Azərbaycan Dövlət İqtisadi Universiteti “Riyaziyyat və statistika” kafedrası müəllim I.ü. f d. S.İ. Abdullayeva

6.3. Ümumi, qrupdaxili və qruplararası dispersiya

Hər bir kənd təsərrüfatı mütəxəssisinin işində elmi təcrübələrin qoyulması mühüm yer tutur. Elmi təcrübənin qoyulması və onun nəticələrinin işlənməsi dispersiya təhlili üsulunun öyrənilməsini tələb edir. Dispersiya təhlili vasitəsilə təcrübənin nəticələrinin nə dərəcədə düzgün olub - olmamasını müəyyən etmək mümkündür. Məsələn, buğdanın səpin müddətinin məhsuldarlığa təsirini müəyyən etmək üçün aparılmış təcrübənin nəticələrini nəzərdən keçirək. Məsələn, dörd müddətdə səpilən dənli bitkilərin məhsuldarlığını müqayisə edək: 10 aprel, 15 aprel, 20 aprel, 25 aprel. Əvvəlcədən qeyd edilməlidir ki, təcrübənin nəticələrini statistik təhlil etmək üçün iki şərtə əməl edilməlidir. Birinci, təcrübənin hər variantı (bizim misalımızda – səpin müddəti) bir neçə sahədə təkrar olunmalıdır. İkinci, sahələrin variantlar arasında bölüşdürülməsi təsadüfi olmalıdır. Bu isə püşk atma ilə müəyyən edilir.

Fərz edək ki, hər bir variant (səptn müddəti) beş sahədə aparılmışdır. Deməli, təcrübə cəmi 20 sahədə aparılmışdır. Həmin təcrübənin nəticələrini aşağıdakı kimi yazmaq olar.
Təcrübənin nəticələri

Səpin müddti (təcrübənin variantları)	Təkrarlar üzrə məhsuldarlıq, s/ha ( )					Orta məhsuldarlıq ( )
	1	2	3	4	5
10 aprel	18	24	21	22	20	21
15 aprel	24	28	25	20	28	25
20 aprel	27	26	25	29	23	26
25 aprel	19	26	26	21	28	24

Buradan görünür ki, müxtəlif müddətlərdə aparılan səpinin nəticələri də müxtəlifdir. Yəni, orta məhsuldarlıq müxtəlifdir.
Ancaq qeyd edilməlidir ki, eyni vaxtda səpilmiş sahələrin məhsuldarlığı da müxtəlifdir. Ona görə də yoxlamaq lazımdır ki, görək bu müxtəliflik hansı amillərin təsiri nəticəsində olmuşdur. Bunu aşağıdakı kimi müəyyən etmək olar.

1. 
   Məhsuldarlığın dispersiyasının ümumi həcmini hesablayırlar:
   

Dümumi = ( ümumi)^2.

Yəni dispersiyanın ümumi həcmi ayrı-ayrı sahələrin məhsuldarlığının ümumi orta məhsuldarlıqdan meyllərinin kvadratlarının cəminə bərabərdir.
Ümumi diseprsiya məhsuldarlığa bütün amillərin təsirini göstərir (səpin müddətinin və sahələrin müxtəlif olmasının). Ümumi orta məhsuldarlıq aşağıdakı kimi hesablanır:
_ümumi = s/ha.
Ümumi dispersiya isə:
D_ümumi=(18-24)²+(24-24)²+...+(21-24)²+(28-24)²=36+0+…+9+16=212.

2. 
   Qruplararası dispersiyanın həcmini müəyyən edirlər:
   

Dqruplararası= .

Burada: - variantlar üzrə orta məhsuldarlıq;

- ümumi məhsuldarlıq;
m – təkrarların sayıdır.
Qruplararası dispersiya öyrənilən amilin, yəni, səpin müddətinin məhsuldarlığa olan təsirini göstərir.
D_{qruplararası}= .

3. 
   Qrupdaxili dispersiya (D_qrupdaxili) hesablanır.
   

Riyazi statistikada sübut edilmişdir ki, ümumi dispersiya (D_ümumi) qrupdaxili dispersiya (D_qrupdaxili) və qruplararası dispersiyanın (D_{qruplararası}) cəminə bərabərdir:

Dümumi = Dqrupdaxili + Dqruplararası = 70 + 142 = 212.

Buna dispersiyanın cəmlənməsi deyilir.

Qrupdaxili dispersiya ümumi və qruplararsı dispersiyanın fərqinə bərabərdir:
D_qrupdaxili = D_ümumi - D_{qruplararası} =212 – 70 = 142.

Buradan aydın olur ki, dənli bitkilərin məhsuldarlığı 33% səpin müddətindən asılıdır (70 : 212 = 0,33 və ya 33%).