6)
ayirishga nisbatan ko’paytirishning taqsimot qonunini qo’llab va qo’shish jadvalidan foydalanib, quyidagini hosil qilamiz:
(5-1)* 102+(3 -2)* 10+(10-6)=4* 102+1 • 10+4=414
O’nli sanoq sistemasida yozilgan ko’p xonali sonlarni ayirish algoritmi umumiy ko’rinishda quyidagicha ifodalanadi.
X= an 10n +...+a1*10+a0,
y=BK10K+^+B1*10+B0 sonlari berilgan bo’lsin.
1.Ayriluvchini mos xonalar bir -birining ostida bo’ladigan qilib kamayuvchining ostiga yozamiz.
2. Agar ayriluvchining birlar xonasidagi raqam kamayuvchining tegishli raqamidan katta bo’lmasa, uni kamayuvchining raqamidan ayiramiz, so’ngra keyingi xonaga o’tamiz.
3. Agar ayriluvchining birlar raqami kamayuvchining birlar raqamidan katta , ya’ni ao1 ta kamaytiramiz, shu vaqtning o’zida birlar raqami 10 ta
ortadi, shundan keyin 10+ao sonidan B0 ni ayiramiz va
natijasini ayirmaning birlar xonasiga yozamiz, so’ngra keyingi xonaga o’tamiz.
4. Agar ayriluvchining birlar raqami kamayuvchining birlar raqamidan katta bo’lib, kamayuvchining o’nlar , yo’zlar va boshqa xonasidagi raqamlar 0 ga teng bo’lsa, kamayuvchining 0 dan farqli birinchi (birlar xonasidan keyingi ) raqamini olib, uni bitta kamaytiramiz, kichik xonalardagi barcha raqamlarni o’nlar xonasigacha 9 ta orttiramiz, birlar xonasidagi raqamni esa 10 ta orttiramiz va
32
10+ao dan Bo ni ayiramiz. Natijani ayirmaning birlar xonasiga yozamiz va keyingi xonaga o’tamiz.
5. Keyingi xonada bu jarayonni takrorlaymiz.
6. Kamayuvchining katta xonasidan ayirish bajarilgandan keyin ayirish jarayoni tugallanadi.
O’nli sanoq sistemasida ko’p xonali sonlarni ko’paytirish
426 ni 123 soniga ko’paytiramiz. (Sonlar yozma ustun shaklida ko’paytiriladi)